2018年中考数学总复习动点问题专题练习(吉林市共4份)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2018年中考数学总复习动点问题专题练习(吉林市共4份)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文章来 源
莲山课件 w w
w.5 Y K J.Com

                         2018吉林中考数学总复习动点问题
2.2  由比例线段产生的函数关系问题练习
                               年     班     姓名        成绩:      
例1 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6, ,⊙B的半径长为1,⊙B交边CB于点P,点O是边AB上的动点.
(1)如图1,将⊙B绕点P旋转180°得到⊙M,请判断⊙M与直线AB的位置关系;
(2)如图2,在(1)的条件下,当△OMP是等腰三角形时,求OA的长;
(3)如图3,点N是边BC上的动点,如果以NB为半径的⊙N和以OA为半径的⊙O外切,设NB=y,OA=x,求y关于x的函数关系式及定义域.
 
图1                     图2                    图3
思路点拨
1.∠B的三角比反复用到,注意对应关系,防止错乱.
2.分三种情况探究等腰△OMP,各种情况都有各自特殊的位置关系,用几何说理的方法比较简单.
3.探求y关于x的函数关系式,作△OBN的边OB上的高,把△OBN分割为两个具有公共直角边的直角三角形.
满分解答
在Rt△ABC中,AC=6, ,
所以AB=10,BC=8.
过点M作MD⊥AB,垂足为D.
在Rt△BMD中,BM=2, ,所以 .
因此MD>MP,⊙M与直线AB相离.                          图4
(2)①如图4,MO≥MD>MP,因此不存在MO=MP的情况.
②如图5,当PM=PO时,又因为PB=PO,因此△BOM是直角三角形.
在Rt△BOM中,BM=2, ,所以 .此时 .
③如图6,当OM=OP时,设底边MP对应的高为OE.
在Rt△BOE中,BE= , ,所以 .此时 .
 
图5                     图6
(3)如图7,过点N作NF⊥AB,垂足为F.联结ON.
当两圆外切时,半径和等于圆心距,所以ON=x+y.
在Rt△BNF中,BN=y, , ,所以 , .
在Rt△ONF中, ,由勾股定理得ON2=OF2+NF2.
于是得到 .
整理,得 .定义域为0<x<5.
 
图7                            图8
例2:如图,正方形ABCD的边长为3 cm,P、Q分别从B、A出发沿BC,AD方向运动,P点的运动速度是1 cm/秒,Q点的运动速度是2 cm/秒。连接AP并过Q作QE⊥AP垂足为E。
(1)求证:△ABP ∽△QEA ;
(2)当运动时间t为何值时,△ABP≌△QEA;
(3)设△QEA的面积为y,用运动时间t表示△QEA的
面积y。(不要求考虑t的取值范围)
(提示:解答(2)(3)时可不分先后)

25、⑴证明:∵四边形ABCD为正方形;∴∠BAP+∠QAE=∠B=90O,
∵QE⊥AP; ∴∠QAE+∠EQA=∠AEQ=9 0O
∴∠BAP=∠EQA, ∠B=∠AEQ;
∴△ABP∽△QEA(AA)
⑵∵△ABP≌△QEA; ∴AP=AQ(全等三角形的对应边相等);在RT△ABP与RT△QEA中根据勾股定理得AP2=32+t2,AQ2=(2t)2
即32+t2=(2t)2    解得t1= t2=- (不符合题意,舍去)
答:当t取 时△ABP与△QEA全等。
⑶由⑴知△ABP∽△QEA;∴ =( )2   ∴ =( )2
整理得:y= 

文章来 源
莲山课件 w w
w.5 Y K J.Com
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |