九年级下数学第28章锐角三角函数单元检测卷(人教版附答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

九年级下数学第28章锐角三角函数单元检测卷(人教版附答案)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文 章来源
莲山 课件 w w
w.5 Y k J.COm


第28章锐角三角函数单元检测卷
姓名:__________ 班级:__________

题号 一 二 三 总分
评分       

一、选择题(每小题3分;共33分)
1.计算5sin30°+2cos245°-tan260°的值是(     )           
A.                                            B.                                            C. -                                           D. 1
2.如图,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1: , 堤高BC=10m,则坡面AB的长度是(
 
A. 15m                                 B. 20 m                                  C. 20m                                 D. 10 m
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,当已知∠A和a时,求c,应选择的关系式是(        )           
A.                               B.                               C. atanA                             D. 
4.在Rt△ABC中,∠C=90º,c=5,a=4,则sinA的值为  (       )           
A.                                            B.                                            C.                                            D. 
5.在Rt△ABC中,∠C=90°,下列等式: (1) sin A=sin B;(2) a=c·sin B;(3) sin A=tan A·cos A;(4) sin2A+cos2A=1.其中一定能成立的有(     )           
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
6.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,点A、B、O为格点,则tan∠AOB=(   ) 
 
A.                                         B.                                         C.                                         D. 
7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM= , 则tanB的值为(  )
 
A.                                            B.                                            C.                                            D. 
8.如图,一艘轮船在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上,相距40海里,轮船从B处沿南偏东20°方向匀速航行至C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上,则C处与灯塔A的距离是(  )
 
A. 20海里                             B. 40海里                             C. 20 海里                             D. 40 海里
9.如图,小明要测量河内小岛B到河边公路 的距离,在A点测得 ,在C点测得 ,又测得 米,则小岛B到公路 的距离为( )
 
A. 25                                 B.                                   C.                                   D. 
10.计算cos80°﹣sin80°的值大约为(  )           
A. 0.8111                                     B. ﹣0.8111                                     C. 0.8112
11.已知α、β都是锐角,如果sinα=cosβ,那么α与β之间满足的关系是( )           
A. α=β;                        B. α+β=90°;                        C. α-β=90°;                        D. β-α=90°.
二、填空题(共9题;共27分)
12.如图1所示的晾衣架,支架主视图的基本图形是菱形,其示意图如图2,晾衣架伸缩时,点G在射线DP上滑动,∠CED的大小也随之发生变化,已知每个菱形边长均等于20cm,且AH=DE=EG=20cm.
 
(1)当∠CED=60°时,CD=________cm.   
(2)当∠CED由60°变为120°时,点A向左移动了________cm(结果精确到0.1cm)(参考数据  ≈1.73).   
13.小虎同学在计算a+2cos60°时,因为粗心把“+”看成“﹣”,结果得2006,那么计算a+2cos60°的正确结果应为________.
14.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的正弦值为________ .
 
15.如图,P(12,a)在反比例函数  图象上,PH⊥x轴于H,则tan∠POH的值为________.
 
16.已知a为锐角,tan(90°﹣a)= , 则a的度数为________°.   
17.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=  ,AC=  ,则cosA的值是________.   
18.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinA=  ,则BC=________.   
19.已知 <cosA<sin70°,则锐角A的取值范围是________    
20.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA= , 则DE=________ .
三、解答题(共4题;共40分)
21.计算:3tan30°﹣2tan45°+2sin60°+4cos60°.   
 


22.如图,D为等边△ABC边BC上一点,DE⊥AB于E,若BD:CD=2:1,DE=2 , 求AE.

23.如图,小敏在测量学校一幢教学楼AB的高度时,她先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为30°,然后向教学楼前进12米到达点D,又测得点A的仰角为45°.请你根据这些数据,求出这幢教学楼AB的高度.
(结果精确到0.1米,参考数据:  ≈1.73)

24.如图,是某广场台阶(结合轮椅专用坡道)景观设计的模型,以及该设计第一层的截面图,第一层有十级台阶,每级台阶的高为0.15米,宽为0.4米,轮椅专用坡道AB的顶端有一个宽2米的水平面BC;《城市道路与建筑物无障碍设计规范》第17条,新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下,坡道高度应符合以下表中的规定:
坡度 1:20 1:16 1:12
最大高度(米) 1.50 1.00 0.75
 
(1)选择哪个坡度建设轮椅专用坡道AB是符合要求的?说明理由;   
(2)求斜坡底部点A与台阶底部点D的水平距离AD.   
 

参考答案
一、选择题
B  C  A  B  B  A  B  B  B  B  B 
二、填空题
12.(1)20 (2)43.8    13. 2008      14.         15. 
16. 30      17.      18. 6      19. 20°<∠A<30°       20. 
三、解答题
21. 解:原式=3×  ﹣2×1+2×  +4×  =  ﹣2+  +2=2  . 
 
22. 解:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠B=60°,
∵DE⊥AB于E,
∴∠DEB=90°,
∴∠BDE=30°,
∴BD=2BE,
在Rt△BDE中,设BE=x,则BD=2x,
∵DE=2 ,
由勾股定理得:(2x)2﹣x2=(2 )2  ,
解得:x=2,
所以BE=2,BD=4,
∵BD:CD=2:1,
∴CD=2,
∴BC=BD+CD=6,
∵AB=BC,
∴AB=6,
∵AE=AB﹣BE
∴AE=6﹣2=4. 
23. 解:由已知,可得:∠ACB=30°,∠ADB=45°,
在Rt△ABD中,BD=AB.
又在Rt△ABC中,
∵tan30°=  =  ,
∴  =  ,即BC=  AB.
∵BC=CD+BD,
∴  AB=CD+AB,
即(  ﹣1)AB=12,
∴AB=6(  +1)≈16.4.
答:教学楼的高度约为16.4米. 
 
24. (1)解:∵第一层有十级台阶,每级台阶的高为0.15米,
∴最大高度为0.15×10=1.5(米),
由表知建设轮椅专用坡道AB选择符合要求的坡度是1:20;
(2)解:如图,过B作BE⊥AD于E,过C作CF⊥AD于F,
∴BE=CF=1.5,EF=BC=2,
∵  =  ,
∴  =  ,
∴AE=DF=30,
∴AD=AE+EF+DF=60+2=62,
答:斜坡底部点A与台阶底部点D的水平距离AD为62米

文 章来源
莲山 课件 w w
w.5 Y k J.COm
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |