2018年中考数学模拟试题1(遵义市带答案)

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2018年中考数学模拟试题1(遵义市带答案)

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文 章来源 莲
山 课 件 w w w.
5Y k J. c oM

2018年遵义中考模拟试卷  数学(一)
(全卷总分:150分 考试时间:120分钟)
注意事项:
1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时,必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。
5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.)
1.在-4,0,-1,3这四个数中,既不是正数又不是负数的数是
A.-4     B.0     C.-1     D.3
2.由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示,则它的俯视图是
 
 
3.如图,直线AB∥CD,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H.若∠1=135°,则∠2的度数为
A.35°   B.45°   C. 55°   D.65°
4.计算(a2b)3的结果是
A.a6b3   B.a2b3    C.a5b3    D.a6b
5.2016年我市参加中考的学生的为85000人.将数据85000用科学记数法表示为
A.85×103 B.8.5×103 C.0.85×105 D.8.5×104
6.正六边形的内角和为
A.1080° B.900° C.720° D.540°
7.不等式2x-4≤0的解集在数轴上表示为
 
8.下列调查中,最适合用普查方式的是
A.调查某中学九年级一班学生视力情况
B.调查一批电视机的使用寿命情况
C.调查遵义市初中学生锻炼所用的时间情况
D.调查遵义市初中学生利用网络媒体自主学习的情况
9.今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间,设他从山脚出发后所用的时间为t(分钟),所走的路程为s(米),s与t之间的函数关系如图所示,下列说法错误的是
A.小明中途休息用了20分钟
B.小明休息前爬上的速度为每分钟70米
C.小明在上述过程中所走的路程为6600米
D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
10.如图,在⊙O中,弦AC∥半径OB,∠BOC=50°,则∠OAB的度数为
A.25° B.50° C.60° D.30°
 
11.如图,已知双曲线y=kx(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(-6,4),则△AOC的面积为
A.4 B.6 C.9 D.12
12.如图,都是由同样大小的圆按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有2个圆;第②个图形中一共有7个圆;第③个图形中一共有16个圆;第④个图形中一共有29个圆;…;则第⑦个图形中圆的个数为
 
A.121 B.113 C.105 D.92
二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上.)
13.分解因式:4a2-b2=______▲______.
14.某同学遇到一道不会做的选择题,在四个选项中有且只有一个是正确的,则他选对的概率是______▲______.
15.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,则菱形的周长是______▲______cm.
16.通信市场竞争日益激烈,某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了20%,现在收费标准是每分钟b元,则原收费标准每分钟是______▲______元.
17.若1a+a=3,则(1a-a)2的值是______▲______.
18.如图,两条抛物线y1=-12x2+1、y2=-12x2-1与分别经过点(-2,0),(2,0)且平行于y轴的两条平行线圈成的阴影部分的面积为______▲______.
 
三、解答题(本题共9小题,共90分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上.解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.)
19.(6分)计算:18-|-4|-2cos45°-(3-π)0.
 

20.(8分))解方程:1-xx-2=x2x-4-1.


21.(8分)已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.
求证:BC=ED.
 


22.(10分)某班在一次班会课上,就“遇见老人摔倒后如何处理”的主题进行讨论,并对全班50名学生的处理方式进行统计,得出相关统计表和统计图.
组别 A B C D
处理方式 迅速离开 马上救助 视情况而定 只看热闹
人数 m 30 n 5
请根据表图所提供的信息回答下列问题:
(1)统计表中的m=____▲____,n=____▲____;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若该校有2000名学生,请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人?
 

23.(10分)数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度,已知CD=2m,经测量,得到其它数据如图所示.其中∠CAH=30°,∠DBH=60°,AB=10m.请你根据以上数据计算广告牌的高度GH的长.(3≈1.73,要求结果精确到0.1m)
 

24.(10分)有5张形状、大小和质地都相同的卡片,正面分别写有字母:A,B,C,D,E和一个等式,背面完全一致.现将5张卡片分成两堆,第一堆:A,B,C;第二堆:D,E,并从第一堆中抽出第一张卡片,再从第二堆中抽出第二张卡片,背面向上洗匀.
 
(1)请用画树形图或列表法表示出所有可能结果;(卡片可用A,B,C,D,E表示)
(2)将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M,求事件M的概率.
 


25.(12分)某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品,销售完成后共获利2200元,其中甲种商品每件进价60元,售价70元;乙种商品每件进价50元,售价65元.
(1)求该商场购进甲、乙两种商品各多少件?
(2) 商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品,且购进甲、乙商品的数量分别与第一次相同,甲种商品按原售价出售,而乙种商品降价销售,要使第二次购进的两种商品全部售出后,获利不少于1800元,乙种商品最多可以降价多少元?

 
26.(12分)如图,已知在△ABP中,C是BP边上一点,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且交BP于点E.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)过点C作CF⊥AD,垂足为点F,延长CF交AB于点G,若AG•AB=12,求AC的长.
 


27.(14分)如图,抛物线y=12x2-13x-2与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,M是直线BC下方的抛物线上一动点.
(1)求A、B、C三点的坐标.
(2)连接MO、MC,并把△MOC沿CO翻折,得到四边形MOM′C,那么是否存在点M,使四边形MOM′C为菱形?若存在,求出此时点M的坐标;若不存在,说明理由.
(3)当点M运动到什么位置时,四边形ABMC的面积最大,并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积.


答题卡
(第1—12题请用2B铅笔填涂)
 
(第13—27题答题请用黑色签字笔书写)
13. (2a+b)(2a-b)      14. 14 
15. 20    16. a+54b 
17.  5     18.  8  
三、解答题
19.(6分)
解:原式=32-4-2-14分
=22-5.6分
20.(8分)
解:化为整式方程得:2-2x=x-2x+4,2分
解得:x=-2,4分
把x=-2代入原分式方程中,等式两边相等,6分
经检验x=-2是分式方程的解.8分
21.(8分)
 
证明:∵∠1=∠2,
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD,
即:∠EAD=∠BAC.  2分
在△EAD和△BAC中,
∠B=∠E,AB=AE,∠BAC=∠EAD,  6分
∴△ABC≌△AED(ASA),  7分
∴BC=ED.  8分
22.(10分)
 
解:(1)根据条形图可以得到:
m=5,n=50-5-30-5=10.
故答案是:5,10.  3分
(2)如图:
 
  6分
(3)2000×3050=1200(人).  10分
23.(10分)
 
解:根据已知画图,过点D作DE⊥AH于点E.
设DE=x,则CE=x+2.  1分
在Rt△AEC和Rt△BED中,有tan30°=CEAE,tan60°=DEBE,
∴AE=3(x+2),BE=33x,  3分
∴3(x+2)-33x=10,
∴x=53-3,  6分
∴GH=CD+DE=2+53-3=53-1≈7.7(m) 9分
答:GH的长为7.7m.  10分
24.(10分)
解:(1)画树状图得:
 
共有6种等可能情况,(A,D),(A,E),(B,D),
(B,E),(C,D),(C,E).  6分
(2)由(1)中的树状图可知符合条件的有3种,
P(事件M)=36=12.  10分
25.(12分)
解:(1)设商场购进甲x件,购进乙y件.则
60x+50y=10000,10x+15y=2200.  2分
解得x=100,y=80.  5分
答:该商场购进甲、乙两种商品分别是100件、80件. 6分
(2)设乙种商品降价z元,则
10×100+(15-z)×80≥1800,  9分
解得z≤5.11分
答:乙种商品最多可以降价5元.  12分

26.(12分)
证明:(1)连接CD.
∵AD是⊙O的直径,
∴∠ACD=90°,
∴∠CAD+∠ADC=90°. 1分
又∵∠PAC=∠PBA,∠ADC=∠PBA,
∴∠PAC=∠ADC,
∴∠CAD+∠PAC=90°. 3分
∴PA⊥OA,而AD是⊙O的直径,
∴PA是⊙O的切线. 5分

(2)解:由(1)知,PA⊥AD,
又∵CF⊥AD,
∴CF∥PA,
∴∠GCA=∠PAC. 7分
又∵∠PAC=∠PBA,
∴∠GCA=∠PBA,而∠CAG=∠BAC,
∴△CAG∽△BAC. 9分
∴ACAB=AGAC,
即AC2=AG•AB. 10分
∵AG•AB=12,
∴AC2=12,  11分
∴AC=23.  12分
27.(14分)
解:(1)令y=0,则12x2-32x-2=0,
解得:x1=4,x2=-1, 2分
∵点A在点B的左侧,
∴A(-1,0),B(4,0). 3分
令x=0,则y=-2,
∴C(0,-2). 4分
(2)存在点M,使四边形MOM′C是菱形,如答图1所示:
设M点坐标为(x,12x2-32x-2).
若四边形MOM′C是菱形,
则MM′垂直平分OC.  5分
∵OC=2,
∴M点的纵坐标为-1,  6分
∴12x2-32x-2=-1,  7分
 解得:x1=3+172,x2=3-172(不合题意,舍去), 8分
∴M点的坐标为(3+172,-1).  9分
 
(3)过点M作y轴的平行线与BC交于点Q,与OB交于点H,连接CM、BM,如答图2所示.
设直线BC的解析式为y=kx+b,
将B(4,0),C(0,-2)代入得:k=12,b=-2,
∴直线BC的解析式为y=12x-2.  10分
∴可设M(x,12x2-32x-2),Q(x,12x-2),
∴MQ=12x-2-(12x2-32x-2)=-12x2+2x, 11分
∴S四边形ABMC=S△ABC+S△CMQ+S△BQM
=12AB•OC+12QM•OH+12QM•HB
=12×5×2+12QM•(OH+HB)
=5+12QM•OB
=5+12(-12x2+2x)•4
=-x2+4x+5
=-(x-2)2+9  12分
∴当x=2时,四边形ABMC的面积最大,且最大面积为9. 13分
当x=2时,y=-3,
∴当M点的坐标为(2,-3)时,四边形ABMC的面积最大,且最大面积为9. 14分
 

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