2017届九年级数学上期末试题(桐梓县附答案)

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2017届九年级数学上期末试题(桐梓县附答案)

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2016年秋季学期末综合素质检测试卷
九 年 级 数 学
题号 一 二 三 总分
   19 20 21 22 23 24 25 26 27 
得分            


一、选择题(本题共12小题,每题3分,共36分)

1.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(     )

  

2.已知关于 的一元二次方程 的一个根为1,则 的值为(      )
   A.1               B.-8               C.-7              D.7
3.将抛物线 向左平移2单位,再向上平移3个单位,则所得的抛物线解析式为(      )
   A.                      B.     
C.                      D.
4.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出1个球,这个球是黄色的概率为(      )
   A.               B.               C.               D.
5.一元二次方程 的根的情况是(        )   
A.有两个不相等的实根                  B.有两个相等的实根   
C.无实数根                            D.不能确定
6.若抛物线 与 轴的交点为 ,则下列说法不正确的是(       )
A.抛物线开口向上                    B.抛物线与 轴的交点为
C.抛物线对称轴是                 D.当 时, 有最大值
7.下列正多边形中,绕其中心旋转72°后,能和自身重合的是(       )
   A.正方形                 B.正五边形       
C.正六边形                D.正八边形
8.如图,已知点A,B,C在⊙O上,∠ACB=50°,则∠AOB的度数为(     )
   A. 50°                   B.100°            
C.25°                    D.70°
9.如图,⊙O的半径为1 ,正六边形内接于⊙O,则图中阴影部分面积为(         )
A.           B.          C.         D. 
10. 某机械厂4月份生产零件80万个,第二季度生产零件160万个。
设该厂五、六月份平均每月增长率为 ,那么 满足的方程是(      )
   A.                     B.    
   C.      D.
11.已知反比例函数  和直线  在同一坐标系内的图象如图所示,其中正确的是(      )
     
    A.①②               B.③④           C.①③          D.②④
12.一项“过关游戏”规定,在过 关是要将一颗质地均匀的骰子(6个面上分别刻有1到6的
  点数)抛 掷 次,,若 次抛掷所出现的点数之和大于 则算过关,否则失败。那么能过第二关的概率是(       )
    A .                 B.            C.             D.
二、填空题(本大题共6小题,每题4分,共24分)
13.写出经过点(-1,1)的反比例函数的解析式        .
14.如图,以点O为旋转中心,将△ABO按顺时针方向旋转100°得到△DOF,若∠AOB=40°,
   则∠DOB为      度.


15.有一圆锥,它的高为8 ,底面半径为6 ,则这个圆锥的侧面积是     (结果保留 ).
16.如图,⊙O的直径 ,弦 , ,垂足为M,则DM的长为 ▲ .
 
17 .如图,在4×4正方形网格中,任选取一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图 形的概率是_ ____.
18.已知二次函数 的图像,有下列4个结论:① >0;
   ② ;③ ; ④ 其中正确的结论有       .(填序号)

三、解答题(本大题共9小题,共90分)
19.(6分)△ABC三个顶点A,B,C在平面直角坐标系中位置如图所示.将△ABC绕C点顺时针旋转90°,画出旋转后的△A2B2C2,并写出A2,B2的坐标.
 

20.(8分)(每小题4分)(1)                  (2)
 


21.(8分)如图所示,在⊙O中直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若BE=2 ,CD=6 .
          求⊙O的半径.
 


22.(10分)如图,函数 与函数 的图像相交 于A,B两点,过A,B两点分别
               作 轴的垂线,垂足分别为点C,D.求四边形ACBD的面积.
 


23.(10分)如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA, CB于点E,F,点G是AD的中点.求证:GE是⊙O的切线.

24.(10分)一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为 .
  (1)求口袋中黄球的个数;
  (2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,求两次摸 出都是红球的概率;
  

25.(12分)一次函数 与反比列函数  的图像交于A(-2,1),B(1, )两点,求△ABO的面积.


26.(12分)某商场 销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
   (1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
   (2)每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利 最多.


27.(14分)如图,抛物线  与 轴交于点A和点B(1,0),与 轴交于点C(0,3),其对称轴  为 = -1,P为抛物线上的一个动点.
(1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标;
(2)当点P的纵坐标为2时,求点P的横坐标;
   (3)当点P在运动过程中,求四边形PABC面积最大时的值及此时点P的坐标.
 


2016年桐梓县秋季学期期末综合检测题九年级数学参考答案
一、选择题(每题3分,共36分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项 C D A C C B B B B A D A

 

二、填空题(每题4分,共24分)
13.  ;      14. 60;           15. 60π;   
16. 8;             17. ;           18. ③④
三、解答题(共90分)
19.(6分)
(1)(3分)解:△A2B2C2如图所示;
(2)(3分)    点A2(8,3).B2(5,5)
 


20.(本题8分)
(1)  解:                (2)解:


21.(本题8分)      解:
 


22.(本题10分)解:∵点A,B在函数 的图像上,且AC⊥ 轴于C,BD⊥ 轴与D
            ∴
            ∵OC=OD,AC=BD
            ∴ 

23.(本题10分)

(证法一)
证明:连接OE,DE .........(1分)
∵CD是⊙O的直径
∴∠AED=∠CED=90°......(4分)
∵G是 AD的中点
∴EG= AD=DG,∴∠1=∠2;...(7分)
∵OE=OD,∴∠3=∠4 ........(8分)
∴∠1+∠3=∠2+∠4 ..........(9分)
∴∠OEG=∠ODG=90°
故GE是⊙O的切线 .....(10分)

 (证法二)
证明:连接OE,OG .........(1分)
∵AG=GD,CO=OD,
∴OG∥AC ............. ......(4分)
∴∠1=∠2,∠3=∠4.(5分)
∵OC=OE,∴∠2=∠4 .......(6分)
∴∠1=∠3   .....................(7分)
又OE=OD,OG=OG,
∴△OEG≌△ODG ..............(9分)
∴∠OEG=∠ODG=90°,
∴GE是⊙ O的切线......(10分)

 

 24.(本题10分)
解:(1)设口袋中黄球的个数为 个,
根据题意得:          .................(3分)
解得: =1 
经检验: =1是原分式方程的解...................(4分)
∴口袋中黄球的个数为1个.................................(5分)

(2)画树状图得:
   .........................(3分)
∵共有12种等可能的结果,两次摸出都是红球的有2种情况

∴两次摸出都是红球的概率为:      ................(5分)

 

25. (本题12分) 解:将A(-2,1)代入 ,得
                     ∴ 反比例函数的解析式为   .....................(3分)
                         将B(1,n)代入 ,得  ................(5分)

                        ∴ 有                  .....................(7分)
                        解得:    .....................(8分)
                     ∴一次函数的解析式为  ..........(9分)
                  令y=0得,     ......... ....(10分)          
                     ∴    ................(12分)

26.(本题12分)
解:(1)∵设每天利润为 元,当每件衬衫降价 元,据题意有 ........(1分)
   =(40- )(2 +20)=  ......................................(4分) 
   当 =1200时 , ,解得:  
   为尽快减少库存,所以应降价20元.....................(6分)


(2)由(1)有  .....................(4分)
      ∵ =-2<0,所以上述抛物线开口向下,函数有最大值
      当 =15时, 取得最大值,即盈利最多......................(6分)


27.(本题14分)
解:(1)∵抛物线  与 轴交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C(0,3),其对称轴 为 =﹣1,
,                        ∴    解得:  …….(2分)
∴二次函数的解析式为  = ,
∴顶点坐标为(﹣1,4)………………. ……(4分)

(2)设点P( ,2)
即 =2,………………………………………………..(6分)
解得 = ﹣1(舍去)或 =﹣ ﹣1,……………………..(8分)
∴点P(﹣ ﹣1,2)……………………….(9分)


(3)设点P( , ),则 
 ………………………..(10分)
∴   =      ……..(12分)                                   
           
∴当 时,四边形PABC的面积有最大值 …………..(13分)
所以点P( )……………………………….(14分)

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