2017年中考数学试题分类汇编专题10:四边形(内蒙古含解析)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2017年中考数学试题分类汇编专题10:四边形(内蒙古含解析)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文 章来 源莲山 课件 w w
w.5Y k J.cO m

 
 
1(2014年,内蒙古包头市,3分)如图,在正方形ABCD中,对角线BD的长为 .若将BD绕点B旋转后,点D落 在BC延长线上的点D′处,点D经过的路径为 ,则图中阴影部分的面积是(  )
 
  A. ﹣1 B.   ﹣  C.  ﹣  D. π﹣2
 
故选:C.
考点:1、正方形的性质;2、旋转的性质;3扇形面积的计算 
2.(2014年,内蒙古呼和浩特市,3分)已知矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线AC,BD相交于点O,过点O作AC的垂线EF,分别交两边AD,BC于E,F(不与顶点重合),则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为【     】
 A.△CDE与△ABF的周长都等于10cm,但面积不一定相等  
 B.△CDE与△ABF全等,且周长都为10cm
 C.△CDE与△ABF全等,且周长都为5cm
 D.△CDE与△ABF全等,但它们的周长和面积都不能确定
【答案】B.
【 解析】
 
∴△CDE与△ABF全等, 且周长都为10cm.
故选B.
 
考点:1.矩形的性质;2.菱形的判定和性质;3.全等三角形的判定和性质.
3.(2015年,内蒙古巴彦淖尔,3分)如图,P为平行四边形ABCD的边AD上的一点,E,F分别为PB,PC的中点,△PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S, , .若S=3,则 的值为(  )
 
A.24      B.12      C. 6      D.3
【答案】B.
【解析】
 
4. (2015年,内蒙古通辽市,3分)菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长为方程 ﹣7 y+10=0的一个根,则菱形ABCD的周长为(  )
A.8         B.20         C.8或20         D.10
 
5.(2016年,内蒙古古巴淖尔)如图,E为▱ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2:3,△BEF的面积为4,则▱ABCD的面积为(  )
 
A.30      B.27      C.14      D.32
【答案】A.
【解析】
 考点:相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质.
6.(2016年,内蒙古包头市,3分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E是AB上一点,且DE⊥CE.若AD=1,BC=2,CD=3,则CE与DE的数量关系正确的是(  )
 
A.CE= DE B.CE= DE C.CE=3DE D.CE=2DE
【答案】B.
 
 
考点:勾股定理;矩形的判定与性质;相似三角形的判定与性质.
7.(2016年,内蒙古呼和浩特市,3分)如图,面积为24的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF= ,则小正方形的周长为(  )
 
A.   B.   C.   D.
【答案】C
 考点:正方形的性质
8. (2017年内蒙古呼和浩特市第9题)如图,四边形 是边长为1的正方形, , 为 所在直线上的两点,若 , ,则以下结论正确的是(   )
 
A.      B.      C.      D.四边形 的面积为 
【答案】C
 
在Rt△AOF中,AF=  ,故C正确;
tan∠AFO=  ,故B错误;
∴S四边形AECF= •AC•EF= × × =  ,故D错误;
故选C.
 
考点:1.正方形的性质;2.解直角三角形.

 
1.(2014年,内蒙古包头市,3分)如图,在矩形ABCD中,点E为AB的中点,EF⊥EC交AD于点F,连接CF(AD>AE),下列结论:
①∠AEF=∠BCE;
②AF+BC>CF;
③S△CEF=S△EAF+S△CBE;
④若 = ,则△CEF≌△CDF.
其中正确的结论是      .(填写所有正确结论的序号)
 
【答案】①③④
 
则AE=DH,
 
2. (2015年,内蒙古呼和浩特市,3分)如图,四边形 ABCD是菱形, E、F、G、H分别是各边的中点,随机地向菱形ABCD内掷一粒米,则米粒落到阴影区域内的概率是__________.
 
【答案】
 考点:菱形的性质,概率的计算.
3.(2015年,内蒙古包头市、乌兰察布市,3分)如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,取EF的中点G,连接CG,BG,BD,DG,下列结论:
①BE=CD;
②∠ DGF=135°;
③∠ABG+∠ADG=180°;
④若 ,则 .
其中正确的结论是         .(填写所有正确结论的序号)
 
 
 
4. (201 5年,内蒙古赤峰市,3分)如图,M、N分别是正方形ABCD边DC、AB的 中点,分别以AE、BF为折痕,使点D、点C落在MN的点G处,则△ABG是      三角形.
 
 考点:1.翻折变换(折叠问题);2.等边三角形的判定;3.正方形的性质.
5. (2015年,内蒙古赤峰市,3分)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,E是DC上一点,连接BE并延长交AD延长 线于点F,请你只添加一个条件:       使得四边形BDFC为平行四边形.
 
 
6.(2016年,内蒙古包头市,3分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAC=2∠CAD,则∠BAE=      度.
 
【答案】22.5°.
【解析】
 
考点:矩形的性质;等腰三角形的性质.
7.(2016年,内蒙古通辽市)如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°,点E是BC边上的动点,点 P是对角线BD上的动点,若使PC+PE的值最小,则这个最小值为    .
 
【答案】 .
【解析】
  
考点:轴对称-最短路线问题;菱形的性质;最值问题.
8. (2017年内蒙古通辽市第15题)在平行四边形 中, 平分 交边 于 , 平分 交边 于 .若 , ,则           .
【答案】8或3
【解析】
试题分析:
根据平行线的性质得到∠ADF=∠DFC,由DF平分∠ADC,得到∠ADF=∠CDF,等量代换得到∠DFC=∠FDC,根据等腰三角形的判定得到CF=CD,同理BE=AB,根据平行四边形的性质得到AB=CD,AD=BC,得出AB=BE=CF=CD,分两种情况:①如图1,在▱ABCD中,∵BC=AD=11,BC∥AD,CD=AB,CD∥AB,学*科网
∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC,
∵AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,
∴∠BAE=∠D AE,∠ADF=∠CDF,
∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=∠CDF,
∴AB=BE,CF=CD,
∴AB=BE=CF=CD
∵EF=5,
∴BC=BE+CF﹣EF=2AB﹣EF=2AB﹣5=11,
∴AB=8;
 
 
∴AB=BE=CF=CD
∵EF=5,
∴BC=BE+CF=2AB+EF=2AB+5=11,
∴AB=3;
综上所述:AB的长为8或3.
 
考点:平行四边形的性质
9.(2017年内蒙古包头市第18题)如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC上一点,且FC=2BF,连接AE,EF.若AB=2,AD=3,则cos∠AEF的值是      .
 
【答案】 .
【解析】
试题分析:连接AF,如图所示:
∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=∠C=90°,CD=AB=2,BC=AD=3,∵FC=2BF,∴BF=1,FC=2,∴AB=FC,∵ E是CD的中点,∴CE= CD=1,∴BF=CE,在△ABF和△FCE中,∵AB=FC,∠B=∠C,BF=CE,∴△ABF≌△FCE(SAS),∴∠BAF=∠CFE,AF=FE,∵∠BAF+∠AFB=90°,∴∠CFE+∠AFB=90°,∴∠AFE=180°﹣90°=90°,∴△AEF是等腰直角三角形,∴∠AEF=45°,∴ocs∠AEF= ;故答案为: .
 
考点:矩形的性质;解直角三角形.
10. (2017年内蒙古呼和浩特市第15题)如图,在 中, , , 是两条对角线的交点,过点 作 的垂线分别交边 , 于点 , ,点 是边 的一个三等分点,则 与 的面积比为    .
 
【答案】3:4.
 
∴OE= AE= m,∴S△AOE= OA•OE= × m× m= m2,
作AN⊥BC于N,
∵AB=AC,∴BN=CN= BC,∵BN= AB= m,∴BC= m,∴BF=BC﹣FC= m﹣ m= m,
作MH⊥BC于H,
∵∠B=30°,∴MH= BM= m,∴S△BMF= BF•MH= × m × m= m2,∴   .
 
考点:1.相似三角形的判定与性质;2.平行四边形的性质.

 
1.(2015年,内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟,7分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若∠ADB是直角,则四边形BEDF是什么四边形?证明你的结论.
 
【答案】(1)证明见试题解析;(2)四边形BEDF是菱形.
 
考点:1.平行四边 形的性质;2.全等三角形的判定与性质;3.菱形的判定;4.探究型.
2 .(2015年,内蒙古呼和浩特市,6分)如图,  ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE=CF.
(1)求证:△BOE ≌△DOF ;
(2)若BD=EF,连接DE、BF,判断四边形EBFD 的形状,无需说明 理 由 .
 
【答案】略.
 考点:平行四边形的性质、 矩形的性质.
3.(2015年,内蒙古巴彦淖尔,8分)如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,F是CD的中点,过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E,连接AE.
(1)求证:EC=DA;
(2)若AC⊥CB,试判断四边形AECD的形状,并证明你的结论.
 
 
4. (2015年,内蒙古通辽市)如图,在平行四边形ABCD中,若AB=6,AD=10,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,求DF的长.
 
 
5.(2016年,呼伦贝尔市、兴安盟, 7分)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE,已知:∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.
(1)试说明AC=EF;
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.
 
【答案】详见解析.
【解析】
试题分析:(1)首先由Rt△ABC中,由∠BAC=30°可以得到AB=2BC,又由△ABE是等边三角形,EF⊥AB,由此得到AE=2AF,并 且AB=2AF,然后证得△AFE≌△BCA,继而证得结论;(2)根据(1)知道EF=AC,而△ACD是等边三角形,所以EF=AC=AD,并且AD⊥AB,而EF⊥AB,由此得到EF∥AD,再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形ADFE是平行四边形.
 
(2) ∵△ACD是等边三角形,
∴∠DAC=60°,AC=AD,
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°
又∵EF⊥AB,
∴EF∥AD,
∵AC=EF,AC=AD,
∴EF=AD,
∴四 边形ADFE是平行四边形.学科&网
考点: 全等三角形的判定及性质;等边三角形的性质;平行四边形的判定.
6.(2016年,内蒙古通辽市)如图,四边形ABCD是正方形,点E是BC的中点,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分线CF于F.求证:AE=EF.
 
【答案】证明见解析.
【解析】
 试题解析:取AB的中点H,连接EH.∵∠ AEF=90°,∴∠2+∠AEB=90°,∵四边形ABCD是正方形,∴∠1+∠AEB=90°,∴∠1=∠2,∵E是BC的中点,H是AB的中点,∴BH=BE,AH=CE,∴∠BHE=45°,∵CF是∠DCG的角平分线,∴∠FCG=45°,∴ ∠AHE=∠ECF=135°,在△AHE和△ECF中,∵∠1=∠2,AH=EC,∠AHE=∠ECF,∴△AHE≌△ECF(ASA),∴AE=EF.
 
考点:正方形的性质;全等三角形的判定与性质.
7.(2017年内蒙古包头市第22题)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE∥BA交AC于点E,DF∥CA交AB于点F,已知CD=3.
(1)求AD的长;
(2)求四边形AEDF的周长.(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)
 
【答案】(1)6;(2) .
 (2)∵DE∥BA交AC于点E,DF∥CA交AB于点F,∴四边形AEDF是平行四边形,∵∠EAD=∠ADF=∠DAF,∴AF=DF,∴四边形AEDF是菱形,∴AE=DE=DF=AF,在Rt△CED中,∵∠CDE=∠B=30°,∴DE=  = ,∴四边形AEDF的周长为 .
考点:菱形的判定与性质;平行线的性质;含30度角的直角三角形.

文 章来 源莲山 课件 w w
w.5Y k J.cO m
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |