2017-2018学年九年级数学上期末学业水平试题(滨州市有答案)

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2017-2018学年九年级数学上期末学业水平试题(滨州市有答案)

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莲山 课件 w w
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2017—2018学年第一学期期末学业水平测试
九年级数学试题
温馨提示:
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共5页。满分为120分。考试用时100分钟。考试结束后,只上交答题卡。
2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上,并用2B铅笔填涂相应位置。
3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题:本大题共12小题,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的一个根是0,则m的值是
  A.1             B.2            C.1或2          D.无解
2.若把方程 的左边配成完全平方的形式,则正确的变形是
  A.     B.    C.      D.
3.在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形、圆,在看不见图形的情况下随机摸出1张,这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是
  A.          B.       C.       D.
4.二次函数 图象向左平移6个单位,再向下平移2个单位后,所得图象的函数表达式是
    A.           B.     
  C.                D.  
5.三通管的立体图如图所示,则这个几何体的主视图是
A.          B.       
C.                D. 
6.下列命题中,假命题的是
    A.两条弧的长度相等,它们是等弧  B.等弧所对的圆周角相等
    C.所有的等边三角形都相似        D.位似图形一定有位似中心
7.如图,边长为2的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好
  落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于             
  A.        B.         C.          D.
8.如图,若果∠1=∠2,那么添加下列任何一个条件:
 (1)ABAD=ACAE ,(2)ABAD=BCDE ,
 (3)∠B=∠D ,(4)∠C=∠AED ,                                       
  其中能判定△ABC∽△ADE的个数为
  A.1         B.2          C.3           D.4
9.如图,点D是△ABC的边BC上一点,AB=8,AD=4,
  ∠DAC=∠B.如果△ABD的面积为30,那么△ACD的面积为
 A.5      B.7.5    C.10       D.15

 

10.若反比例函数y= 与一次函数y=x-3的图象没有交点,则k的值可以是
 A.1  B.-1   C.-2   D.-3
11.若点 、 都在抛物线 上,且x1<x2<0,
 则y1与y2的大小关系为
  A.y1<y2                  B.y1>y2           C.y1≠y2                     D.不能判定
12.若反比例函数 与一次函数 的图象交于点 ,利用图象的对称性可知它们的另一个交点是
  A.         B.        C.         D.
第Ⅱ卷(非选择题)

二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
13.半径等于8的圆中,垂直平分半径的弦长为                 .
14.二次函数 的图象如图所示,
   当y<0时,自变量x的取值范围是                 .
15.如图,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针
   旋转40°到△AED的位置,恰好使得DC∥AB,
   则∠CAB的大小为              .
16. 计算:tan60°cos30°-sin30°tan45°=             .
17.点 , , 都在 的图象上,若 ,则 , , 的大小关系(用“<”连接)是              . 
18. 如图,MN是⊙O的直径,OM=2,点A在⊙O上, ,B为弧AN的中点, P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为               .
                                            
三、解答题:本大题共6个小题,满分60分.解答时请写出必要的演推过程.
19.(每小题5分,本大题满分10分)
(1)用配方法解方程: .
(2)用公式法解方程: .
20.(本大题满分8分)
据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一,所以规定以下情境中的速度不得超过 ,在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪,如平面几何图, ,第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶,测得 秒后到达C点,测得 ,结果精确到
(1)求B,C的距离.
(2)通过计算,判断此轿车是否超速.
 21.(本大题满分12分)
 已知二次函数 ,完成下列各题:
(1)将函数关系式用配方法化为 y=a(x+h)2+k形式,并写出它的顶点坐标、
     对称轴.
(2)若它的图象与x轴交于A、B两点,顶点为C,求△ABC的面积.
22.(本大题满分10分)
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点 的直线互相垂直,垂足为D,
且AC平分∠DAB.
(1)求证:DC为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,AD=4,求CD的长.
                                       
 23.(本大题满分10分)
  如图,已知直线 与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线 (x<0)分别交于点C(-1,2)、D(a,1).
(1)分别求出直线及双曲线的解析式;
(2)利用图象直接写出,当x在什么范围内取值时, .
  (3)请把直线 上 时的部分用黑色笔描粗一些.


24. (本大题满分10分)
某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓是单价为40元.如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?

 

 2017—2018学年第一学期期末学业水平测试
九年级数学试题参考答案
一、选择题(本大题12个小题,每小题3分,满分36分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B  A C B A D C C D D B
二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,满分24分)
13. ;       14.-1<x<3;                15.70°;
16.1;          17. ;               18.
三、解答题(本大题6个小题,共60分)
19.(每小题5分,满分10分)
解:(1)两边同除以3,得 .  ……………………………1分
移项,得 .
配方,得 ,         …………………………2分
       .             …………………………… 3分
∵  ,                  …………………………4分
    ∴原方程的解为x1=3,x2=1.         ………………………………5分
 (2)∵ a=3,b=-9,c=4.            ………………………………1分
∴⊿= b²-4a c =(-9)²-4×3×4=33>0,    ……………………2分
∴方程有两个不相等的实数根
                    ……………………………4分
 =  ,即 , .…………………5分
20. (本大题满分8分)
解: 在 中, ,
 ,即 ,
在 中, ,
 ,即 ,
 ,
则 的距离为20m;                    …………………………………6分
 根据题意得: ,
则此轿车没有超速.                      …………………………………8分
21.(本大题满分12分)
解:(1)y=-2x2+8x-4
          =-2(x2-4x)-4                        ……………………………1分
          =-2(x2-4x+4-4)-4                    ……………………………3分
          =-2(x-2)2+4.                        ……………………………4分
所以,抛物线的顶点坐标为(2,4),对称轴为直线x=2.  ………………6分
(2)令y=0得-2(x-2)2+4=0,(x-2)2=2,         ………………………7分
    所以x-2= ,所以x1= ,x2= . …………………………9分
      所以与x轴的交点坐标为A( ,0),B( ,0).  ……10分
      ∴S△ABC= ×[( )-( )] ×4= . …………………12分
22. (本大题满分10分)
(1)证明:连接OC
∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,                      
∵AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠OAC,
∴∠DAC=∠OCA,∴OC∥AD,
∵AD⊥,CD,
∴OC⊥CD,
∴直线CD与⊙O相切于点C;       …………………5分
(2)解:连接BC,则∠ACB=90°.
∵∠DAC=∠OAC,∠ADC=∠ACB=90°,
∴△ADC∽△ACB,
∴ ,∴AC2=AD•AB,
∵⊙O的半径为3,AD=4,∴AB=6,
∴AC= ,
∴CD=                   ……………………………………10分
23.(本大题满分10分)
解:(1)把点C(-1,2)坐标代入 ,得m=3,所以  .……2分
把点C(-1,2)坐标代入 ,得k= —2,所以 .……………3分
(2)把点D(a,1)坐标代入 ,所以a=—2.………………………4分
利用图象可知,当 时, .   …………………………7分
(3)略.                                       ……………………10分
24.(本大题满分10分)
解:设第二个月的降价应是 元,根据题意,得
80×200+(80-x)(200+10x)+40[800-200-(200+10x)] -50×800=9000
………………5分
整理,得x2-20x+100=0,
解这个方程得x1=x2=10,                                       ………………8分
当x=10时,80-x=70>50,符合题意.
答:第二个月的单价应是70元.                             ………………10分

注意:评分标准仅做参考,只要学生作答正确,均可得分。对于解答题目,答案错误原则上得分不超过分值的一半,有些题目有多种方法,只要做对,即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案,如有问题,请及时更正。
 

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