2018届中考数学总复习选择填空题组训练9(广东有答案)

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2018届中考数学总复习选择填空题组训练9(广东有答案)

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解答题题组训练九
(时间:55分钟 分值:48分 得分:__________)
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17.(2017永州)计算:2cos 45°+(π-2 017)0-9.
18.(2017盐城)先化简,再求值:x+3x-2÷x+2-5x-2,其中x=3+3.
19.已知,如图1,Rt△ABC中,∠ABC=90°,M是AC的中点,连接BM.
(1)利用直尺和圆规,在BM的延长线上取一点D,使MD=MB;(保留作图痕迹,不要求写作法)
 
图1
(2)连接AD,CD,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.
四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20.(2017徐州)一个不透明的口袋中装有4张卡片,卡片上分别标有数字1,-3,-5,7,这些卡片除数字外都相同.小芳从口袋中随机抽取一张卡片,小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张,请你用画树状图或列表的方法,求两人抽到的数字符号相同的概率.
21.(2017大连)某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件,现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同,原计划平均每天生产多少个零件?
22.(2017眉山改编)如图2,为了测得一棵树的高度AB,小明在D处用高为1 m的测角仪CD,测得树顶A的仰角为45°,再向树方向前进8 m到E处,又测得树顶A的仰角为60°,求这棵树的高度AB.
 
图2
五、解答题(三)(本大题1小题,每小题9分,共9分)
23.如图3,在平面直角坐标系中,一次函数y1=ax+b (a≠0)的图象与y轴相交于点A,与反比例函数y2=kx (c≠0)的图象相交于点B(3,2),C(-1,n).
 
图3
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)根据图象,直接写出y1>y2时x的取值范围;
(3)若点C关于x轴的对称点为C′,求过A,B,C′三点的抛物线解析式,并求出抛物线的顶点坐标.


参考答案
17.解:原式=2×22+1-3=1+1-3=-1.
18.解:原式=x+3x-2÷x2-4x-2-5x-2=x+3x-2÷x2-9x-2=x+3x-2•x-2x+3x-3=1x-3.
当x=3+3时,原式=13+3-3=13=33.
19.解:(1)如图1所示,MD即为所求.
 
图1
(2)矩形,理由:
∵Rt△ABC中,∠ABC=90°,BM是AC边上的中线,
∴BM=12AC.∵BM=DM,AM=MC,∴AM=MC=BM=DM.
∴四边形ABCD是矩形.
20.解:画树状图如图2:
 图2
 


共有12种等可能的结果数,其中两人抽到的数字符号相同的结果数为4,
所以两人抽到的数字符号相同的概率=412=13.
21.解:设原计划平均每天生产x个零件,现在平均每天生产(x+25)个零件,
根据题意得600x+25=450x,解得x=75.
经检验,x=75是原方程的解.
答:原计划平均每天生产75个零件.
22.解:如图2,设AG=x.在Rt△AFG中,
 
图2
∵tan∠AFG=AGFG,∴FG=x3.
在Rt△ACG中,∵∠GCA=45°,
∴CG=AG=x.
∵DE=8,∴CF=8.
∴x-x3=8.解得x=12+43.
∴AB=12+43+1=13+43(米).
答:这棵树的高度AB为(13+43)米.
23.解:(1)把B(3,2)代入y2=kx得k=6,
∴反比例函数的解析式为y2=6x.
把C(-1,n)代入y2=6x,得n=-6,∴C(-1,-6).
把B(3,2),C(-1,-6)分别代入y1=ax+b,得
3a+b=2,-a+b=-6,解得a=2,b=-4.
∴一次函数的解析式为y1=2x-4.
(2)由图可知,当y1>y2时x的取值范围是-1<x<0或者x>3.
(3)∵点C′和C关于x轴对称,∴C′(-1,6).
∵点A为一次函数与y轴的交点,∴A(0,-4).
设抛物线解析式为y=ax2+bx+c,易得c=-4.
把B(3,2),C′(-1,6)代入,
得9a+3b-4=2,a-b-4=6,解得a=3,b=-7.
∴抛物线的函数解析式为y=3x2-7x-4,顶点坐标为76,-9712.

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