2018届九年级数学上期末试题(临清市含答案)

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2018届九年级数学上期末试题(临清市含答案)

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莲山 课件 w w w.5Y k J.C om

山东省临清市2018届九年级上学期期末考试
数学试题
(时间120分钟  满分120分)
一、选择题(每题3分,共36分)
1.函数 与 在同一坐标系内的图象如图,可以是(    )
 
  A     B     C     D
2.用配方法解方程 ,则方程可变形为(    )
A、        B、
C、        D、
3.关于 的方程 有实数根,则 的范围是(    )
A、     B、 或   C、 或    D、
4. , 是实数,点 , 在反比例函 上,则(    )
A、    B、    C、     D、
5.如图,在 中, 为 上一点,连接 、 ,且 、 交于点 ,若 ,则 为(    )
A.       B.
C.       D.
6.在 中, , ,则 的值为(    )
A.     B.      C.      D.
7.在平面直角坐标系中,平移二次函数 的图象能够与二次函数 的图象重合,则平移方式为(    )
A.向左平移 个单位,向下平移 个单位
B.向左平移 个单位,向上平移 个单位
C.向右平移 个单位,向下平移 个单位
D.向右平移 个单位,向上平移 个单位
8.如图,在半径为 ,圆心角为 的扇形内,以 为直径作半圆,交弦 与点 ,连接 ,则阴影部分的面积为(    )
A.       B.
C.      D.
9.某超市1月份营业额为90万元,1月、2月、3月总营业额为144万元,设平均每月营业额增长率为 ,则下面所列方程正确的是(    )
A.       B.
C.       D.
10.在半径为1的圆中,长度等于 的弦所对的圆周角的度数为(    )
A.     B.     C. 或    D. 或
11.如图,将一个含 角的三角尺绕点 顺时针方向旋转到 的位置.若 ,那么顶点 从开始到结束所经过的路径长为(    )
A.     B.
C.     D.
12.如图是二次函数 图象的一部分,其对称轴是 ,且过点 ,下列说法:① ;② ;③ ;④若 是抛物线上两点,则 ,其中说法正确的是(    )
A.①②     B.②③
C.①②④    D.②③④
二、填空题(本题共5个小题,每题3分,共15分)
13.函数 中自变量 的取值范围是__________.
14.关于 的方程 的一个根为 ,则另一个根为__________.
15.点 、 是二次函数 的图象上两点,则________(用“>”连接 与 ).
16.如图所示,⊙ 与 轴相交于点 , ,与 轴相切于点 ,则圆心 的坐标是__________.
 
16题图        17题图
17.如图, 中, , , , 为 边的中点,以 上一点 为圆心的⊙ 和 、 均相切,则⊙ 的半径为__________.
三、解答题
18.计算(8分)
(1)计算:


(2)解方程


19.(8分)如图,甲船在港口 的南偏西 方向,距港口86海里的 处,沿 方向以每小时15海里的速度匀速驶向港口 .乙船从港口 出发,沿南偏东 方向匀速驶离港口 ,现两船同时出发,2小时后乙船在甲船的正东方向.求乙船的航行速度.(结果精确到个位,参考数据:         )
 
20.(8分)如图,以等腰 的腰 为⊙ 的直径交底边 于 , 于 .求证:(1)
(2) 为⊙ 的切线
 

21.(8分)如图,在 中, , ,点 从点 开始沿边 向点 以2cm/s的速度移动,点 从点 开始沿边 向点4cm/s的速度移动,如果点 、 分别从点 、 同时出发,经几秒钟 与 相似?试说明理由.
 

22.(8分)杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端 处弹跳到人梯顶端 处,其身体(看成一点)的路线是二次函数 图象的一部分,如图.
(1)求演员弹跳离地面的最大高度;
(2)已知人梯高 米,在一次表演中,人梯到起跳点 的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.
 
(第22题)
23.(9分)已知:如图,在平面直角坐标系 中,反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点 和点和 .
(1)求这两个函数的表达式;
(2)观察图象,当 时,直接写出自变量 的取值范围;
(3)求 的面积.

24.(10分)某商店经销一种健身球,已知这种健身球的成本价为每个20元,市场调查发现,该种健身球每天的销售量 (个)与销售单价 (元)有如下关系:
 ,设这种健身球每天的销售利润为 元.
(1)求 与 之间的函数关系式;
(2)该种健身球销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(3)如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元,该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润,销售单价应定为多少元?


25.(10分)如图(1),抛物线 与 轴交于 , 两点,与 轴交于点 .
 
(1)            (备用图)           (备用图)
(1) =__________,点 的坐标为_________,点 的坐标为__________;
(2)设抛物线 的顶点为 ,求四边形 的面积;
(3)在 轴下方的抛物线上是否存在一点 ,使四边形 的面积最大?若存在,请求出点 的坐标;若不存在,请说明理由;


2017-2018学年度第一学期期末检测
九年级数学评分说明
一、选择题(每题3分,共36分)
1.B  2.B  3.A  4.A  5.D  6.A  7.D  8.A  9.D  10.D  11.C  12.A  
二、填空题(本题共5个小题,每题3分,共15分)
13、 且    14.
15.     16.    17.
三、解答题
18.计算(8分)
(1)计算:
解:原式=
  ……………………4分
(2)解方程
解:移项得:


从而 或
∴       ……………………4分
此题用直接开平方方法也可。
19.(8分)
解:设乙船的航行速度每小时 海里,2小时后甲船到达 点,乙船到达 点,在 中, ,过 做 垂直 于 ,在直角 中,
 
在直角 中,
    
∴ 海里每小时
答:乙船的速度19.8海里每小时。……………………8分
20.(8分)
证明:(1)连
∵ 是直径

 

∴ 为 中点
 
(2)连
∵ 为 中点,
∴ 为 中位线
 
又 于   ∴
∴ 为圆的切线
21.(8分)
解:设经 秒钟 与 相似,由题意,此时
 , 。
若 ,则

解之得  ……………………4分
若 ,则

解之得
经 秒钟或 秒钟 与 相似。……………………8分
22.(8分)
解:(1)
∵ ,∴函数的最大值是 .
答:演员弹跳的最大高度是 米. ……………………4分
(2)当 时, ,所以这次表演成功. …………4分
23.(9分)
解:(1)∵函数 的图象过点 ,
∴ ,
∴反比例函数解析式为: ,
又∵点 在 上,
∴ ,∴
又∵一次函数 过 , 两点,
∴ ,
解得 .
∴一次函数解析式为: . ……………………3分
(2)若 ,则函数 的图象总在函数 的图象上方,
∴ 或 . ……………………6分
(3)连接 交 轴于
则点 ,
 的面积 . ……………………9分
24.(10分)
解:(1)根据题意可得:
 
 ,
 与 之间的函数关系为: ;……………………3分
(2)根据题意可得: ,
∵ ,∴当 时, 有最大值, 最大值为200.
答:销售单价定为30元时,每天销售利润最大,最大销售利润200元. …………7分
(3)当 时,可得方程 .
解得 ,
∵ ,∴ 不符合题意,应舍去.
答:该商店销售这种健身球每天想要获得150元的销售利润,销售单价定为25元. …10分
25.(10分)
(1) ; ;   ……………………3分
(2)解: ,则 ,
抛物线的对称轴交 轴于 ,如图(1),四边形 的面积 
(3)解:存在.
作 轴交直线 于 ,如图(2),
设直线 的解析式为 ,
把 , 代入得 ,
解得 ,
∴直线 的解析式为 ,
设 ,则 ,……………………8分
∴ ,
∴ ,
当 时, 有最大值,
∵ ,
∴ 时,四边形 的面积最大,
此时 点坐标为 ;

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