2017年初三数学上期末试卷及答案(上海松江区2018年一模)

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2017年初三数学上期末试卷及答案(上海松江区2018年一模)

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莲山 课件 w w w.5Y k J.C om

松江区2017学年第一学期九年级质量调研考试
数 学 试 卷
(考试时间100分钟,满分150分)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.已知 ,那么 的值为(    )
(A) ;           (B) ;             (C) ;          (D) .
2.下列函数中,属于二次函数的是(    )
(A) ;   (B) ;  (C) ; (D) .
3.已知飞机离水平地面的高度为5千米,在飞机上测得该水平地面上某观测目标A的俯角为α,那么这时飞机与目标A的距离为(    )
(A) ;       (B) ;       (C) ;         (D) .
4.已知非零向量 ,在下列条件中,不能判定 的是(    )
(A) ;  (B) ;    (C) ;       (D) .
5.在△ABC中,边BC=6,高AD=4,正方形EFGH的顶点E、F在边BC上,顶点H、G分别在边AB和AC上,那么这个正方形的边长等于
(A)3;          (B)2.5;          (C)2.4;             (D)2.
6.如图,已知在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,AD:BD=2:1,点F在AC上,AF:FC=1:2,联结BF,交DE于点G,那么DG:GE等于.
(A)1:2;        (B)1:3;           (C)2:3;            (D)2:5.
 


二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7.已知线段a=4,b=1,如果线段c是线段a、b的比例中项,那么c=  ▲  .
8.在比例尺是1:15000000的地图上,测得甲乙两地的距离是2厘米,那么甲乙两地的实际距离是  ▲  千米.
9.如果抛物线 的开口向下,那么a的取值范围是  ▲  .
10.如果一个斜坡的坡度 ,那么该斜坡的坡角为  ▲  度.
11.已知线段AB=10,P是AB的黄金分割点,且AP>BP,那么AP=  ▲  .
12.已知等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,G是△ABC的重心,那么AG= ▲  .
13.如图,已知直线a∥b∥c,直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F,如果AC=4,CE=6,BD=3,那么BF=  ▲  .
14.已知平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,点P的坐标为(5,12),那么OP与x轴正半轴所夹角的余弦值为  ▲  .
15.已知抛物线y=f(x)开口向下,对称轴是直线x=1,那么f(2)  ▲  f(4).(填“>”或“<”)
16.把抛物线 向下平移,如果平移后的抛物线经过点A(2,3),那么平移后的抛物线的表达式是      ▲       .
17.我们定义:关于x的函数 (其中a≠b)叫做互为交换函数.如 是互为交换函数.如果函数 与它的交换函数图像顶点关于x轴对称,那么b=  ▲  .
18.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,将△ABC翻折,使得点A落在BC的中点 处,折痕分别交边AB、AC于点D、点E,那么AD:AE的值为  ▲  .
 

三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分,每题各5分)
如图在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,二次函数 的图像经过点A(3,0)、点B(0,3),顶点为M.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)求∠OBM的正切值.
 


20.(本题满分10分,每小题5分)
如图,已知△ABC中,D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点,且EF∥AB, .
(1)设 .试用 表示 ;
(2)如果△ABC的面积是9,求四边形ADEF的面积.
 

 

21.(本题满分10分,每小题5分)
如图,已知△ABC中,AB=AC= ,BC=4.线段AB的垂直平分线DF分别交边AB、AC、BC所在的直线于点D、E、F.
(1)求线段BF的长;
(2)求AE:EC的值.
 

22.(本题满分10分)
某条道路上通行车辆的限速60千米/时,道路的AB段为监测区,监测点P到AB的距离PH为50米(如图).已知点P在点A的北偏东45°方向上,且在点B的北偏西60°方向上,点B在点A的北偏东75°方向上,那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内,可认定为超速?(参考数据: ).
 

23.(本题满分12分,每小题6分)
已知四边形ABCD中,∠BAD=∠BDC=90°, .
(1)求证:AD∥BC;
(2)过点A作AE∥CD交BC于点E.请完善图形并求证: .
 
 

24.(本题满分12分,每小题4分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线 的对称轴为直线x=1,抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),且AB=4,又P是抛物线上位于第一象限的点,直线AP与y轴交于点D,与对称轴交于点E,设点P的横坐标为t.
(1)求点A的坐标和抛物线的表达式;
(2)当AE:EP=1:2时,求点E的坐标;
(3)记抛物线的顶点为M,与y轴的交点为C,当四边形CDEM是等腰梯形时,求t的值.
 


25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC=2,CD平分∠ACB交边AB与点D,P是射线CD上一点,联结AP.
(1)求线段CD的长;
(2)当点P在CD的延长线上,且∠PAB=45°时,求CP的长;
(3)记点M为边AB的中点,联结CM、PM,若△CMP是等腰三角形,求CP的长.
 

参考答案:
1、C;2、C;3、A;4、D;5、C;6、B;7、2;8、300;9、a<-2;10、30;11、 ;12、 ;13、 ;14、 ;15、>;16、 ;17、-2;18、 。
19、(1) ;(2) ;20、(1) ;(2)4;21、(1)5;(2)5;22、8.1秒超速;23、略;24、(1) ;(2)E(1,4);(3)t=4;25、(1) ;(2) ;(3) 。

 

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