2018东台市九年级数学上10月月考试题(带答案)

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2018东台市九年级数学上10月月考试题(带答案)

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文 章来
源莲山 课
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2016初三年级10月阶段测试
             数 学 试 题          命题:
亲爱的同学,这份考卷将再次展示你的学识与才华,记录你的智慧与收获。相信自己吧! 相信你独特的思考、个性化的体验、富有创意的表达一定是最棒的!
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.每小题只有一个正确答案,请把你认为正确的一个答案的代号填涂在答题纸的相应位置).
1.一元二次方程x2+4x﹣3=0的两根为x1、x2,则x1•x2的值是(  )
A.4       B.﹣4       C.3          D.﹣3
2.三角形外接圆的圆心是(      )
A.三边垂直平分线的交点      B.三个内角平分线的交点  
C. 三条中线的交点            D. 三条高线的交点
3.如图,已知AB是△ ABC外接圆的直径,∠ A=35°,则∠ B的度数是(  )
A.35°      B.45°       C.55°      D.65°
4.如图,四边形ABCD内接于圆O,E为CD延长线上一点,若∠ B=110°,则∠ ADE的度数为(   )
A.115°        B.110°       C.90°       D.80°
5.根据下列表格的对应值:
     x  3.23 3.24 3.25 3.26
 
-0.06 -0.02 0.03 0.09

判断方程 (a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是(   ).
A.3<x<3.23         B.3.23<x<3.24
C.3.24<x<3.25       D.3.25 <x<3.26 
6.圆心在原点O,半径为5的⊙O,点P(-3,4)与⊙O的位置关系是(   ).
A. 在⊙O上         B.在⊙O内          C. 在⊙O外     D. 不确定
7.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌    了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停.已知一只股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价.若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是(  )
A.(1+x)2=       B.(1+x)2=     C.1+2x=     D. 1+2x=
8. 在平面直角坐标系中,以点(3,-5)为圆心,r为半径的圆上有且仅有两点到x轴
    所在直线的距离等于1,则圆的半径r的取值范围是(    )
A.r>4              B. 0<r<6         C. 4≤r<6      D. 4<r<6
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把最后结果填在答题纸的相应位置.)
9.如图,在⊙O中,   =  ,  ∠1=30°,则∠2=__________.
10.已知圆的半径是2 ,则该圆的内接正六边形的边长是      .
11.已知圆锥的底面半径为3cm,母线为5cm,则这个圆锥的侧面积为        cm2.
12.如图,在⊙O中,AB为直径,∠ACB的平分线交⊙O于D,则∠ABD=       °.
13.若关于x的一元二次方程 的常数项为0,则m的值等于___.
14.如图:PA、PB切⊙O于A、B,过点C的切线交PA、PB于D、E,PA=8,则⊿PDE的周长为____________.
15. 如果二次三项式 是一个完全平方式,则 _____________.
16. 在Rt△ABC中,∠C = 90°,AC = 6,BC = 8,⊙O为△ABC的内切圆,则⊙O的半径等于      .
 

(第9题图)      (第12题图)              (第14题图)        (第18题图)
17.关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=2,x2=﹣1,(a,b,m均为常数,a≠0),则
方程a(x+m+2)2+b=0的解是____________.
18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,D、E分别是AC、BC上的一点,且DE=3,  若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N,则MN的最大值为__________________.
三、解答题(本大题共10小题,计96分)(解答应写在答题纸上,写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)解下列方程:
(1)                                (2)  

20.(本题满分8分)对于任何实数,我们规定符号  的意义是:  = .
按照这个规定请你计算:当 时,   的值.

21.(本题满分8分)已知,如图,CD为⊙O的直径,∠EOD=60°,AE交⊙O于点B,E,且AB=OC,求:(1)∠A的度数;(2)∠AEO度数.

22.(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程
(1)试证:无论m取任何实数,方程都有两个不相等的实数根.
(2)若方程有一个根为0,求m的值及另一根.
 

23.(本题满分10分)如图,在正方形网格(每小格长度为1)图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格中进行下列操作:
(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,D点坐标为        ;
(2)连接AD、CD,求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数;
(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径.
 

          (第23题图)                                               (第24题图)
24.(本题满分10分)如图,O为正方形ABCD对角线上一点,以点O为圆心,OA长为半径的
⊙ O与BC相切于点E.
(1)求证:CD是⊙ O的切线;
(2)若正方形ABCD的边长为10,求⊙O的半径.
25.(本题满分10分) 某商店进了一批服装,每件成本50元,如果按每件60元出售,可销售800件,如果每件提价5元出售,其销量将减少100件.(1)求销售利润y(元)与售价x(元)之间的函数关系;(2)如果商店提价销售这批服装想获利12000元,那么这批服装的定价是多少?


26.(本题满分10分) 如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.
(1)求证:AD⊥DC;(2)若AD=4,AC= ,求AB的长.


27.(本题满分12分)如图,一个长为15m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的距离为12m,
①如果梯子的顶端下滑了1m,那么梯子的底端也向后滑动1m吗?请通过计算解答.
②梯子的顶端从A处沿墙AO下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等吗?若有可能,请求出这个距离,没有可能请说明理由.
③若将上题中的梯子换成15米长的直木棒,将木棒紧靠墙竖直放置然后开始下滑直至直木棒的顶端A滑至墙角O处,试求出木棒的中点Q滑动的路径长.

28.(本题满分12分)如图,在直角坐标系中,半径为1的⊙A圆心与原点O重合,直线l分别交x轴、y轴于点B、C,点B的坐标为(6,0),∠ABC=600.
⑴ 若点P是⊙A上的动点,则P到直线BC的最小距离是________.
⑵若点A从原点O出发,以1个单位/秒的速度沿着线路OB→BC→CO运动,回到点O停止运动,⊙A随着点A的运动而移动.设点A运动的时间为t.
①求⊙A在整个运动过程中与坐标轴相切时t的取值;
②求⊙A在整个运动过程中所扫过的图形的面积.

 
2016初三年级10阶段测试数学参考答案
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A C B C A B D
二、 填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
9.30°; 10.   ; 11.15π ;  12.45°;13.2 ; 14.16  15. 3或-5;
16 .2  ; 17.  -3 ,  0; 18. .
三、解答题(本大题共10小题,计96分)
19.解方程(每题4分,一个答案2分).
⑴  -1 ,  3   ⑵ ,
20.(本题满分8分)
      
       ……… 2
               
               ……… 6
               
=1                            ……… 8

21 .(本题满分8分)

(1)∠A为20°;(2)∠AEO=40°(各4分)

22.(本题满分8分)
(1)证明:
     
∵ 0恒成立
∴ 恒成立
∴无论m取任何实数,方程都有两个不相等的实数根.……… 4
(2)m的値为-3,另一根为-4                        ……… 8(各2分)
23.(本题满分10分)
(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,D点坐标为  (2,0) ;(2分)
(2)⊙  D的半径为 ;圆心角为900    没有证明扣1分(6分)
(3) (10分)
24.(本题满分10分)
(1)证明:连接OE,并过点O作OF⊥  CD.
∵ BC切⊙ O于点E,
∴OE⊥ BC,OE=OA,
又∵AC为正方形ABCD的对角线,
∴∠ ACB=∠ ACD,
∴OF=OE=OA,
即:CD是⊙ O的切线.   ……………….5

(2)解:∵ 正方形ABCD的边长为10,
∴A B=BC=10,∠ B=90°,∠ ACB=45°,
∴AC==10 ,
∵OE⊥ BC,
∴OE=EC,
设OA=r,则OE=EC=r,
∴OC= = r,
∵OA+OC=AC,
∴r+ r=10 ,
解得:r=20﹣10 .
∴⊙ O的半径为:20﹣10 .      ……………..10

25.(本题满分10分)
 
      ……………….6. (不化简也可得6分)     
  
 (2)    
               70 ,  80               ……………….9
答:这批服装定价为每件70元或80元       ……………….10


26.(本题满分10分)
(1)证明:连接OC.
∵OC=OA,
∴∠CAO=∠OCA.
又∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠CAO,
∴∠DAC=∠CAO,
∴AD ∥ OC.
又∵直线CD与⊙O相切于点C,
∴∠OCD=90°,
∴∠ADC=90°,
即AD⊥DC;…………..5
(2)解:过点O作OH⊥DA,垂足为H
在Rt△ADC中,
∵∠ADC=90°,AD=4,AC=
∴CD=2
∵∠OHD=∠ADC=∠OCD=90°
∴四边形OHDC为矩形,
∴OH =CD=2
OC=DH=r,AH=4-r
在Rt△OHA中,∵∠OHA=90°
 
 
r=   
AB=5     …………….10.

27.(本题满分12分)
(1)梯子的底端也向后滑动不是1米.
    如图,∵ AB=15,OA=12
∴OB=9                   
         ∵OA`=11 ,A`B`=15,
∴OB`=
            ∴BB`= -9≠1
梯子的底端也向后滑动不是1米………………4
(2)移动的距离有可能相等            
设AA`=BB`=x,
        ∵ 在Rt△A`OB`中,
 
 
∴x=3 ………………………………………8
(3) π……       …………………….12
28.(本题满分12分)
⑴ P到直线BC的最小距离为: . (2分)
(2)①1;6+ ;16;    (一个2分)(10分)
②                         (12分)

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