2017-2018学年九年级数学上期末试卷(揭西县有答案)

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2017-2018学年九年级数学上期末试卷(揭西县有答案)

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2017¬¬--2018学年度第一学期期末教学质量检查
九年级数学试题
注意:请把答案写在答卷相应题号的位置上。
本试卷满分:120分,考试时间:100分钟
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、下面左图中所示几何体的左视图是(    )
  
2.下列方程中是一元二次方程的是(   )
A.      B.        C.          D.  
3.已知点(3,﹣4)在反比例函数 的图象上,则下列各点也在该反比例函数图象上的是(   )
A.(3,4)            B.(-3,-4)     C.(-2,6)      D.(2,6)
4.已知三角形的两边长分别是3和4,第三边是方程 的一个根,则此三角形的周长是(    )
 A.12                  B.14              C.15    D.12或14
5.有四张形状相同的卡片,正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案,卡片背面完全一样,随机抽出一张,刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是(    )
 A.                   B.              C.     D. 1
6.下列说法中,不正确的是(    )
 A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形  
B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
C.一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形
D.有一组邻边相等的矩形是正方形

7.如果ab=cd,且abcd≠0,则下列比例式不正确的是(    )
A.            B.              C.             D.
8.已知一次函数 的图象经过第一、三、四象限,则反比例函数 的图象在(    )
A.一、二象限      B.一、三象限       C.三、四象限       D.二、四象限
9.关于x的一元二次方程 有实数根,则k的取值范围是(    )
 A.        B.       C.         D.
 
10.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是(    )
A.2         B.           C.                D.

二.填空题:(每小题4分,共24分)
11.如图,直线l1//l2//l3且与直线a、b相交于点A、B、C、D、E、F,若AB=1,BC=2,DE=1.5,则DF=       .
12.在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球,通过多次摸球试验后,发现摸到白球的频率约为36%,估计袋中白球
有       个.
13.在一次新年聚会中,小朋友们互相赠送礼物,全部小朋友共互赠了110件礼物,若假设参加聚会小朋友的人数为x人,则根据题意可列方程为                          .
14.反比例函数 (k>0)图象上有两点 与 ,且 ,则       (填“ ”或“ ”或“ ”).
15.如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且∠ADF=∠BED=∠CFE=90°,则△DEF与△ABC的面积之比为            .

               
16. 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,
点E在OC上一点(不与点O、C重合),AF⊥BE于点F,AF
交BD于点G,则下述结论:① 、②AG=BE、
③∠DAG=∠BGF、④AE=DG中,一定成立的有          .
三、解答题(一)(每小题6分,共18分)
17、解方程:

18. 如图,点O是平面直角坐标系的原点,点A、B、C的坐标分别是(1,-1)、(2,1)、(1,1).
(1)作图:以点O为位似中心在y轴的左侧把原来的四边形OABC放大两倍(不要求写出作图过程);
(2)直接写出点A、B、C对应点A’、B’、C’的坐标.

19.布袋里有四个小球,球表面分别标有2、3、4、6四个数字,它们的材质、形状、大小完全相同。从中随机摸出一个小球记下数字为x,再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y,点A的坐标为(x,y).运用画树状图或列表的方法,写出A点所有可能的坐标,并求出点A在反比例函数 图象上的概率.
四、解答题(二)(每小题7分,共21分)
20.如图,为测量旗杆的高度,身高1.6m的小明在阳光下的影长为1.4m,同一时刻旗杆在太阳光下的影子一部分落在地面上,一部分落墙上,测量发现落在地面上的影长BC=9.2m,落在墙上的影长CD=1.5m,请你计算旗杆AB的高度.(结果精确到1m)

21.如图,在等边三角形ABC中,D是BC的中点,以AD为边向左侧作等边三角形ADE.
(1)求∠CAE的度数.
(2)取AB的中点F,连接CF、EF.试证明四边形CDEF是平行四边形.

22.如图,某养猪户想用30米长的围栏设计一个矩形的养猪圈,其中猪圈一边靠墙MN,另外三边用围栏围住,MN的长度为15m,为了让围成的猪圈(矩形ABCD)面积达到112m2,请你帮忙计算一下猪圈的长与宽分别是多少?
 
五、解答题(三)(每小题9分,共27分)
23.如图,一次函数 和反比例函数 的图象相交于点A与点B.过A点作AC⊥x轴于点C, .
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求点A与点B的坐标;
(3)求△AOB的面积.

24.如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm.点P从点D出发向点A运动,运动到点A即停止;同时,点Q从点B出发向点C运动,运动到点C即停止,点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为ts.
(1) 当t为何值时,四边形ABQP是矩形;
(2) 当t为何值时,四边形AQCP是菱形;
(3) 分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积.
 
25.如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90º.AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边于点E.
(1) 求证:△ABF∽△COE;
(2) 当O为AC边中点,且 时,如图2,求 的值;
(3) 当O为AC边中点,且 时,直接写出 的值.
 
九年级数学参考解答
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.B  2.B  3.C  4.A  5.B  6.C  7.A  8.D  9.C  10.D 
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.4.5  12.18  13.   14. >  15.   16.①②④
三、解答题(一)(每小题6分,共18分)
17.
18.解:(1)如图,四边形OA’B’C’为所求.
(2)A’(-2,2),B’(-4,-2),C’(-2,-2)
19.解:依题意列表得:
  x    y 2 3 4 6
2  (2,3) (2,4) (2,6)
3 (3,2)  (3,4) (3,6)
4 (4,2) (4,3)  (4,6)
6 (6,2) (6,3) (6,4) 
由上表可得,点A的坐标共有12种结果,其中点A在反比例函数 上的有4种:
(2,6)、(3,4)、(4,3)、(6,2),∴点A在反比例函数 上的概率为  .
四、解答题(二)(每小题7分,共21分)
20.(1)解:如图,过点D作DE⊥AB交AB于E,
∵∠B=∠BCD=90º  ∴即四边形BCDE为矩形
∴BE=CD=1.5,ED=BC=9.2
由已知可得

∴AB=AE+BE=10.5+1.5=12(m)
因此,旗杆AB的高度为12m.


21.解:(1)∵△ABC与△ADE为等边三角形  ∴∠BAC=∠DAE=60º
∵D是BC的中点  ∴∠CAD=∠DAB= 60º=30º
∴∠CAE=∠CAD+∠DAE=30º+60º=90º
(2)在等边△ABC中,D、F分别是BC、AB的中点
∴AD=CF,∠FCB= 60º=30º,AD⊥BC
在等边△ADE中,AD=DE,∠ADE=60º
∴CF=AD=DE,∠EDB=90º-60º=30º=∠FCB    ∴CF∥DE
∴四边形CDEF是平行四边形.
22. 解:设猪圈靠墙的一边长为 米,依题意得:
即:      解得:
当 时, 30-7×2=16>15,不合题意,舍去.
当 时, 30-8×2=14<15,符合题意.
答:猪圈的长是14m,宽是8m.
五、解答题(三)(每小题9分,共27分)
23.解:(1)设A点坐标为 ,
∵A点在反比例函数 图象上,∴
∵     ∴ xy=-12,即
∴反比例函数的解析式为 ,一次函数解析式为
(2)由(1)可得 ,解得 ,
∴A(-3,4),B(4,-3)
(3)过点B作BD⊥x轴于点D   ∵A(-3,4),B(4,-3)     ∴ AC=4,BD=3
            设直线y=-x+1与x轴交于点为E     ∴ 0=-x+1   ∴ x=1  ∴ OE=1
            ∴ 
            ∴ △AOB的面积为


24. 解:(1)由已知可得,BQ=DP=t,AP=CQ=6-t
在矩形ABCD中,∠B=90º,AD//BC,
当BQ=AP时,四边形ABQP为矩形   ∴t=6-t,得t=3
故当t=3s时,四边形ABQP为矩形.
(2)由(1)可知,四边形AQCP为平行四边形
∴当AQ=CQ时,四边形AQCP为菱形
即 时,四边形AQCP为菱形,解得t=
故当t= s时,四边形AQCP为菱形.
(3)当t= 时,AQ= ,CQ=    
则周长为:4AQ=4× =15cm     面积为:
25.解:(1)证明:∵AD⊥BC        ∴∠DAC+∠C=90º
∵∠BAC=90º,   ∴∠DAC+∠BAF=90º    ∴∠BAF=∠C.
∵OE⊥OB,       ∴∠BOA+∠COE=90º,
∵∠BOQ+∠ABF=90º,  ∴∠ABF=∠COE.   ∴△ABF∽△COE
(2)∵∠BAC=90º, ,AD⊥BC    
∴     ∴
设AB=1则AC=2,BC= ,BO=    ∴ , ,
∵∠BDF=∠BOE=90º,∠FBD=∠EBO,  ∴△BDF∽△BOE.
由(1)知BF=OE,设OE=BF= ,
∴ ,   ∴ ,
在△DFB中, ,  ∴ ,
∴ ,

(3) 

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