2018年中考总复习第1编精练:3.2一次函数的图象和性质

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2018年中考总复习第1编精练:3.2一次函数的图象和性质

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第二节 一次函数的图象和性质
 
1.(2017齐齐哈尔中考)已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确反映y与x之间函数关系的图象是( D )
 ,A)  ,B)  ,C)  ,D)
2.(2017安徽中考)已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=bx的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1,则一次函数y=bx+ac的图象可能是( B )
 ,A) ,B) ,C) ,D)
3.(2017泰安中考)已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,则下列结论正确的是( A )
A.k<2,m>0  B.k<2,m<0
C.k>2,m>0  D.k<0,m<0
4.(2017德州中考)下列函数中,对于任意实数x1,x2,当x1>x2时,满足y1<y2的是( A )
A.y=-3x+2  B.y=2x+1
C.y=2x2+1  D.y=-1x
5.(2017大庆中考)对于函数y=2x-1,下列说法正确的是( D )
A.它的图象过点(1,0)
B.y值随着x值增大而减小
C.它的图象经过第二象限
D.当x>1时,y>0
6.(2017上海中考)如果一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象经过第一、二、四象限,那么k,b应满足的条件是( B )
A.k>0,且b>0  B.k<0,且b>0
C.k>0,且b<0  D.k<0,且b<0
 
7.(2017潍坊中考)若式子k-1+(k-1)0有意义,则一次函数y=(k-1)x+1-k的图象可能是( A )
 ,A) ,B) ,C) ,D)
8.(2017广东中考)如图,已知正△ABC的边长为2,E,F,G分别是AB,BC,
 
CA上的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是( D )
 ,A)  ,B)  ,C)  ,D)
9.(2018原创)如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A,B,将△AOB沿直线AB翻折,得△ACB.若C32,32,则该一次函数的解析式为__y=-3x+3__.
 (第9题图)
    (第10题图)


10.(东营中考)如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是__x>3__.
11.(2017西宁中考)若点A(m,n)在直线y=kx(k≠0)上,当-1≤m≤1时,-1≤n≤1,则这条直线的函数解析式为__y=x或y=-x__.
 
12.(2017孝感中考)如图,将直线y=-x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2,-4),且与y轴交于点B,在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小,则点P的坐标为__23,0__.
13.(2017连云港中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-2,0)的直线交y轴正半轴于点B,将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后,分别与x轴、y轴交于点D,C.
 
(1)若OB=4,求直线AB的函数关系式;
(2)连接BD,若△ABD的面积是5,求点B的运动路径长.
解:(1)∵OB=4,∴B(0,4).
∵A(-2,0),
设直线AB的解析式为y=kx+b,
则-2k+b=0,b=4,解得k=2,b=4,
∴直线AB的解析式为y=2x+4;
(2)设OB=m,则AD=m+2,
∵△ABD的面积是5,
∴12AD·OB=5,
∴12(m+2)·m=5,即m2+2m-10=0,
解得m=-1+11或m=-1-11(舍去),
∵∠BOD=90°,
∴点B的运动路径长为:
14×2π×(-1+11)=-1+112π.
14.(2017台州中考)如图,直线l1:y=2x+1与直线l2:y=mx+4相交于点P(1,b).
 
(1)求b,m的值;
(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1,l2分别交于点C,D,若线段CD长为2,求a的值.
解:(1)∵点P(1,b)在直线l1:y=2x+1上,
∴b=2×1+1=3.
∵点P(1,3)在直线l2:y=mx+4上,
∴3=m+4,
∴m=-1;

(2)当x=a时,yC=2a+1;
当x=a时,yD=4-a.
∵CD=2,
∴|2a+1-(4-a)|=2,
解得a=13或a=53.
∴a的值为13或53.

 
15.(2018原创)已知,如图所示,直线PA与x轴交于点A,与y轴交于点C(0,2),且S△AOC=4.直线BD与x轴交于点B,与y轴交于点D,直线PA与直线BD交于点P(2,m),点P在第一象限,连接OP.
(1)求点A的坐标;
(2)求直线PA的函数解析式;
(3)求m的值;
(4)若S△BOP=S△DOP,请你直接写出直线BD的函数解析式.
解:(1)∵C(0,2),S△AOC=4,
∴S△AOC=12AO·OC=12AO·2=4.
∴AO=4,
∴A(-4,0);
(2)设直线PA的解析式为y=kx+b,
∴0=-4k+b,2=b,解得k=12,b=2,
∴直线PA的解析式为y=12x+2;
(3)∵点P(2,m)在直线PA上,
∴m=12×2+2=3;
(4)y=-32x+6.

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