2018年中考数学实验与动态型问题课后练习(浙江省含答案)

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2018年中考数学实验与动态型问题课后练习(浙江省含答案)

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课后练习40 实验与动态型问题
A组
1.(2015•大庆)已知点A(-2,0),B为直线x=-1上一个动点,P为直线AB与双曲线y=1x的交点,且AP=2AB,则满足条件的点P的个数是(  )
                     
第1题图
 A.0个              B.1个         C.2个           D.3个
2.(2015•南京市玄武区模拟)如图,水平线l1∥l2,铅垂线l3∥l4,l1⊥l3,若选择l1、l2其中一条当成x轴,且向右为正方向,再选择l3、l4其中一条当成y轴,且向上为正方向,并在此平面直角坐标系中画出二次函数y=ax2-ax-a的图象,则下列关于x、y轴的叙述,正确的是(  )
 
第2题图
 A.l1为x轴,l3为y轴
B.l1为x轴,l4为y轴
C.l2为x轴,l3为y轴
D.l2为x轴,l4为y轴
3.已知:在△ABC中,BC=10,BC边上的高h=5,点E在边AB上,过点E作EF∥BC,交AC边于点F.点D为BC上一点,连结DE、DF.设点E到BC的距离为x,则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为(  )
 
第3题图
 
4.(2016•泰兴模拟)如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为t秒.若点M,N位于直线l的异侧,则t的取值范围是        .
 
第4题图


B组
5.如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1,连结AD1、BC1.若∠ACB=30°,AB=1,CC1=x,△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为S,则下列结论:
 
第5题图
①△A1AD1≌△CC1B;
②当x=1时,四边形ABC1D1是菱形;
③当x=2时,△BDD1为等边三角形;
④S=(x-2)2(0<x<2);
其中正确的是        (填序号).
6.(2017•衢州)在直角坐标系中,过原点O及点A(8,0),C(0,6)作矩形OABC,连结OB,点D为OB的中点,点E是线段AB上的动点,连结DE,作DF⊥DE,交OA于点F,连结EF.已知点E从A点出发,以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动,设移动时间为t秒.
 
第6题图
(1)如图1,当t=3时,求DF的长;
(2)如图2,点E在线段AB上移动的过程中,∠DEF的大小是否发生变化?如果变化,请说明理由;如果不变,请求出tan∠DEF的值;
(3)连结AD,当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1∶2时,求相应的t的值.
 

C组
7.(2015•河北)如图,点A,B为定点,定直线l∥AB,P是 l上一动点.点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN,AB之间的距离;⑤∠APB的大小.
其中会随点P的移动而变化的是(  )
 
第7题图                             
A.②③      B.②⑤      C.①③④      D.④⑤
 

参考答案
课后练习40 实验与动态型问题
A组
1.B 2.A 3.D 4.4<t<7
B组
5.①②③④
6.(1)当t=3时,点E为AB的中点,∵A(8,0),C(0,6),∴OA=8,OC=6,∵点D为OB的中点,∴DE∥OA,DE=12OA=4,∵四边形OABC是矩形,∴OA⊥AB,∴DE⊥AB,∴∠OAB=∠DEA=90°,又∵DF⊥DE,∴∠EDF=90°,∴四边形DFAE是矩形,∴DF=AE=3;  (2)∠DEF的大小不变;理由如下:作DM⊥OA于M,DN⊥AB于N,如图2所示:∵四边形OABC是矩形,∴OA⊥AB,∴四边形DMAN是矩形,∴∠MDN=90°,DM∥AB,DN∥OA,∴BDDO=BNNA,DOBD=OMMA,∵点D为OB的中点,∴M、N分别是OA、AB的中点,∴DM=12AB=3,DN=12OA=4,∵∠EDF=90°,∴∠FDM=∠EDN,又∵∠DMF=∠DNE=90°,∴△DMF∽△DNE,∴DFDE=DMDN=34,∵∠EDF=90°,∴tan∠DEF=DFDE=34;  (3)作DM⊥OA于M,DN⊥AB于N,若AD将△DEF的面积分成1∶2的两部分,设AD交EF于点G,则点G为EF的三等分点;①当点E到达中点之前时,如图3所示,NE=3-t,由△DMF∽△DNE得:MF=34(3-t),∴AF=4+MF=-34t+254,∵点G为EF的三等分点,∴G3t+7112,23t,设直线AD的解析式为y=kx+b,把A(8,0),D(4,3)代入得:8k+b=0,4k+b=3,解得:k=-34,b=6,∴直线AD的解析式为y=-34x+6,把G3t+7112,23t代入得:t=7541;  ②当点E越过中点之后,如图4所示,NE=t-3,由△DMF∽△DNE得:MF=34(t-3),∴AF=4-MF=-34t+254,∵点G为EF的三等分点,∴G3t+236,13t,代入直线AD的解析式y=-34x+6得:t=7517;综上所述,当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1∶2时,t的值为7541或7517.

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