2018届九年级数学上12月联考试题(宝应县带答案)

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2018届九年级数学上12月联考试题(宝应县带答案)

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源莲 山课件 w ww.5 Y
K J.cOm

江苏省宝应县2018届九年级数学上学期12月联考试题
(考试时间:120分钟    卷面总分:150分)
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上)
1、二次函数y=x2-2x+4化为y=a(x-h)2+k的形式,下列正确的是(  )
    A. y=(x-1)2+2         B. y=(x-1)2+3           C. y=(x-2)2+2         D. y=(x-2)2+4
2、二次函数图像上部分点的坐标对应值列表如下:
x    .... -3 - 2    -1    0 1    ....
    y    .... -3 -2    -3    -6     -11     ....
则该函数图像的对称轴是(    )
A.直线x=- 3   B.直线x=-2     C.直线x=- 1    D.直线x=0 
3、抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点,则m的取值范围是(  )
A.m<2   B.m>2    C.0<m≤2    D.m<﹣2
4、如图,在ΔABC中,DE//BC,若 = ,则 =(  )
   A.            B.                  C.                 D.         
5、如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为(  )
A.4      B.4     C.6     D.4
6、下列说法:①有一个角为50°的两个等腰三角形相似;②有一个角为100°的两个等腰三角形相似;③有一个锐角相等的两个直角三角形相似;④两个等边三角形相似.其中正确的有    (    )
   A.1个          B.2个           C.3个         D.4个
7、若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点(﹣1,0),则方程ax2﹣2ax+c=0的解为(  )
A.x1=﹣3,x2=﹣1 B.x1=1,x2=3 C.x1=﹣1,x2=3 D.x1=﹣3,x2=1
8、如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y  轴的交点B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:
①abc>0     ②4a+2b+c>0    ③4ac﹣b2<8a     ④ <a<      ⑤b>c.
其中含所有正确结论的选项是(  )
A.①③     B.①③④    C.②④⑤   D.①③④⑤
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请将答案直接写在答题纸相应位置上)
9、函数 的顶点坐标是             .
10、如果在比例尺为1:1 000 000的地图上,A、B两地的图上距离是3.4厘米,那么A、B两地的实际距离是          千米.
11、把抛物线y=x2先向右平移2个单位,再向上平移3个单位,平移后抛物线的表达式是             。
12、如图,已知∠A=∠D,要使△ABC∽△DEF,还需添加一个条件,你添加的条件是                。
(只需写一个条件,不添加辅助线和字母)
13、如图,已知:l1∥l2∥l3,AB=6,DE=5,EF=7.5,则AC=            。
14、如图,已知△ABC中,D为边AC上一点,P为边AB上一点,AB=12,AC=8,AD=6,当AP的长度为                  时,△ADP和△ABC相似.
15、如图所示,阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱,其解析式为y=﹣x2+4x+2,则水柱的最大高度是               。
16、有一张等腰三角形纸片,AB=AC=5,BC=3,小明将它沿虚线PQ剪开,得到△AQP和四边形BCPQ两张纸片(如图所示),且满足∠BQP=∠B,则下列五个数据 ,3, ,2, 中可以作为线段AQ长的有        个.


17、点P1(-1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=-x2+2x+c的图像上,则y1,y2,y3的大小关系是                  。 (用“>”或“<”号连接)。
18、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点      E  以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒
(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为(  )
A.2      B.2.5或3.5       C.3.5或4.5     D.2或3.5或4.5
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)已知当x=1时,二次函数有最大值5,且图象过点(0,-3),求此函数关系式.

20、(本题满分8分)下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值:
     x  …  0  1  2 3  4  …
 x2+bx+c  …  3  ﹣1   3 …
(1)请在表内的空格中填入适当的数;
(2)设y=x2+bx+c,则当x取何值时,y>0;


21、(本题满分8分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM于点E.       (1)求证:△ADE∽△MAB;    (2)求DE的长.
 

22、(本题满分8分)如图,由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格中有一个△ABC,请在网格中画一个顶点在小正方形的格点上,且与△ABC相似的△A'B'C'(全等图形除外),并求△A'B'C'的面积S.

23、(本题满分10分)已知二次函数 的图象与 轴交于 、 两点( 在 的左侧),与 轴交于点 ,顶点为 .
(1)求点 、 的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象;
(2)设一次函数 的图象经过 、 两点,请直接写出满足 的 的取值范围;
24、(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线 : 分别与x轴、y轴交于点A(1,0)和点B(0,-2),将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AP.
(1)求点P的坐标及抛物线 的解析式;
(2)将抛物线 先向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到抛物线    ,请你判断点P是否在抛物线 上,并说明理由.

25、(本题满分10分)某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?
(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装多少件?
26、(本题满分10分)如图①,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=α,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB′C′,设旋转的角度是β.
(1)如图②,当β=  °(用含α的代数式表示)时,点B′恰好落在CA的延长线上;
(2)如图③,连接BB′、CC′,CC′的延长线交斜边AB于点E,交BB′于点F.请写出图中两对相似三角形  ,  (不含全等三角形),并选一对证明.
 
27、(本题满分12分)如图所示,Rt△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达点B,C),过点D作∠ADE=45°,DE交AC于点E.
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
28、(本题满分12分)如图,抛物线L:y=ax2+bx+c与x轴交于A、B(3,0)两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,3),已知对称轴x=1.
(1)求抛物线L的解析式;
(2)将抛物线L向下平移h个单位长度,使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内(包括△OBC的边界),求h的取值范围;
(3)设点P是抛物线L上任一点,点Q在直线l:x=﹣3上,△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若能,求出符合条件的点P的坐标;若不能,请说明理由.

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