2017年中考数学专题复习一二次根式同步练习(附答案)

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2017年中考数学专题复习一二次根式同步练习(附答案)

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5Y k J. c oM

《二次根式》
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列二次根式是最简二次根式的为(  )
A.23a             B.8x2           C.y3             D.b4
2.下列二次根式中,可与12进行合并的二次根式为(  )
A.6                 B.32           C.18            D.75
3.(宁夏中考)下列计算正确的是(  )
A.a+b=ab                        B.(-a2)2=-a4
C.(a-2)2=a2-4                     D.a÷b=ab(a≥0,b>0)
4.化简3-3(1-3)的结果是(  )
A.3              B.-3              C.3             D.-3
5.设m=32,n=23,则m,n的大小关系为(  )
A.m>n                              B.m=n
C.m<n                              D.不能确定
6.已知x+y=3+22,x-y=3-22,则x2-y2的值为(  )
A.42           B.6            C.1              D.3-22
 7.如果最简二次根式3a-8与17-2a可以合并,那么使4a-2x有意义的x的取值范围是(  )
A.x≤10         B.x≥10        C.x<10          D.x>10
8.甲、 乙两人计算a+1-2a+a2的值,当a=5时得到不同的答案,甲的解答是a +1-2a+a2=a+(1-a)2=a+1-a=1;乙的解答是a+1-2a+a2=a+(a-1)2=a+a-1=2a-1=9.下列判断正确的是(  )
A.甲、乙都对                     B.甲、乙都错
C .甲对,乙错                     D.甲错,乙对
9.若a3+3a2=-aa+3,则a的取值范围是(  )
A.-3≤a≤0                      B.a≤0
C.a<0                           D.a≥-3
10.已知一个等腰三角形的两条边长a,b满足|a-23|+b-52=0,则这个三角形的周长为(  )
A.43+52                      B.23+52
C.23+102                     D.43+52或23+102
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.(常德中考)使代数式2x-6有意义的x的取值范围是____________.
12.(金华中考)能够说明“x2=x不成立”的x的值是____________( 写出一个即可).
13.(南京中考)比较大小:5-3____________5-22.(填“>”“<”或“=”)
14.若m,n都是无理数,且m+n=2,则m,n的值可以是m=____________,n=_____  _______.(填一组即可)
15.在实数范围内分解因式:4m2-7=____________.
16.当x≤0时,化简|1-x|-x2的结果是__________.
三、解答题(共52分)
17.(8分)计算:
(1)75×63÷12;

(2)a(a+2)-a2b÷b.
18.(10分)先化简,再求值:2(a+ 3)(a-3)-a(a-6)+6,其中a=2-1.
 

19.(10分)(雅安中考)先化简,再求值:x2+y2-2xyx-y÷(xy-yx),其中x=2+1,y=2-1.
 

20.(12分)若实数a,b,c满足|a -2|+b-2=c-3+3-c.
(1)求a,b,c;
 

(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的周长.

21.(12分)在如图8×10方格内取A,B,C,D四个格点,使AB=BC=2CD=4.P是线段BC上的动点,连接AP,DP.
(1)设BP=a,CP=b,用含 字母a,b的代数式分别表示线段AP,DP的长;


(2)设k=AP+DP,k是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.

答案:1.A 2.D 3.D 4.A 5.A 6.C 7.A 8.D 9.A 10.C 
11.x≥3 12.答案不唯一,如:-1 13.< 14.1+2 1-2 15.(2m+7)(2m-7) 16.1
17.(1)原式=53×63×2=10.
(2)原式=a+2a-a
=2a.
18.原式=a2+6a.当a=2-1时,原式=42-3.
19.原式=(x-y)2x-y÷x2-y2xy=(x-y)2x-y•xy(x+y)(x-y)=xyx+y.当x=2+1,y=2-1时,原式=(2+1)(2-1)(2+1)+(2-1)=122=24.
20.(1)由题意,得c-3≥0,3-c≥0,即c=3.∴|a-2|+b-2=0.∴a-2=0,b-2=0,即a=2,b=2.
(2)当a是腰长,b是底边时,等腰三角形的周长为2+2+2=22+2;当b是腰长,a是底边时,等腰三角形的周长为2+2+2=2+4.综上,这个等腰三角形的周长为22+2或2+4.
21.(1)AP=a2+16,DP=b2+4.
(2)k有最小值.作点A关于BC的对称点A′,连接A′D,AP,交BC于点P,过A′作A′E⊥DC于点E.∴AP=A′P.∴k=AP+DP=A′P+DP=A′E2+DE2=16+36=52=213.

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