2018届九年级数学上期末质量检测试题(深圳市宝安区有答案)

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2018届九年级数学上期末质量检测试题(深圳市宝安区有答案)

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2017-2018学年第一学期宝安区期末调研试卷
九年级  数学
第一部分 (选择题,共36分)
一、选择题:(本题共有12小题,每小题3分,共36分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)
1. 一元二次方程 的根是(      )
A.             B.          C.             D.
2.下面左侧几何体的左视图是(      )
 
3.如果 ,则 的值是(     )
 A.3                  B.﹣3               C.                 D.
4.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球,这些球除颜色外都相同,其中白球有20个,黑球有n个,随机地从袋中摸出一个球,记录下颜色后,放回袋子中并摇匀,再从中摸出一个球。经过如此大量重复试验,发现摸出白球的频率稳定在0.4附近,则n的值约为(     )
 A.20             B.30                 C.40               D.50
5.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 的值可以是(     )
 A.0             B.﹣1              C.﹣2               D.﹣3
6.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民2016年人均收入300美元,预计2018年人均年收入将达到950美元,设2016年到2018年该地区居民人均年收入平均增长率为 ,可列方程(  )
A.    B.    C.     D.
7.今年,某公司推出一款的新手机深受消费者推崇,但价格不菲。为此,某电子商城推出分期付款购买新手机的活动。一部售价为9688元的新手机,前期付款2000元,后期每个月分期付相同的数额,则每个月的付款额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的函数关系式是(        )
 A.       B.    C.                D.
8.如图1,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连结AE,如果∠ADB=38°,则∠E的值是(      )
 A.19°              B.18°              C.20°             D.21°
 
9.下列说法正确的是(     )
  A.二次函数 的顶点坐标是(1,﹣3);
B.将二次函数 的图象向上平移2个单位,得到二次函数 的图象;
C.菱形的对角线互相垂直且相等;
D.平面内,两条平行线间的距离处处相等;
10.如图2,一路灯B距地面高BA=7m,身高1.4m的小红从路灯下的点D出发,沿A→H的方向行走至点G,若AD=6m,DG=4m,则小红在点D到G处的影长相对于点G处的影长变化是(      )
A.变长1m
B.变长1.2m
C.变长1.5m
D.变长1.8m
11.一次函数 的图象如下图3所示,则二次函数 的图象可能大致是(     )
 
12. 如图4,点P是边长为 的正方形ABCD的对角线BD上的动点,过点P分别作PE⊥BC于点E,PF⊥DC于点F,连接AP并延长,交射线BC于点H,交射线DC于点M,连接EF交AH于点G。当点P在BD上运动时(不包括B、D两点),以下结论中:①MF=MC;②AH⊥EF;③AP2=PM·PH;④EF的最小值为 。其中正确的结论是(       )
 
A. ①③           B、②③   C、②③④        D、 ②④
二、填空题:(本题共有4小题,每小题3分,共12分)
13. 有三张外观完全相同的卡片,在卡片的正面分别标上数字﹣1,0,﹣2,将正面朝下放在桌面上。现随机翻开一张卡片,则卡片上的数字为负数的概率为________.
14. 二次函数 的对称轴方程是__________.
15. 如图5,点A在曲线 (x > 0)上,过点A作AB⊥x轴,垂足为B,OA的垂直平分线交OB、OA于点C、D,当AB=1时,△ABC的周长是____________.
 
16. 如图6,正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是OB上一点,且OB=3OE,连接AE,过点D作DG⊥AE于点F,交AB边于点G,连接GE。若AD= ,则GE的长是___________.
 
三、解答题:(本题共7小题,其中第17、18题每题5分,第19、20、21、22每题8分,第23题10分,共52分)
17.(本题5分)计算:
 

18.()本题5分)解方程:
 


19.(本题8分)在不透明的布袋中装有1个红球、2个白球,它们除颜色外其余完全相同。
(1)从袋中任意摸出两个球,试用树状图或表格列出所有等可能的结果,并求摸出的球恰好是两个白球的概率;(4分)
(2)若在布袋中再添加 个红球,充分搅匀,从中摸出一个球,使摸到红球的概率为 ,试求 的值。(4分)


20. (本题8分)如图7,△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D。作CD的垂直平分线,分别交AC、DC、BC于点E、G、F,连接DE、DF .
(1)求证:四边形DFCE是菱形;(4分)
(2)若∠ABC=60°,∠ACB=45°,BD=2,试求BF的长。(4分)


21. (本题8分)今年深圳“读书月”期间,某书店将每本成本为30元的一批图书,以40元的单价出售时,每天的销售量是300本。已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下,若每本涨价1元,则每天会少售出10本。设每本书上涨了x元,请解答以下问题:
(1)填空:每天可售出___________本.(用含x的代数式表示)(2分)
(2)若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润,应涨价多少元?(6分)
 


22.(本题8分)如图8,在平面直角坐标系中,□OABC的一个顶点与坐标原点重合,OA边落在x轴上,且OA=4,OC= ,∠COA=45°,反比例函数 的图象经过点C,与AB交于点D,连接AC、CD.
(1)试求反比例函数的解析式;(3分)
(2)求证:CD平分∠ACB;(3分)
(3)如图9,连接OD,在反比例函数的图象上是否存在一点P,使得S△POC= S△COD?如果存在,请直接写出点P的坐标。如果不存在,请说明理由。(2分)
 

23.(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 与x轴交于A(﹣2,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C,且OC=2OA.
(1)试求抛物线的解析式;(3分)
(2)直线 与y轴交于点D,与抛物线交于点P,与直线BC交于点M,记 ,试求m的最大值及此时点P的坐标;(4分)
(3)在(2)的条件下,点Q是x轴上的一个动点,点N是坐标平面内的一点,是否存在这样的点Q、N,使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形?如果存在,请求出点N的坐标,如果不存在,请说明理由。(3分)
 


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