九年级数学下《第6章图形的相似》单元测试题(苏科版有答案)

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九年级数学下《第6章图形的相似》单元测试题(苏科版有答案)

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第 6章《图形的相似》单元测试
一、选择题
 下列各组图形中,能够相似的一组图形是(  )
A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)
 如图,已知AB//CD//EF,那么下列结论正确的是(  )
A. CD/EF=AD/AF
B. BC/CE=DF/AD
C. CD/EF=BC/BE
D. AD/DF=BC/CE

 下列四条线段中,不能成比例的是(  )
A. a=3,b=6,c=2,d=4 B. a=1,b=√2,c=2√2,d=4
C. a=4,b=5,c=8,d=10 D. a=2,b=3,c=4,d=5
 已知a/b=2,那么(a+b)/b的值是(  )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
 如图,P是△ABC的边AC上一点,连接BP,以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是(  )
A. AB/AP=AC/AB
B. AC/AB=BC/BP
C. ∠ABP=∠C
D. ∠APB=∠ABC

 如图,小东设计两个直角,来测量河宽DE,他量得AD=2m,BD=3m,CE=9m,则河宽DE为(  )
A. 5m B. 4m C. 6m D. 8m
 如图,线段AB两个端点的坐标分别是A(6,4),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的1/2后得到线段CD,则端点C的坐标为(  )
A. (3,2)
B. (4,1)
C. (3,1)
D. (4,2)

 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE//BC,若S_(△ADE):S_(△BDE)=1:2,则S_(△ADE):S_(△BEC)=(  )
A. 1:4
B. 1:6
C. 1:8
D. 1:9

 如图,△ABC中,DE//BC,EF//AB,则图中相似三角形的对数是(  )
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对

二、填空
 如图,已知EF//BC,AE=3,BE=4,FC=6,则AF的值为______ .

 如果线段a、b、c、d满足a/b=c/d=1/3,那么(a+c)/(b+d)= ______ .
 已知a、b、c、d是成比例的线段,即a/b=c/d,其中a=5cm,b=4cm,d=8cm,则线段c的长为______ cm.
 小明量得课桌长为1.025米,四舍五入到十分位______ 米,有______ 个有效数字.
 两个相似三角形的面积比为1:9,则它们的周长比为______ .
三、解答题
 如图,在13*13的网格图中,已知△ABC的顶点坐标分别为A(2,4)、B(3,2)、C(6,3).
(1)以点M(1,2)为位似中心,在第一象限把△ABC按相似比2:1放大,得 ,画出△ABC的位似图形;
(2)写出 的各顶点坐标.

 

 如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,EC⊥AB,垂足为E,连接DE.试说明△BDE∽△BAC.
 
 全班学生分成五个组进行游戏,每个组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分,游戏结束时,各组的分数如下;
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 -400 350 -100
(1)第一名超出每二名多少分?
(2)第一名超出第五名多少分?
 


 如图,矩形ABCD的坐标分别为A(-2,1),B(-2,4),C(-6,4),D(6,1),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.
 

 如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上影长为21米,留在墙上的影高为2米,求旗杆的高度.


 

【答案】
1. B 2. D 3. D 4. A 5. B 6. B 7. A
8. B 9. C 
10. 9/2 
11. 1/3 
12. 10 
13. 1.0;2 
14. 1:3 
15. 解:(1)如图,△A'B'C'为所作;
 
(2)A'(3,6),B'(5,2),C'(11,4). 
16. 证明:∵AD⊥BC
∴∠ADB=〖90〗^∘
∵EC⊥AB
∴∠CEB=〖90〗^∘
∴点D和点E在以AC为直径的圆上,
∴∠BDE=∠BAC,
而∠DBE=∠ABC,
∴△BDE∽△BAC. 
17. 解:(1)第一名为第四组,第二名为第二组,
350-150=200分;

(2)第一名为第四组,第五名为第三组,
350-(-400)=350+400=750分. 
18. 解:如图所示:四边形A'B'C'D'是符合题意的图形. 
19. 解:过C作CE⊥AB于E,
∵CD⊥BD,AB⊥BD,
∴∠EBD=∠CDB=∠CEB=〖90〗^∘
∴四边形CDBE为矩形,
BD=CE=21,CD=BE=2
设AE=xm.
则1:1.5=x:21,
解得:x=14
故旗杆高AB=AE+BE=14+2=16米.  

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