2017-2018学年九年级上数学期末考试试卷(苏州市区含答案)

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2017-2018学年九年级上数学期末考试试卷(苏州市区含答案)

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苏州市区学校 2017-2018学年度第  二  学  期 期终考试 试卷
九 年级  数学

本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共28小题,满分130分.考试时间120分钟.
注意事项:
    1.答题前,考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级,用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位 置上,并认真核对;
    2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题;
    3.考生答题必须答在答题纸上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题 本大题共有10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上.
1. 数轴上点A、B表示的数分别是5、-3,它们之间的距离可以表示为                (▲)
  A.-3+5 B. -3-5 C. |-3+5| D. |-3-5|
2. 下列计算正确的是                                                       (▲)
A.  B.  C.  D.
3.下列运算正确的是                                        (▲)
A.x4+x2=x6 B.x2•x3=x6 C.(x2)3=x6 D.x2﹣y2=(x﹣y)2
4. 我市5月的某一周七天的最高气温(单位:℃)统计如下:19,20,24,22,24,26,27,则这组数据的中位数与众数分别是                                               (▲)
A.23,24 B.24,22 C.24,24 D.22,24
5.已知M= a﹣1,N=a2﹣ a(a为任意实数),则M、N的大小关系为             (▲)
A.M<N B.M=N C.M>N D.不能确定
6. 在平面直角坐标系中,将二次函数 的图象向上平移2个单位,所得函数图象的解析式为(▲)
A.  B.     C.    D.
7. 由二次函数 ,可知                                         (▲)
A.其图像的开口向下 B.其图像的对称轴为直线
C.其最小值为1  D.当 时, 随 的增大而增大
8. 下列命题中,正确的是                                                    (▲)
    A.平面上三个点确定一个圆 B.等弧所对的圆周角相等
    C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线
9. 如图,过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB,切点分别是A、B,OP交⊙O于点C,点D是优弧 上不与点A、点B重合的一个动点,连接AD、CD,若∠APB=80°, 则∠ADC的度数是                                                          (▲)
A.15°   B.20°  C.25° D.30°
10. 如图,点A,B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线 的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为 ,则点D的横坐标的最大值为                                            (▲)
     A.-3           B.1             C.5            D.8 


第9题                 第10题                    第18题
二、填空题 本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题纸相对应位置上.
11. 当x  ▲  时,分式 无意义.
12.花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为0.000037mg,已知1g=1000mg,那么0.000037mg可以用科学记数法表示为     ▲         .
13.计算:   ▲      .
14.在一个暗箱中,只装有 个白色乒乓球和10个黄色乒乓球,每次搅拌均匀后,任意摸出一个球后又放回,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在40%,则 =   ▲   .
15. 一圆锥的侧面积为 ,底面半径为3,则该圆锥的母线长为   ▲    .
16. 已知抛物线 与 轴的两个交点为 、 则  ▲   .
17. 已知抛物线y=x2-2mx-4 (m>0)的顶点 关于坐标原点 的对称点为 .若点 在这条抛物线上,则点M的坐标为    ▲     。
18. 如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=  ,D是线段BC上的一个动点,
以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为   ▲      .


三、解答题 本大题共10小题,共76分..请把解答过程写在答题纸相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19. (本题满分5分)计算: 

 

20.(本题满分5分)分解因式:2x2+4x+2

 

21.(本题满分6分)先化简再求值: ,其中 满足 .

 

22.(本题满分7分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图:
 
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图
(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数
(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数。

23.(本题满分7分) 在校园文化艺术节中,九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖,另有2名男生和2名女生获得音乐奖.   
(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会,求刚好是男生的概率;
(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会,用列表或树状图求刚好是一
男生一女生的概率.
 
24.(本题满分8分)如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E,连结AD、BD、OC、OD,且OD=5。
(1)若 ,求CD的长;
(2)若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留 )。
 


25. (本题满分8分) 观察表格:根据表格解答下列问题:
(l)  a=      ,b=     ,c=     ;
(2) 在右图的直角坐标系中画出函数
y=ax2+bx+c的图象,并根据图象,
直接写出当x取什么实数时,不等式ax2+bx+c > -3成立;
(3)该图象与x轴两交点从左到右依次分别为A、B,与y轴交点为C,
求过这三个点的外接圆的半径.


26. (本题满分10分)为满足市场需求,某超市在新年来临前夕,购进一款商品,每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,如果每盒售价每提高1元,则每天要少卖出20盒.
(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;
(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?
 


27. (本题满分10分)如图,已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线
上,且AC=60cm,BC=45cm,DF=6cm,EF=8cm.现将点C与点F重合,再以4cm/s的速度沿
CA方向移动△DEF;同时,点P从点A出发,以5cm/s的速度沿AB方向移动.设移动时间为
t(s),以点P为圆心,3t(cm)长为半径的⊙P与直线AB相交于点M,N,当点F与点A重合时,
△DEF与点P同时停止移动,在移动过程中:
(1)连接ME,当ME∥AC时,t=________s;   
(2)连接NF,当NF平分DE时,求t的值;   
(3)是否存在⊙P与Rt△DEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.

 


28. (本题满分9分)如图,平面直角坐标系中,O为菱形ABCD的对称中心,已知C(2,0),D(0,-1),N为线段CD上一点(不与C,D重合).
(1)求以C为顶点,且经过点D的抛物线解析式 ;
(2)设N关于BD的对称点为N1,N关于BC的对称点为N2,求证:△N1BN2∽△ABC;
(3)求(2)中N1 N2的最小值;
(4)过点N作y轴的平行线交(1)中的抛物线于点P,点Q为直线AB上的一个动点,且
∠PQA=∠BAC,求当PQ 最小时点Q坐标. 

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