2018.1北京海淀初三数学期末试题(含答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2018.1北京海淀初三数学期末试题(含答案)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文章来
源莲 山课件 w ww.5 Y
K J.cOm

初三第一学期期末学业水平调研
数      学               2018.1
学校                   姓名                   准考证号            



知 1.本试卷共8页,共三道大题,28道小题,满分100分。考试时间120分钟。
2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。
4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.
1.抛物线 的对称轴是
A.    B.    C.    D. 
2.在△ABC中,∠C 90°.若AB 3,BC 1,则 的值为
A.     B.    C.    D.
3.如图,线段BD,CE相交于点A,DE∥BC.若AB 4,AD 2,DE 1.5,
则BC的长为
A.1         B.2

C.3         D.4
4.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转100°,得到△ADE.若点D在线段
BC的延长线上,则 的大小为
A.30°         B.40°
C.50°         D.60°
5.如图,△OAB∽△OCD,OA:OC 3:2,∠A α,∠C β,△OAB与△OCD的面积分别是 和 ,△OAB与△OCD的周长分别是 和 ,则下列等式一定成立的是
A.         B.
C.         D. 
6.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A从(3,4)出发,绕点O顺时针旋转一周,则点A不经过
A.点M 
B.点N
C.点P 
D.点Q

7.如图,反比例函数 的图象经过点A(4,1),当 时,x的取值
范围是
A. 或
B.    
C.    
D. 

8.两个少年在绿茵场上游戏.小红从点A出发沿线段AB运动到点B,小兰从点C出发,以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C,两人的运动路线如图1所示,其中AC DB.两人同时开始运动,直到都停止运动时游戏结束,其间他们与点C的距离y与时间x(单位:秒)的对应关系如图2所示.则下列说法正确的是
 
                    图1                               图2
A.小红的运动路程比小兰的长
B.两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇
C.当小红运动到点D的时候,小兰已经经过了点D
D.在4.84秒时,两人的距离正好等于⊙O的半径
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9.方程 的根为          .
10.已知∠A为锐角,且 ,那么∠A的大小是          °.
11.若一个反比例函数图象的每一支上,y随x的增大而减小,则此反比例函数表达式可以是          .(写出一个即可)
12.如图,抛物线 的对称轴为 ,点P,点Q是抛物线与x
轴的两个交点,若点P的坐标为(4,0),则点Q的坐标为          .


13.若一个扇形的圆心角为60°,面积为6π,则这个扇形的半径为          .

14.如图,AB是⊙O的直径,PA,PC分别与⊙O相切于点A,点C,若∠P 60°,PA  ,则AB的长为          .

15.在同车道行驶的机动车,后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离.如图,在一个路口,一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处,小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶.设小张距大巴车尾x m,若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m,红灯下沿高于小张的水平视线3.2m,若小张能看到整个红灯,则x的最小值为          .
 
16.下面是“作一个30°角”的尺规作图过程.
已知:平面内一点A.
求作:∠A,使得∠A 30°.
作法:如图,
(1)作射线AB;
(2)在射线AB上取一点O,以O为圆心,OA为半径作圆,与射线AB相交于点C;
(3)以C为圆心,OC为半径作弧,与⊙O交于点D,作射线AD.
∠DAB即为所求的角.

请回答:该尺规作图的依据是                                                            .
三、解答题(本题共68分,第17~22题,每小题5分;第23~26小题,每小题6分;第27~28小题,每小题7分)
    解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17.计算: ° ° .
18.已知 是关于x的方程 的一个根,求 的值.
19.如图,在△ABC中,∠B为锐角, AB  ,AC 5, ,求BC的长.
 
20.码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物,装载完毕恰好用了8天时间.轮船到达目的地后开始卸货,记平均卸货速度为v(单位:吨/天),卸货天数为t.
(1)直接写出v关于t的函数表达式:v=                 ;(不需写自变量的取值范围)
(2)如果船上的货物5天卸载完毕,那么平均每天要卸载多少吨?
21.如图,在△ABC中,∠B 90°,AB 4,BC 2,以AC为边作△ACE,∠ACE 90°,AC=CE,延长BC至点D,使CD 5,连接DE.求证:△ABC∽△CED.
  
22.古代阿拉伯数学家泰比特•伊本•奎拉对勾股定理进行了推广研究:如图(图1中 为锐角,图2中 为直角,图3中 为钝角).
 
 
在△ABC的边BC上取 , 两点,使 ,则 ∽ ∽ ,
 , ,进而可得             ;(用 表示)
若AB=4,AC=3,BC=6,则             .
23.如图,函数 ( )与 的图象交于点A(-1,n)和点B(-2,1).
(1)求k,a,b的值;
(2)直线 与 ( )的图象交于点P,与 的图象交于点Q,当 时,直接写出m的取值范围.

24.如图,A,B,C三点在⊙O上,直径BD平分∠ABC,过点D作DE∥AB交弦BC于点E,在BC的延长线上取一点F,使得EF DE.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)连接AF交DE于点M,若 AD 4,DE 5,求DM的长.
 

25.如图,在△ABC中, , °,点D是线段BC上的动点,将线段AD绕点A顺时针旋转50°至 ,连接 .已知AB 2cm,设BD为x cm,B 为y cm.
 


小明根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究,下面是小明的探究过程,请补充完整.(说明:解答中所填数值均保留一位小数)
(1)通过取点、画图、测量,得到了 与 的几组值,如下表:
 
 
0.5 0.7 1.0 1.5 2.0 2.3
 
1.7 1.3 1.1  0.7 0.9 1.1

(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象.
 

(3)结合画出的函数图象,解决问题:
线段 的长度的最小值约为__________ ;
若  ,则 的长度x的取值范围是_____________.

26.已知二次函数 .
(1)该二次函数图象的对称轴是x           ;
(2)若该二次函数的图象开口向下,当 时, 的最大值是2,求当 时, 的最小值;
(3)若对于该抛物线上的两点  , ,当 , 时,均满足 ,请结合图象,直接写出 的最大值.
 

27.对于⊙C与⊙C上的一点A,若平面内的点P满足:射线AP与⊙C交于点Q(点Q可以与点P重合),且 ,则点P称为点A关于⊙C的“生长点”.
已知点O为坐标原点,⊙O的半径为1,点A(-1,0).
(1)若点P是点A关于⊙O的“生长点”,且点P在x轴上,请写出一个符合条件的点P的坐标________;
(2)若点B是点A关于⊙O的“生长点”,且满足 ,求点B的纵坐标t的取值范围;
(3)直线 与x轴交于点M,与y轴交于点N,若线段MN上存在点A关于⊙O的“生长点”,直接写出b的取值范围是_____________________________.
        

28.在△ABC中,∠A 90°,AB AC.
(1)如图1,△ABC的角平分线BD,CE交于点Q,请判断“ ”是否正确:________(填“是”或“否”);
(2)点P是△ABC所在平面内的一点,连接PA,PB,且PB  PA.
①如图2,点P在△ABC内,∠ABP 30°,求∠PAB的大小;
②如图3,点P在△ABC外,连接PC,设∠APC α,∠BPC β,用等式表示α,β之间的数量关系,并证明你的结论.
 

文章来
源莲 山课件 w ww.5 Y
K J.cOm
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |