2016年中考数学真题汇编-概率(含解析)

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2016年中考数学真题汇编-概率(含解析)

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山课件 w ww.5 Y K j.Co M 一、选择题
1. ( 2016福建福州,6,3分)下列说法中,正确的是
A.不可能事件发生的概率为0
B.随机事件发生的概率为
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次
【答案】A
【逐步提示】本题考查了概率的意义和事件发生的概率,根据概率的意义和事件发生的概率,依次判断各个选项是否正确.
【详细解答】解:A.不可能事件发生的概率为0,所以A选项正确;
B.随机事件发生的概率在0与1之间,所以B选项错误;
C.概率很小的事件不是不可能发生,而是发生的机会较小,所以C选项错误;
D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数可能为50次,所以D选项错误,故选择A.
【解后反思】概率的意义:一般地,在大量重复实验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记为P(A)=p;概率是频率(多个)的波动稳定值,是对事件发生可能性大小的量的表现.必然发生的事件的概率P(A)=1;不可能发生事件的概率P(A)=0.
【关键词】不可能事件;随机事件;概率的意义;
2. ( 2016甘肃省天水市,3,4分)下列事件中,必然事件是(     )
A.抛掷1枚骰子,出现6点向上  B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
C.366人中至少有2个人的生日相同  D.实数的绝对值是非负数
【答案】D
【逐步提示】本题考查事件的分类,解题的关键是认识到在一定条件下,有些事件必然会发生,这样的事件称为必然事件;在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件称为随机事件,只有分清各种事件才能做出正确的判断.
【详细解答】解:抛掷1枚骰子,可能出现6点向上,也可能出现其它点数向上,所以A中事件是随机事件.只有两条平行直线被第三条直线所截,同位角才一定相等,所以B中事件是随机事件.由于闰年有366天,有可能出现这366人的生日一人占一天的情况,所以C中事件不是必然事件.对于D,由于正实数的绝对值是正数,0的绝对值是0,负实数的绝对值是正数,所以实数的绝对值一定是非负数,属于必然事件.故选择D.
【解后反思】对于B中事件,由于阅读不细致、认真,易受思维定势的影响误认为是两条平行直线被第三条直线所截,从而认定同位角必定相等而错误地判断为必然事件.另外,本题难点在于对C中事件的认识,可以按照“一个萝卜一个坑”的现实原理加强理解.
【关键词】必然事件;随机事件.
3. (2016广东省广州市,4,3分)某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开,如果仅忘记了所设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码锁的概率是(    )
A.          B.         C.         D.
【答案】A
【逐步提示】所设密码最后那个数字是0-9这十个数字中的一个,即共有10种可能,密码数字只有1种,据此可根据概率的计算公式求解结果.
【详细解答】解:根据题意可知,密码锁所设密码的最后那个数字是0-9这十个数字中的一个,因此,一次就能打开该密码锁的概率是 ,故选择A. 
【解后反思】(1)一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率 .
(2)求较复杂随机事件的概率时,常用画树状图或列表法不重不漏地列出所有等可能结果.
【关键词】概率的计算公式
4. ( 2016广东茂名,4,3分)下列事件中,是必然事件的是(     )
A.两条线段可以组成一个三角形   B.400人中有两个人的生日在同一天
C.早上的太阳从西方升起     D.打开电视机,它正在播放动画片
【答案】B
【逐步提示】本题考查了必然事件的概念,解题的关键是正确区分必然事件与不可能事件、随机事件.事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件.事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件,必然事件和不可能事件都是确定的.而不确定事件(即随机事件)是在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
【详细解答】解:三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的,两条线段不能组成一个三角形,选项A中的事件属于不可能事件;一年有365天或366天,由于400>365,400>366,因此400人中必有两个人的生日在同一天,选项B中的事件属于必然事件;根据自然规律,早上的太阳从东方升起,选项C中的事件属于不可能事件;打开电视机,它不一定正在播放动画片,选项D中的事件属于随机事件. 故选择B .
【解后反思】事件分为确定事件和不确定事件(随机事件),确定事件又分为必然事件和不可能事件,其中,①必然事件发生的概率为1,即P(必然事件)=1;②不可能事件发生的概率为0,即P(不可能事件)=0;③如果A为不确定事件(随机事件),那么0<P(A)<1.
【关键词】不可能事件 ;必然事件;随机事件
5. (2016湖北宜昌,6,3分)在课外实践活动中,甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率,其实验次数分别为10次,50次,100次,200次,其中实验相对科学的是(   )
A.甲组      B.乙组      C.丙组     D.丁组
【答案】D
【逐步提示】本题考查了用频率估计概率,解题的关键是根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.
【详细解答】解:甲组实验了10次,乙组实验了50次,丙组实验了100次,丁组实验了200次,实验次数多的频率往往接近事件发生的概率,故选择D .
【解后反思】在一次试验中,若共有n次等可能的结果,其中事件A包含m个等可能的结果,则事件A的概率为P(A)= .随机事件的频率,指此事件发生的次数与试验总次数的比值,当试验次数很多时,它具有一定的稳定性,即稳定在某一常数附近,而偏离的它可能性很小.为了说明这种规律,我们把这个常数称为这个随机事件的概率.它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小,而频率在大量重复试验的前提下可近似地作为这个事件的概率.
【关键词】概率公式;用频率估计概率 文章
来源莲
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