2018年中考数学总复习第二单元方程组与不等式组课时训练(含答案)

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2018年中考数学总复习第二单元方程组与不等式组课时训练(含答案)

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文 章
来源莲山
课件 w ww.5 y kj.Co m

第二单元 方程(组)与不等式(组)
第六课时  一次方程(组)及其应用
基础达标训练
1. (2017杭州)设x,y,c是实数,(  )
A. 若x=y,则x+c=y-c
B. 若x=y,则xc=yc
C. 若x=y,则xc=yc
D. 若x2c=y3c,则2x=3y
2. x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是(  )
A. -2  B. 2  C. -1  D. 1
3. (2017丽水)若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数,则m的取值范围是(  )
A. m≥2  B. m>2  C. m<2  D. m≤2
4. (2017滨州)某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是(  )
A. 22x=16(27-x)  B. 16x=22(27-x)
C. 2×16x=22(27-x)  D. 2×22x=16(27-x)
5. (2017内江)端午节前夕,某超市用1680元购进A、B两种商品共60件,其中A型商品每件24元,B型商品每件36元.设购买A型商品x件、B型商品y件,依题意列方程组正确的是(  )
A. x+y=6036x+24y=1680  B. x+y=6024x+36y=1680
C. 36x+24y=60x+y=1680  D. 24x+36y=60x+y=1680
6. 关注数学文化(2017济宁)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有若干钱,如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文;如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱48文.甲、乙两人原来各有多少钱?
设甲原有x文钱,乙原有y文钱,可列方程组是________________.
7. (5分)(2017武汉)解方程:4x-3=2(x-1).
8. (6分)(2017广州)解方程组:x+y=52x+3y=11.
9. (6分)(2017荆州)解方程组:y=2x-33x+2y=8.
10. 关注数学文化(8分)(2017安徽)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:
今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?
现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元.问共有多少人?这个物品的价格是多少?
请解答上述问题.
11. (8分)(2017湘西州)某校为创建“书香校园”,现有图书5600册,计划创建大小图书角共30个,其中每个小图书角需图书160册,大图书角所需图书比小图书角的2倍少80册,问该校创建的大小图书角各多少个?
12. (8分)我市某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的23,结果打了16个包还多40本;第二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了9个包,那么这批书共有多少本?
13. (8分)(2017张家界)某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,购买了黑白两种颜色的文化衫共140件,进行手绘设计后出售,所获利润全部捐给山区困难孩子,每件文化衫的批发价和零售价如下表:
 批发价(元) 零售价(元)
黑色文化衫 10 25
白色文化衫 8 20
假设文化衫全部售出,共获利1860元,求黑白两种文化衫各多少件?
能力提升训练
1. (2017长郡双语中学一模)希腊数学家丢番图(公元3~4世纪)的墓碑上记载着:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他寿命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;又度过了一生的七分之一,他结了婚;再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了.”请回答,他结婚时和去世时的年龄分别是(  )岁.
A. 33,84  B. 32,84  C. 32,85  D. 34,83

2. (2017广西四市)已知x=ay=b是方程组x-2y=02x+y=5的解,则3a-b=________.
3. (2017宜宾)若关于x、y的二元一次方程组x-y=2m+1x+3y=3的解满足x+y>0,则m的取值范围是________.
4. (2017乐山)二元一次方程组x+y2=2x-y3=x+2的解是________.
5. (9分)某服装店用6000元购进A、B两种新式服装,按标价售出后可获得利润3800元(利润=售价-进价),这两种服装的进价、标价如表所示.

  类型 价格  ) A型 B型
进价(元/件) 60 100 
标价(元/件) 100 160 
(1)求这两种服装各购进的件数;
(2)如果A种服装按标价的8折出售,B种服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?
 拓展培优训练
1. (2017第一届启航杯预赛)一个自行车轮胎,若把它安装在前轮,则自行车行驶5000 km后报废;若把它安装在后轮,则自行车行驶3000 km后报废,行驶一定路程后可以交换前、后轮胎.如果交换前、后轮胎,要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废,那么这辆车将能行驶________km.

答案
1. B 2. B 3. C 4. D 5. B 
6. x+12y=4823x+y=48
7. 解:去括号,得4x-3=2x-2,
移项,得4x-2x=-2+3,
合并同类项,得2x=1,
解得x=12.
8. 解:将x+y=5变形为y=5-x,代入2x+3y=11,
得2x+3(5-x)=11,
即15-x=11,解得x=4,
将x=4代入x+y=5中得y=1,
∴原方程组的解为x=4y=1.
9. 解:将y=2x-3代入3x+2y=8中,
得3x+2(2x-3)=8,
即7x-6=8,解得x=2,
将x=2代入y=2x-3,得y=1,
∴原方程组的解为x=2y=1.
10. 解法一:设共有x人,依题意得:
8x-3=7x+4,
解得x=7,
∴8x-3=8×7-3=53(元),
答:共有7个人,物品价格为53元.
解法二:设共有x人,价格为y元,依题意得:
8x-3=y7x+4=y,解得x=7y=53,
答:共有7个人,物品价格为53元.
11. 解:每个小图书角需要图书160册,每个大图书角需要图书是小图书角的2倍少80册,则每个大图书角需要图书2×160-80=240(册),
设该校创建的小图书角有x个,大图书角有y个,根据题意得:
x+y=30160x+240y=5600,解得x=20y=10,
答:该校创建的小图书角20个,大图书角10个.
12. 解:设这批书共有x本,一个包可以装y本,根据题意得:
23x=16y+4013x=9y-40,解得x=1500y=60,
答:这批书共有1500本.
13. 解:设黑色文化衫x件,白色文化衫y件,根据题意得:
x+y=140(25-10)x+(20-8)y=1860,
解得x=60y=80,
答:黑色文化衫60件,白色文化衫80件.
能力提升训练
1. A 【解析】设丢番图活了x岁,根据题意可得,(16+112+17+12)x+5+4=x,即2528x+9=x,解得x=84,
∴(16+112+17)x=1128x=1128×84=33,∴丢番图结婚时的年龄是33岁,去世时的年龄是84岁.
2. 5 【解析】先解方程组求出方程组的解为x=2y=1,则a=2,b=1,∴3a-b=3×2-1=5.
3. m>-2 【解析】将两个方程等号两边分别相加,得2x+2y=2m+4,∴x+y=m+2,∵x+y>0,∴m+2>0,∴m>-2.
4. x=-5y=-1 【解析】将连等式转化为方程组的形式,即x+y2=x+22x-y3=x+2,整理可得y-x=4y+x=-6,解得x=-5y=-1.
5. 解:(1)设A种服装购进x件,B种服装购进y件,由题意得:
60x+100y=6000(100-60)x+(160-100)y=3800,
解得x=50y=30,
答:A种服装购进50件,B种服装购进30件;
(2)由题意得:
3800-50(100×0.8-60)-30(160×0.7-100)=3800-1000-360=2440(元),
答:服装店比按标价售出少收入2440元.
拓展培优训练
1. 3750 【解析】设每个新轮胎报废时的总磨损量为k,则安装在前轮的轮胎每行驶1 km,磨损量为k5000,安装在后轮的轮胎每行驶1 km的磨损量为k3000,又设一对新轮胎交换位置前走了x km,交换位置后走了y km,分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程组得kx5000+ky3000=kky5000+kx3000=k,两式相加,得k(x+y)5000+k(x+y)3000=2k,则x+y=215000+13000=3750.
 

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