2017九年级上数学第21章一元二次方程双休作业(人教版)

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2017九年级上数学第21章一元二次方程双休作业(人教版)

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双休作业1(21.1~21.2.3)
(时间:60分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.解方程(x+1)2=4(x-2)2较为简便的方法是(  )
A.直接开平方法或因式分解法
B.直接开平方法或配方法
C.公式法或因式分解法
D.公式法
2.若关于x的方程(m+1)x|2m|+2mx-3=0是一元二次方程,则m的取值是(  )
                 

 A.任意实数  B.1或-1
C.1  D.-1
3.用配方法解下列方程,配方错误的是(  )
A.x2+2x-99=0,化为(x+1)2=100
B.t2-7t-4=0,化为(t-72)2=654
C.2x2-4x-3=0,化为(x-1)2=12
D.3x2-4x-2=0,化为(x-23)2=109
4.一元二次方程x2-22x-6=0的根是(  )
A.x1=x2=2
B.x1=0,x2=-22
C.x1=2,x2=-32
D.x1=-2,x2=32
5.(2016•河北)a,b,c为常数,且(a-c)2>a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是(  )
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.有一根为0
6.已知关于x的方程14x2-(m-3)x+m2=0有两个不相等的实数根,那么m的最大整数值是(  )
A.2  B.1  C.0  D.-1
7.下面是某位同学在一次测验中做的填空题:①若x2=a2,则x=__a__;②方程2x(x-1)=x-1的解是__x=0__; ③已知三角形的两边长分别为2和9,第三边长是方程x2-14x+48=0的根,则这个三角形的周长是__17或19__.其中答案完全正确的题目有(  )
A.0个  B.1个
C.2个  D.3个
8.关于x的方程m(x+h)2+k=0(m,h,k均为常数,m≠0)的解是x1=-3,x2=2,则方程m(x+h-3)2+k=0的解是(  )
A.x1=-6,x2=-1
B.x1=0,x2=5
C.x1=-3,x2=5
D.x1=-6,x2=2
二、填空题(每小题4分,共32分)
9.方程x(2x-1)=5(x+3)化为一般形式是____________,一次项系数是______,常数项是______.
10.已知代数式(2x+7)x-1与代数式4x+1的值互为相反数,则x=________.
11.(2016•抚顺)若关于x的一元二次方程(a-1)x2-x+1=0有实数根,则a的取值范围为____________.
12.已知三角形的两边长是方程x2-5x+6=0的两个根,则三角形的第三边c的取值范围是__________.
13.已知实数a是一元二次方程x2-2 017x+1=0的根,则a2-2 016a-a2+12 017=________.
14.4个数a,b,c,d排列成a bc d,我们称之为二阶行列式,规定它的运算法则为:a bc d=ad-bc.若2x  x+1x-2 x+1=6,则x=__________.
15.一跳水运动员从10 m高台上跳水,他跳下后离水面的高度h(单位:m)与所用时间t(单位:s)的关系是h=-5(t-2)(t+1),那么该运动员从起跳到入水所用的时间为________秒.
16.已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程x2-3kx+8=0,则△ABC的周长是________.
三、解答题(共44分)
17.(20分)用适当的方法解下列方程:
(1)(2x+3)2=9;

(2)x2-4x-3=0;

(3)3(x-3)2+x(x-3)=0;

(4)(2x+1)(4x-2)=(2x-1)2+2.

18.(7分)已知一个正方形的边长比另一个正方形边长的2倍少10 cm,两个正方形的面积之和为100 cm2.求这两个正方形的边长.

19.(8分)有n个方程:x2+2x-8=0;x2+2×2x-8×22=0;…;x2+2nx-8n2=0.
小静同学解第一个方程x2+2x-8=0的步骤为:“①x2+2x=8;②x2+2x+1=8+1;③(x+1)2=9;④x+1=±3;⑤x=1±3;⑥x1=4,x2=-2.”
(1)小静的解法是从步骤______开始出现错误的;
(2)用配方法解第n个方程x2+2nx-8n2=0.(用含有n的式子表示方程的根)
 


20.(9分)已知关于x的一元二次方程x2-2x-m+1=0.
(1)若x=3是此方程的一个根,求m的值和它的另一个根;
 

(2)若方程x2-2x-m+1=0有两个不相等的实数根,试判断另一个关于x的一元二次方程x2-(m-2)x+1-2m=0的根的情况.
 

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