2017九年级数学上期末试卷(淄博市临淄区五四学制含答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2017九年级数学上期末试卷(淄博市临淄区五四学制含答案)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文 章来
源莲山 课
件 w w w.5Y
k J.Com

2017-2018学年山东省淄博市临淄区九年级(上)期末数学试卷(五四学制)
 
一、选择题(本题共12小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在下面的表中.每小题3分,满分36分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记0分)
1.(3分)抛物线y=x2﹣2x+m2+2(m是常数)的顶点在(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.(3分)把一个正六棱柱如图1摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是(  )
 
A.  B.  C.  D.
3.(3分)某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是(  )
 
A.  B.  C.  D.
4.(3分)已知点A(﹣3,y1),B(﹣2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y= 的图象上,则(  )
A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y3<y1<y2 D.y2<y1<y3
5.(3分)为了方便行人推车过某天桥,市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示),我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数,具体按键顺序是(  )
 
A.  B.  C.  D.
6.(3分)如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字﹣1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为(  )
 
A.  B.  C.  D.
7.(3分)红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列命题中错误的是(  )
 
A.红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为
B.红红胜或娜娜胜的概率相等
C.两人出相同手势的概率为
D.娜娜胜的概率和两 人出相同手势的概率一样
8.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则正比例函数y=(b+c)x与反比例函数y= 在同一坐标系中的大致图象是(  )
 
A.  B.  C.  D.
9.(3分)如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为E,连接CO,AD,∠BAD=20°,则下列说法中正确的是(  )
 
A.AD=2OB B.CE=EO C.∠OCE=40° D.∠BOC=2∠BAD
10.(3分)如图,半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合.若BC=4,则图中阴影部分的面积是(  )
 
A.2+π B.2+2π C.4+π D.2+4π
11.(3分)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(﹣1,﹣4),B(2,2)两点,P为反比例函数y= 图象上一动点,O为坐标原点,过点P作y轴的垂线,垂足为C,则△PCO的面积为(  )
A.2 B.4 C.8 D.不确定
12.(3分)如图,AB是 ⊙O的直径,点C,D,E在⊙O上,若∠AED=20°,则∠BCD的度数为(  )
 
A.100° B.110° C.115° D.120°
 
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
13.(4分)抛物线y=2(x﹣3)2+4的顶点坐标是     .
14.(4分)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为     .
 
15.(4分)三名运动员参加定点投篮比赛,原定出场顺序是:甲第一个出场,乙第二个出场,丙第三个出场.由于某种原因,要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序,则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为     .
16.(4分)如图,已知在△ABC中,AB=AC.以AB为直径作半圆O,交BC于点D.若∠BAC=40°,则 的度数是     度.
 
17.(4分)如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,点D是CB延长线上的一点,BD=BA,则tan∠DAC的值 为     .
 
 
三、解答题(共64分)
18.(9分)小华和小军做摸球游戏:A袋装有编号为1,2,3的三个小球,B袋装有编号为4,5,6的三个小球,两袋中的所有小球除编号外都相同.从两个袋子中分别随机摸出一个小球,若B袋摸出小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数,则小华胜,否则小军胜.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
19.(9分)如图,C地在A地的正东方向,因有大山阻隔,由A地到C地需要绕行B地.已知B地位于A地的北偏东67°方向,距离A地520km,C地位于B地南偏东30°方向,若要打通穿山隧道,建成两地直达高铁,求A地到C地之间高铁线路的长(用进一法.结果保留整数)(参考数据:sin67°≈ ,cos67°≈ ,tan67°≈ , ≈1.73)
 
20.(9分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点P在CA的延长线上,∠CAD=45°.
(1)若AB=4,求弧CD的长;
(2)若弧BC=弧AD,AD=AP,求证:PD是⊙O的切线.
 
21.(9分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如表所示:
   第1天 第2天   第3天  第4天
 售价x(元/双)  150  200  250  300
 销售量y(双)  40  30  24  20
(1)观察表中数据,x,y满足什么函数关系?请求出这个函数关系式;
(2)若商场计划每天的销售利润为3000元,则其单价应定为多少元?
22.(9分)随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽,小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心3米.
(1)请你建立适当的平面直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式;
(2)求出水柱的最大高度是多少?
 
23.(9分)已知AB是⊙O的直径,AT是⊙O的切线,∠ABT=50°,BT交⊙O于点C,E是AB上一点,延长CE交⊙O于点D.
(1)如图①,求∠T和∠CDB的大小;
(2)如图②,当BE=BC时,求∠CDO的大小.
 
24.(10分)如图,抛物线y= x2+ x+c与x轴的负半轴交于点A,与y轴交于点B,连结AB,点C(6, )在抛物线上,直线AC与y轴交于点D.
(1)求c的值及直线AC的函数表达式;
(2)点P在x轴正半轴上,点Q在y轴正半轴上,连结PQ与直线AC交于点M,连结MO并延长交AB于点N,若M为PQ的中点.
①求证:△APM∽△AON;
②设点M的横坐标为m,求AN的长(用含m的代数式表示).
 
 
 

2017-2018学年山东省淄博市临淄区九年级(上)期末数学试卷(五四学制)
参考答案与试题解析
 
一、选择题(本题共12小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在下面的表中.每小题3分,满分36分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记0分)
1.(3分)抛物线y=x2﹣2x+m2+2(m是常数)的顶点在(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【解答】解:∵y=x2﹣2x+m2+2=(x﹣1)2+(m2+1),
∴顶点坐标为:(1,m2+1),
∵1>0,m2+1>0,
∴顶点在第一象限.
故选:A.
 
2.(3分)把一个正六棱柱如图1摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是(  )
 
A.  B.  C.  D.
【解答】解:把一个正六棱柱如图摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形.
故选:A.
 
3.(3分)某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是(  )
 
A.  B.  C.  D.
【解答】解:从左视图可以发现:该 几何体共有两列,正方体的个数分别为2,1,
D不符合,
故选:D.
 
4.(3分)已知点A(﹣3,y1),B(﹣2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y= 的图象上,则(  )
A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y3<y1<y2 D.y2<y1<y3
【解答】:∵点A(1,y1)、B(2,y2)、C(﹣3,y3)都在反比例函数y= 的图象上,∴y1=﹣ ;y2=﹣2;y3= ,
∵ >﹣ >﹣2,
∴y3>y1>y2.
故选:D.
 
5.(3分)为了方便行人推车过某天桥,市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示),我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数, 具体按键顺序是(  )
 
A.  B.  C.  D.
【解答】解:sinA= = =0.25,
所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时,按键顺序为
 
故选:A.
 
6.(3分)如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字﹣1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为(  )
 
A.  B.  C.  D.
【解答】解:画树状图得:
 
∵共有16种等可能的结果,两个数字都是正数的有4种情况,
∴两个数字都是正数的概率是:  = .
故选:C.
 
7.(3分)红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列命题中错误的是(  )
 
A.红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为
B.红红胜或娜娜胜的概率相等
C.两人出相同手势的概率为
D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
【解答】解:红红和娜娜玩“锤子、剪刀、布”游戏,所有可能出现的结果列表如下:
                红红
娜娜 锤子 剪刀 布
锤子 (锤子,锤子)  (锤子,剪刀) (锤子,布)
剪刀 (剪刀,锤子) (剪刀,剪刀) (剪刀,布)
布 (布,锤子) (布,剪刀) (布,布)
由表格可知,共有9种等可能情况.其中平局的有3种:(锤子,锤子)、(剪刀,剪刀)、(布,布).
因此,红红和娜娜两人出相同手势的概率为 ,两人获胜的概率都为 ,
红红 不是胜就是输,所以红红胜的概率为 ,错误,故选项A符合题意,
故选项B,C,D不合题意;
故选:A.
 
8.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则正比例函数y=(b+c)x与反比例函数y= 在同一坐标系中的大致图象是(  )
 
A.  B.  C.  D.
【解答】解:由二次函数图象可知a>0,c>0,
由对称轴x=﹣ >0,可知b<0,
当x=1时,a+b+c<0,即b+c<0,
所以正比例函数y=(b+c)x经过二四象限,
反比例函数y= 图象经过一三象限,
故选:C.
 
9.(3分)如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为E,连接CO,AD,∠BAD=20°,则下列说法中正确的是(  )
 
A.AD=2OB B.CE=EO C.∠OCE=40° D.∠BOC=2∠BAD
【解答】解:∵AB⊥CD,
∴ = ,CE=DE,
∴∠BOC=2∠BAD=40°,
∴∠OCE=90°﹣40°=50°.
故选:D.
 
10.(3分)如图,半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合.若BC=4,则图中阴影部分的面积是(  )
 
A.2+π B.2+2π C.4+π D.2+4π
【解答】解:如图,连接CD,OD,
∵BC=4,
∴OB=2,
∵∠B=45°,
∴∠COD=90°,
∴图中阴影部分的面积=S△BOD+S扇形COD= 2×2+ =2+π,
故选:A.
 
 
11.(3分)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(﹣1,﹣4),B(2,2)两点,P为反比例函数y= 图象上一动点,O为坐标原点,过点P作y轴的垂线,垂足为C,则△PCO的面积为(  )
A.2 B.4 C.8 D.不确定
【解答】解:将A(﹣1,﹣4),B(2,2)代入函数解析式,得
 ,
解得 ,
P为反比例函数y= 图象上一动点,
反比例函数的解析式y= ,
P为反比例函数y= 图象上一动点,O为坐标原点,过点P作y轴的垂线,垂足为C,
则△PCO的面积为 |k|=2,
故选:A.
 
12.(3分)如图,AB是⊙O的直径,点C,D,E在⊙O上,若∠AED=20°,则∠BCD的度数为(  )
 
A.100° B.110° C.115° D.120°
【解答】解:连接AC,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠AED=20°,
∴∠ACD=20°,
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=110°,
故选:B.
 
 
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
13.(4分)抛物线y=2(x﹣3)2+4的顶点坐标是 (3,4) .
【解答】解:抛物线y=2(x﹣3)2+4的顶点坐标是(3,4),
故答案为:(3,4).
 
14.(4分)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为 48+12  .
 
【解答】解:观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱,其底面边长为2,高为4,
故其边心距为 ,
所以其表面积为2×4×6+2× ×6×2× =48+12 ,
故答案为:48+12 .
 
15.(4分)三名运动员参加定点投篮比赛,原定出场顺序是:甲第一个出场,乙第二个出场,丙第三个出场.由于某种原因,要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序,则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为   .
【解答】解:画树状图得:
 
∵共有6种等可能的结果,抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化有2种情况,
∴抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率= ,
故答案为: .
 
16.(4分)如图,已知在△ABC中,AB=AC.以AB为直径作半圆O,交BC于点D.若∠BAC=40°,则 的度数是 140 度.
 
【解答】解:连接AD、OD,
∵AB为直径,
∴∠ADB=90°,
即AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴∠BAD=∠CAD= ∠BAC=20°,BD=DC,
∴∠ABD=70°,
∴∠AOD=140°
∴ 的度数为140°;
故答案为140.
 
 
17.(4分)如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,点 D是CB延长线上的一点,BD=BA,则tan∠DAC的值为 2+  .
 
【解答】解:如图,∵在△ ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,
∴AB=2AC,BC= AC.
∵BD=BA,
∴DC=BD+BC=(2+ )AC,
∴tan∠DAC= .
故答案为:2+
 
三、解答题(共64分)
18.(9分)小华和小军做摸球游戏:A袋装有编号为1,2,3的三个小球,B袋装有编号为4,5,6的三个小球,两袋中的所有小球除编号外都相同.从两个袋子中分别随机摸出一个小球,若B袋摸出小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数,则小华胜,否则小军胜.这个游戏 对双方公平吗?请 说明理由.
【解答】解:不公平,
画树状图得:
 
∵共有9种等可能的结果,数字的差为偶数的有4种情况,
∴P(小华胜)= ,P(小军胜)= ,
∵ ≠ ,
∴这个游戏对双方不公平.
 
19.(9分)如图,C地在A地的正东方向,因有大山阻隔,由A地到C地需要绕行B地.已知B地位于A地的北偏东67°方向,距离A地520km,C地位于B地南偏东30°方向,若要打通穿山隧道,建成两地直达高铁,求A地到C地之间高铁线路的长(用进一法.结果保留整数)(参考数据:sin67°≈ ,cos67°≈ ,tan67°≈ , ≈1.73)
 
【解答】解:过点B作BD⊥AC于点D,
∵B地位于A地北偏东67°方向,距离A地520km,
∴∠ABD=67°,
∴AD=AB•sin67°=520× = =480km,
BD=AB•cos67°=520× =200km.
∵C地位于B地南偏东30°方向,
∴∠CBD=30°,
∴CD=BD•tan30°=200× ,
∴AC=AD+CD=480+ ≈480+116=596(km).
答:A地到C地之间高铁线路的长为596km.
 
 
20.(9分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点P在CA的延长线上,∠CAD=45°.
(1)若AB=4,求弧CD的长;
(2)若弧BC=弧AD,AD=AP,求证:PD是⊙O的切线.
 
【解答】解:(1)连接OC,OD,
∵∠COD=2∠CAD,∠CAD=45°,
∴∠COD=90°,
∵AB=4,
∴OC= AB=2,
∴ 的长= ×π×2=π;
(2)∵ = ,
∴∠BOC=∠AOD,
∵∠COD=90°,
∴∠AOD=45°,
∵OA=OD,
∴∠ODA=∠OAD,
∵∠AOD+∠ODA+∠OAD=180°,
∴∠ODA=67.5°,
∵AD=AP,
∴∠ADP=∠APD,
∵∠CAD=∠ADP+∠APD,∠CAD=45°,
∴∠ADP= ∠CAD=22.5°,
∴∠ODP=∠ODA+∠ADP=90°,
∴PD是⊙O的切线.
 
 
21.(9分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如表所示:
   第1天 第2天   第3天  第4天
 售价x(元/双)  150  200  250  300
 销售量y(双)  40  30  24  20
(1)观察表中数据,x,y满足什么函数关系?请求出这个函数关系式;
(2)若商场计划每天的销售利润为3000元,则其单价应定为多少元?
【解答】解:(1)由表中数据得:xy=6000,
∴y= ,
∴y是x的反比例函数,
故所求函数关系式为y= ;
(2)由题意得:(x﹣120)y=3000,
把y= 代入得:(x﹣120)• =3000,
解得:x=240;
经检验,x=240是原方程的根;
答:若商场计划每天的销售利润为3000元,则其单价应定为2 40元.
 
22.(9分)随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽,小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心3米.
(1)请你建立适当的平面直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式;
(2)求出水柱的最大高度是多少?
 
【解答】解:(1)如图所示:以水管与地面交点为原点,原点与水柱落地点所在直线为x轴,水管所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,
设抛物线的解析式为
:y=a(x﹣ 1)2+h,
代入(0,2)和(3,0)得: ,
解得: ,
∴抛物线的解析式为:y=﹣ (x﹣1)2+ ;
即y=﹣ x2+ x+2(0≤x≤3);
(2)y=﹣ x2+ x+2(0≤x≤3),
当x=1时,y= ,
即水柱的最大高度为 m.
 
 
23.(9分)已知AB是⊙O的直径,AT是⊙O的切线,∠ABT=50°,BT交⊙O于点C,E是AB上一点,延长CE交⊙O于点D.
(1)如图①,求∠T和∠CDB的大小;
(2)如图②,当BE=BC时,求∠CDO的大小.
 
【解答】解:(1)如图①,连接AC,
∵AT是⊙O切线,AB是⊙O的直径,
∴AT⊥AB,即∠TAB=90°,
∵∠ABT=50°,
∴∠T=90°﹣∠ABT=40°,
由AB是⊙O的直径,得∠ACB=90°,
∴∠CAB=90°﹣∠ABC=40°,
∴∠CDB=∠CAB=40°;

(2)如图②,连接AD,
在△BCE中,BE=BC,∠EBC=50°,
∴∠BCE=∠BEC=65°,
∴∠BAD=∠BCD=65°,
∵OA=OD,
∴∠ODA=∠OAD=65°,
∵∠ADC=∠ABC=50°,
∴∠CDO=∠ODA﹣∠ADC=65°﹣50°=15°.
 
 
 
24.(10分)如图,抛物线y= x2+ x+c与x轴的负半轴交于点A,与y轴交于点B,连结AB,点C(6, )在抛物线上,直线AC与y轴交于点D.
(1)求c的值及直线AC的函数表达式;
(2)点P在x轴正半轴上,点Q在y轴正半轴上,连结PQ与直线AC交于点M,连结MO并延长交AB于点N,若M为PQ的中点.
①求证:△APM∽△AON;
②设点M的横坐标为m,求AN的长(用含m的代数式表示).
 
【解答】解:
(1)把C点坐标代入抛物线解析式可得 =9+ +c,解得c=﹣3,
∴抛物线解析式为y= x2+ x﹣3,
令y=0可得 x2+ x﹣3=0,解得x=﹣4或x=3,
∴A(﹣4,0),
设直线AC的函数表达式为y=kx+b(k≠0),
把A、C坐标代入可得 ,解得 ,
∴直线AC的函数表达式为y= x+3;

(2)①∵在Rt△AOB中,tan∠OAB= = ,在RtAOD中,tan∠OAD= = ,
∴∠OAB=∠OAD,
∵在Rt△POQ中,M为PQ的中点,
∴OM=MP,
∴∠MOP=∠MPO,且∠MOP=∠AON,
∴∠APM=∠AON,
∴△APM∽△AON;
②如图,过点M作ME⊥x轴于点E,则OE=EP,
 
∵点M的横坐标为m,
∴AE=m+4,AP=2m+4,
∵tan∠OAD= ,
∴cos∠EAM=cos∠OAD= ,
∴ = ,
∴AM= AE= ,
∵△APM∽△AON,
∴ = ,即 = ,
∴AN= .

文 章来
源莲山 课
件 w w w.5Y
k J.Com
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |