2018中考数学第一次模拟考试题(x疆乌鲁木齐市附答案)

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2018中考数学第一次模拟考试题(x疆乌鲁木齐市附答案)

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来源莲
山课件 w ww.5 Y K j.Co M

2018中考数学第一次模拟考试题(x疆乌鲁木齐市附答案)
 2017-2018学年第二学期九年级第一次模拟考试数学试卷(问卷)
(说明:本试卷共三道大题,24个小题,共计150分,考试时间120分钟,可以使用科学计算器)。
一、 选择题(本大题8个小题,每小题4分,共32分)
1.如果将“收入100元”记作“+100元”,那么“支出50元”应记作(  )
A.+50元  B.﹣50元   C.+150元   D.﹣150元
2.使二次根式 有意义的x的取值范围是      (    )
A.   B.   C.     D.
3.如图所示,把一个正方形对折两次后沿虚线剪下,展开后所得的图形是(    )
 
A、  B、     C、      D、  
4.设a,b是常数,不等式 + >0的解集为x< ,则关于x的不等式bx﹣a<0的解集是                                    (    )
A、x>       B、x<﹣          C、x>﹣      D、x<
5. 将边长为3cm的正三角形各边三等分,以这六个分点为顶点构成一个正六边形,则这个正六边形的面积为              (    )
A. cm2        B. cm2           C. cm2           D. cm2
6.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品,按标价的九折销售,仍可获得20%,则这种电子产品的标价为                (    )
A. 26元          B. 27元            C. 28元              D. 29元
7.如图,AC、BD是⊙O直径,且AC⊥BD, 动点P从圆心O出发,沿O→C→D→O路线作匀速运动,设运动时间t(秒),∠APB=y(度).则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是            (    )
 
 8.二次函数 的图象如图所示,那么关于此二次函数的下列四个结论: ① ; ② ;③ ; ④ ,其中正确的结论有 (    )
A.1个   B.2个     C.3个        D.4个
 
(第8题)                 ( 第12题)               (第14题)

二、 填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)
9、一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为  .
10、不透明袋子中装有红、绿小 球各一个,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,则第一次摸到红球,第二次摸到绿球的概率为  .
11.计算: _____________.
12. 如图,点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点,以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2,……,依次下去.则
点B6的坐标            .
13.《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心,采集调用了8000多个种类,总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据…,1.2亿用科学记数法表示为__________.
14.如图,△ABC是⊙O的内接锐角三角形,连接AO,设∠OAB=α,∠C=β,则α+β=______°。

三、解答题(本大题10个小题,共94分)
15、(6分)先化简,再求值: ,其中
 

16.(6分)计算:( )﹣2+| ﹣2|﹣2cos30+ .
 
 
17、(8分)如图,点C,F,E,B在一条直线上,∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE,写出CD与AB之间的关系,并证明你的结论.
 
 
18、(10分)某商场用24000元购入一批空调,然后以每台300 0元的价格销售,因天气炎热,空调很快售完,商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调,数量是第一次购入的2倍,但购入的单价上调了200元,每台的售价也 上调了200元.
(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元?
(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调,又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%,打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售,最多可将多少台空调 打折出售?
 

19、(10分)在平面直角坐标系中,直线 分别交 轴、 轴于点 将 绕点 顺时针旋转90 后得到 .
(1)求直线 的解析式;
(2)若直线 与直线 相交于点 ,求 的面积.
 


20.(10分)如图,建筑物AB的高为6cm,在其正东方向有一个通信塔CD,在它们之间的地面点M(B,M,D三点在一条直线上)处测得建筑物顶端A,塔顶C的仰角分别为37°和60°,在A处测得塔顶C的仰角为30°,则通信塔CD的高度.(精确到0.01m)
 
21.(9分)某块实验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克,在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.
(1)分别求出 x≤40和x≥40时y与x之间的关系式;
(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉,那么应从第几天开始进行人工灌溉?
 
 
 22.  (10分)某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度,采取随机抽样的方式进行问卷调查,调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
(1)这次调查的市民人数为________人,m=________,n=________;
(2)补全条形统计图;
(3)若该市约有市民100000人,请你根据抽样调查的结果,估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度.
  


23、(10分)如图,已知AB为⊙O的直径,点E在⊙O上,∠EAB的平分线交⊙O于点C,过点C作AE的垂线,垂足为D,直线DC与AB的延长线交于点P.
(1)判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若tan∠P= ,AD=6,求线段AE的长.
 


24、(14分)如图,抛物线 经过A(-3,0),C(5,0)两点,点B为抛物线顶点,抛物线的对称轴与x轴交于点D.(1)求抛物线的解析式;
(2)动点P从点B出发,沿线段BD向终点D作匀速运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为t,过点P作PM⊥BD,交BC于点M,以PM为正方形的一边,向上作正方形PMNQ,边QN交BC于点R,延长NM交AC于点E.
①当t为何值时,点N落在抛物线上;
②在点P运动过程中, 是否存在某一时刻,使得四边形ECRQ为平行四边形?若存在,求出此时刻的t值;若不存在,请说明理由.

乌市第九十八中学2017-2018学年第二学期九年级第一次模拟考试 答案
一、选择题
1、 B 2、D  3、 B 4、B  5、A  6、C  7、C  8、C

二、填空
9、 6  10、1/4  11、0  12、(-8,0)  13、1.2×108 14、90
三、
15.解:原式=  
           =  
           =  
          当 时,原式=  
16.解:原式=4+2﹣ ﹣2× ﹣3
=4+2﹣ ﹣ ﹣3
=3﹣2 .
17.解:CD∥AB,CD=AB,(2分)证明如下:∵CE=BF,∴CE-EF=BF-EF,∴CF=BE.(3分)在△DFC和△AEB中,CF=BE,∠CFD=∠BEA,DF=AE,∴△DFC≌△AEB(SAS),(6分)∴CD=AB,∠C=∠B,∴CD∥AB.(8分)
18.解:
(1)设商场第一次购入的空调每台进价是x元,由题意列方程得:
 = ,
解得:x=2400,
经检验x=2400是原方程的根,
答:商场第一次购入的空调每台进价是24 00元;
(2)设将y台空调打折出售,根据题意,得:
3000× +(3000+200)×0.95y+(3000+200)×( ﹣y)≥(24000+52000)×(1+22%),
解得:y≤8,
答:最多将8台空调打折出售.
19.解:(1)由直线  分别交 轴、 轴于点
可知;
∵ 绕点 顺时针旋转 而得到

故  
设直线 的解析式为 ( 为常数)
∴有 解之得:
∴直线 的解析式为  
(2)由题意得:
 解之得:   ∴  

∴  
20.解:过点A作AE⊥CD于E,
 
则四边形ABDE是矩形,
设CE=xcm,在Rt△AEC中,∠AEC=90°,∠CAE=30°,
所以AE= = xcm,
在Rt△CDM中,CD=CE+DE=CE+AB=(x+6)cm,
DM= = cm,
在Rt△ABM中,BM= = cm,
AE=BD,
所以 x= + ,
解得:x= +3,
 ∴CD=CE+ED= +9≈15.90(cm),
答:通信塔CD的高度约为15.90cm.
21、解:(1)当x≤40时,设y=kx+b.根据题意,得 解这个方程组,得  当x≤40时,y与x之间的关系式是y=50x+1500. 当x=40时,y=50×40+1500=3500.当x≥40时,根据题意,得y=100(x-40)+3500,即y=100x-500. 当x≥40时,y与x之间的关系式是y=100x-500.-------------
(2)当y≥4000时,y与x之间的关系式是y=100x-500.解100x-500≥4000,得x≥45. 应从第45天开始进行人工灌溉.              -----------

22.解:(1)500 12 32(3分)
(2)对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的人数为32%×500=160(人),补全条形统计图如下.
 
(3)100000×32%=32000(人).
答:该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达 到“A.非常了解”的程度.
23.解:(1)结论:PC是⊙O的切线.
理由:连接OC.
∵AC平分∠EAB,
∴∠EAC=∠CAB,
又∵∠CAB=∠ACO,
∴∠EAC=∠OCA,
∴OC∥AD,
∵AD⊥PD,
∴∠OCP=∠D=90°,
∴PC是⊙O的切线.
(2)连接BE.在Rt△ADP中,∠ADP=90°,AD=6,tan∠P= ,
∴PD=8,AP=10,设半径为r,
∵OC∥AD,
∴ = ,即 = ,
解得r= ,
∵AB是直径,
∴∠AEB=∠D=90°,
∴BE∥PD,
∴AE=AB•sin∠ABE=AB•sin∠P= × = .
 
24、、解:(1)∵抛物 线 经过A(-3,0),C(5,0)两点,
∴ ,解得: ,∴抛物线的解析式为 .
------------
(2)①∵点B为抛物线 的顶点,∴B(1,8),∴BD=8,OD=1,CD=4,
又∵PM⊥BD,BD⊥AC,∴PM∥AC,∴Rt△BPM∽Rt△BDC,
∴ ,即     ,∴MP= ,∵四边形PMED为矩形,∴ED=MP=  ,
∴OE=1+ ,即点E的横坐标为1+ ,∴点N的横坐标为1+ ,
若点N落在抛物线上,则点N的纵坐标为  ,
∴NE= = ,
∵BP= ,PD=ME,∴ME=8- ,∴NM=NE-ME= -(8- )=  ,
又∵四边形PMNQ是正方形,∴MP=NM,∴ = ,即 =0, =4,
∴当 =4时,点N落在抛物线上.   -------------
②如图 ,连结QE,∵QR∥EC,若四边形ECRQ为平行四边形,只需RQ=CE,
∵Rt△BQR∽Rt△BDC, ∴ ,∵BQ=BP-QP=BP-MP=t-
∴ ,∴QR= ,
而CE=5-(1+ )=4- ,∴ =4- ,∴ = ,
∴当 = 时,四边形ECRQ为平行四边形.-----------

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