2018年苏州市中考数学《实数》专题练习1(含答案)

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2018年苏州市中考数学《实数》专题练习1(含答案)

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2017年中考数学专题练习1《实数》
【知识归纳】
1、有理数:像3、 、 ……这样的        或         。
2、数轴:规定了     、     和      的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的
三要素缺一不可)。
3、相反数:只有    不同的两个数,如a的相反数是     ,0的相反数仍是    。若a与b互为相反数,则      . 
4、绝对值:正数的绝对值是它    ,负数的绝对值是它的    ,0的绝对值是0.任何实数的绝对值都是     , ≧0.互为相反数的两个数的绝对值相等, = 。
5、倒数:    没有倒数。正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。若a与b互为倒数,则    .
6、有理数的四则混合运算:(1)先乘方,再乘除,最后加减; (2)同级运算,从左到右进行;(4)如有括号,先做括号内的运算,按     ,中括号,     依次进行。
7、乘方:求n个     的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做    。在an中,a叫做    ,n叫做     。
8、科学记数法:把一个数写做   的形式,其中 ,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。
9、平方根:如果一个数的平方等a,那么这个数叫做a的     或      ,0的平方根是0,负数     平方根。a的平方根记为 (a≧0),读作“正负根号a”,a叫做被开方数。
10、算术平方根:如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的      ,0的算术平方根为0。a的算术平方根记为 (a≧0),读作“根号a”,a叫做被开方数。
11、立方根:如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的     或       ,0的立方
根是0,正数的立方根是正数,负数的立方根是负数。 = ,a的立方根记为 ,读作“三次根号a”,a叫做     ,3是       。
12、无理数:像 、 、 ……这样的       。
13、实数:     和       统称为实数。实数与数轴上的点       。
【基础检测】
1.(2016•成都)在-3,-1,1,3四个数中,比-2小的数是(    )
A.-3          B.-1           C.1             D.3
2.(2016•南京)数轴上点A、B表示的数分别是5,-3,它们之间的距离可以表示为(     )
A.-3+5       B.-3-5        C.|-3+5|      D.|-3-5|
3.(2016•毕节)下列说法正确的是(     )
A.一个数的绝对值一定比0大
B.一个数的相反数一定比它本身小
C.绝对值等于它本身的数一定是正数
D.最小的正整数是1
4.(2016•宁夏)实数a在数轴上的位置如图,则|a-3|=__   __.
 
5.(2016•十堰)计算:|38 -4|-(12)-2=__   __.
6.|-5|+327-(13)-1;
【达标检测】
一、选择题
1.(2016•南充)如果向右走5步记为+5,那么向左走3步记为(  )
A.+3        B.﹣3         C.+         D.﹣
2.(2016•攀枝花)下列各数中,不是负数的是(  )
A.﹣2       B.3          C.﹣         D.﹣0.10
3.(2016•德州)2的相反数是(  )
A.       B.           C.﹣2        D.2
4.(2016南宁)据《南国早报》报道:2016年广西高考报名人数约为332000人,创历史新高,其中数据332000用科学记数法表示为(  )
A.0.332×106B.3.32×105C.3.32×104D.33.2×104
5.(2016河北)点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:
 
第11题图
甲:b-a<0;  乙:a+b>0;
丙:|a|<|b|;  丁: .
其中正确的是(    )
A.甲乙  B.丙丁  C.甲丙  D.乙丁
6.(2016•福建龙岩)(﹣2)3=(  )
A.﹣6 B.6 C.﹣8 D.8
7.(2016•山东菏泽)当1<a<2时,代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是(  )
A.﹣1 B.1 C.3 D.﹣3
8. (2015•河北,第7题3分)在数轴上标注了四段范围,如图,则表示 的点落在(  )
 
A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④
二、填空题:
9.(2016•重庆市)在﹣ ,0,﹣1,1这四个数中,最小的数是  .
10.(2016•湖北武汉)计算5+(-3)的结果为_______.
11.(2015•河北)计算:3﹣2×(﹣1)=(  )
12.(2016•青海西宁)青海日报讯:十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭,首批惠及学生近86.1万人.将86.1万用科学记数法表示为   .
13.(2015•广东东莞)观察下列一组数: ,…,根据该组数的排列规律,可推出第10个数是  .
三、解答题:
14.(2016•宜昌)计算:(-2)2×(1-34).

15.(2016•杭州)计算:6÷(-12+13).
方方同学的计算过程如下:
原式=6÷(-12)+6÷13
=-12+18
=6.
请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.

16. (2016•厦门)计算:10+8×(-12)2-2÷15.

17.(2015•茂名)为了求1+3+32+33+…+3100的值,可令M=1+3+32+33+…+3100,则3M=3+32+33+34+…+3101,因此,3M﹣M=3101﹣1,所以M= ,即1+3+32+33+…+3100= ,仿照以上推理计算:1+5+52+53+…+52015的值.


参考答案
【知识归纳】
1、有限小数或无限循环小数。
2、原点、正方向和单位长度
3、符号、-a,、0、a+b=0.
4、正数,相反数, 0、非负数, ≧0、绝对值, = 。
5、0、正数、负数、ab=1.
6、小括号,大括号
7、相同因数、底数、指数。
8、、 、科学记数法。
9、平方根、二次方根 (a≧0)
10、算术平方根
11、立方根或三次方根、被开方数、根指数。
12、无限不循环小数。
13、有理数、无理数、一一对应。
【基础检测】
1. A.【解析】可根据在数轴上的点的位置直接判断大小。
2. D【解析】根据绝对值的定义和性质可以得到答案。
3.D【解析】因为0的绝对值等于0,正数的绝对值等于其本身,故可判断答案D正确。
4. 3-a【解析】根据数轴上点之间的距离定义可判断。
5.-2【解析】|38 -4|-(12)-2=|2 -4|-4=-2
6.5【解析】原式=5+3-3=5
【达标检测】
一、选择题
1.B【解答】解:如果向右走5步记为+5,那么向左走3步记为﹣3;
故选:B.
2.A【解答】解:A、﹣2是负数,故本选项不符合题意;
B、3是正数,不是负数,故本选项符合题意;
C、﹣ 是负数,故本选项不符合题意;
D、﹣0.10是负数,故本选项不符合题意;
故选:B.
3.C【解答】解:2的相反数是﹣2,
故选:C.
4.B【解答】解:将332000用科学记数法表 示为:3.32×105.
故选:B.
5.C【解析】:a+b<0,故乙错误;b/a<0,故丁错误。
知识点:数轴的应用;绝对值的应用。
6.C【解答】解:原式=﹣8,
故选C
7.B【解答】解:当1<a<2时,
|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1.
故选:B.
8. C【解析】解:2.62=6.76,2.72=7.29,2.82=7.84,2.92=8.41,32=9,
∵7.84<8<8.41,
∴ ,
∴ 的点落在段③,
故选:C.
二、填空题:
9.【解答】解:|﹣1|>|﹣ |,
﹣1<﹣ .
﹣1<﹣ <0<1,
故答案为:﹣1.
10. 【解析】原式=2
11. 【解析】 解:原式=3﹣(﹣2)=3+2=5.
12. 【解答】解:∵1万=1×104,
∴86.1万=86.1×104=8.61×105.
故答案为:8.61×105.
13.【解析】解:∵分子为1,2,3,4,5,…,
∴第10个数的分子为10,
∵分母为3,5,7,9,11,…,
∴第10个数的分母为:1+2×10=21,
∴第10个数为: ,
故答案为: .
三、解答题:
14.【解析】:原式=4×14=1
15.【解析】:不正确.正确的过程如下:
原式=6÷(-36+26)
=6÷(-16)
=6×(-6)
=-36
16.【解析】:原式=10+8×14-2÷15
=10+2-2×5
=10+2-10
17.【解析】 解:设M=1+5+52+53+…+52015,
则5M=5+52+53+54…+52016,
两式相减得:4M=52016﹣1,
则M= .
故答案为 .


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