2017九年级数学上册期中复习试题(苏科版)

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2017九年级数学上册期中复习试题(苏科版)

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苏科版九年级数学上册期中复习试题
一、 选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
1.方程 的解是(         )A.0        B.4         C.0或        D.0或4
2.已知⊙O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系是(  )
A.相交       B.相切         C.相离      D.不能确定
3.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程 的根,则该三角形的周长为(    )
A.14   B.12   C.12或14   D.以上都不对
4.如图,点A、B、C、D在同一个圆上,弦AD、BC的延长线交于点E,则图中相似三角形共有(     )
A.2对      B.3对      C.4对      D.5对
 

5.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的14,那么点B′的坐标是(  )A.(3,2)     B.(-2,-3)      C.(2,3)或(-2,-3)     D.(3,2)或(-3,-2)
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)
6.若a是方程 的根,则1-4a+2a2=_______.
7 .已知直角三角形的两条直角边长分别为5、 12,则它的外接圆半径R=_________.
8.如图,△ABC内接于⊙0,∠BAC=120°,AB=AC=4. BD为⊙0的直径,则BD=      
 

9. 如图,AB是 ⊙0的直径,AC是⊙0的弦,AB=2,∠BAC=30°。在圆中作弦AD=1,则∠CAD=             
10. 一个圆锥的底面半径是6cm,其侧面展开图为半圆,则圆锥的母线长为           cm
11.如图,在△ABC中,D是AB上一点,F是BC上一 点,DE∥BC,交AC于点E,若△ADE与△ABC的面积的比为1:9,则△ADE与△DEF的面积的比为           
12. 如图,A、B、C、D依次为一直线上4个点,BC=3,△BCE为等边三角形,⊙O过A、D、E三点,且∠AOD=120°.设AB=x,CD=y,则y与x的函数关系式为             .
三、解答题(本大题共有10小题,共102分)
13.解方程(本题满分8分)
(1)                (2)  

14.(本题满分8分)已知关于 的方程 ,(1)当该方程有一根为1时,试确定 的值
(2)当该方程有两个不相等的实数根时,试确定  的取值范围
15.某商店销售一批运动鞋,零售价每双240元。如果一次购买超过10双,那么每多购1双,所购运动鞋的单价降低6元,但单价不能低于150元。一位顾客购买这种运动鞋支付了3600元。这位顾客买了多少双运动鞋?

16.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,∠ACB的平分线交⊙O于点D.若AB=10,
AC=6,求BC、BD的长
 
17.如图,AB是⊙O的切线,切点为B,AO交⊙O于点C,过C点的切线交AB于点D.,若AD=3BD,CD=2,求⊙O的半径
18.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P以每秒2个单位的速度从B点出发沿着BC向C移动,同时动点Q以每秒1个单位的速度从点C出发沿CD向D移动.
(1)几秒时,△PCQ的面积为3?
(2)几秒时,由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似?
 

19.如图,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度AB为60 m,拱高(点P到AB的距离)为18 m,当洪水泛滥到跨度只有30 m时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4 m,即PN=4 m时,是否 需要采取紧急措施?为什么?
 
20.如图,已知:AB是⊙O的直径,CB是⊙O的弦,过点B作BD⊥CP于D,若CP是⊙O的切线。
(1)求证:△ACB∽△CDB(2)若⊙O的半径为1,∠BCP=30°,求图中阴影部分的面积.
(3)若过点A作AE⊥CP交直线CP于点E,BD=5,AE=8,求⊙O的
半径


21. 如图,在平面直角坐标系中,⊙ 经过 轴上一点 ,与y轴分别交于 、 两点,连接 并延长分别交⊙ 、 轴于点 、 ,连接 并延长交y轴于点 ,若点 的坐标为(0 ,1),点 的坐标为(6 ,-1).
 ⑴ 求证:
 ⑵ 判断⊙ 与 轴的位置关系,并说明理由.
 ⑶ 求直线 的解析式.

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