2017年中考数学第二次模拟测试题(苏州工业园区有答案)

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2017年中考数学第二次模拟测试题(苏州工业园区有答案)

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莲山 课件 w w w.5Y k J.C om

2017届调研考试模拟试卷
           数  学           2017. 05
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.
1.数2的相反数是(▲)
A.-2 B.2 C.-12 D.12
2.在“百度”搜索引擎输入“马航飞机失踪”,能搜索到与之相关的结果个数约为32300000,这个数用科学记数法表示为(▲)
A.3.23×108      B.3.23×107     C.32.3×106      D.0.323×108
3.下列运算正确的是(▲)
A.a2+a3=a5      B.a2•a3=a6     C.a3÷a2=a        D.(a2)3=a8
4.如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分成八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在黑色区域的概率是( ▲ )
A.12             B.13              C.14               D.16
5.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是(   ▲  ).
A.45°              B.85°              C.90°               D.95° 

6.一组数据3,4,x,5,6,8的平均数是5,则这组数据的中位数是(   ▲   )
A.4             B.4.5            C.5          D.6
7.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,则△BDE的面积为( ▲ )
A.22      B.24      C.48              D.44
8.若一次函数 ,当 得值减小1, 的值就减小2,则当 的值增加2时, 的值(▲)
A.增加4      B.减小4      C.增加3      D.减小3
9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,∠A=30º,BC=2,将△ABC 绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△EDC,此时,点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为(▲)
A. 30,2         B.60,2        C.  60,32        D.  60,3
 

10.如图,以O为圆心的圆与直线y=-x+3交于A、B两点,若△OAB恰为等边三角形,
则弧AB的长度为(▲)
A.23π              B.π             C.  π            D.13π
二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.
11. a的绝对值为3,则a=  ▲  .
12.分解因式: =    ▲  .
13.若式子x+2x在实数范围内有意义,则x的取值范围是  ▲   .
14.小明的圆锥玩具的高为12 cm,母线长为 13cm,则其侧面积为   ▲   cm2.
15.如图,某班参加课外活动的总共有30人,跳绳的人数占30%,表示踢毽的扇形圆心角是60°,踢毽和打篮球的人数比是1 2,那么参加“其它”活动的人数有   ▲   人.
16.抛物线y=2x2+3 上有两点  A(x1,y1)、 B(x2,y2), 且x1≠x2,y1=y2,  当x=x1+x2时,y=  ▲   .
17.如图,□ABCD的顶点A,B的坐标分别是A(-1,0),B(0,-2),顶点C,D在双曲线y=kx上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k=__ ▲ ___.
 

18.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,3).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1…,按这样的规律进行下去,第4个正方形的边长为___▲     .
三、解答题:本大题 共11小题,共76分.
19.(本题满分5分)计算: .


20.(本题满分5分)解不等式组: .


21.(本题满分6分)先化简,再求值:1-  a2-1  a2+2a ,其中a= .

 

22.(本题满分8分)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.
(1)求证:AD=AE;
(2)若AD=8,DC=4,求AB的长.

23.(本题满分6分) 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员,花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元,求甲乙两种奖品各买多少件?
 


24.(本题满分6分) 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
(1)确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率;
(2)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

25.(本题满分8分)如图,某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中,欲测量一棵古树DE的高度,他们在这棵古树的正前方一平房顶A点处测得古树顶端D的仰角为30°,在这棵古树的正前方C处,测得古树顶端D的仰角为60°,在A点处测得C点的俯角为30°.已知BC为4米,且B、C、E三点在同一条直线上.
(1)求平房AB的高度;
(2)请求出古树DE的高度(根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计)

26.(本题满分10分)如图,在△ABC中,∠A=45°.以AB为直径的⊙O与BC相切于B,交AC于点D,CO的延长线交⊙O于点E,过点作弦EF⊥AB,垂足为点G.
(1)求证:①EF∥CB,②AD=CD;
(2)若AB=10,求EF的长.

27.(本题满分10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,在Rt△DEF中,∠DFE=90°,EF=6,DF=8,E、F两点在BC边上,DE、DF两边分别与AB边交于点G、H.固定△ABC不动,△DEF从点F与点B重合的位置出发,沿BC边以每秒1个单位的速度向点C运动;同时点P从点F出发,在折线FD-DE上以每秒2个单位的速度向点E运动.当点E到达点C时,△DEF和点P同时停止运动.设运动时间为t(秒).
(1)当t=2时,PH=       cm,DG=       cm;
(2)当t为何值时,△PDG为等腰三角形?请说明理由;
(3)当t为何值时,点P与点G重合?写出计算过程.
 

28.(本题满分12分)如图,抛物线y=-x2+(m+2)x+ 与x轴交于A(-2-n,0),B(4+n,0)两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)以点B为直角顶点作直角三角形BCE,斜边CE与抛物线交于点P,且CP=EP,求点P的坐标;
(3)将△BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转,旋转的角度为α,旋转后的图形为△BO′C ′.当旋转后的△BO′C ′ 有一边与BD重合时,求△BO′C ′ 不在BD上的顶点的坐标.
 

数学答案
一、选择
1A
2B
3C
4A
5B
6B
7B
8A
9C
10C
二、填空
11    3
12   ax(x-1)
13  x -2且x 0
14  65π
15  6
16  3
17  12
18  
三、解答
19  1
20  -1 x< 2
21  -  ;  - 
22  (1)略  (2)10
23   甲奖品10件,乙20件
24 (1)       (2) 
25 (1)AB=        (2)4
26  (1)略  (2)4
27  (1)   ;
(2)  ;
(3)
28   (1)y=—x2+2x+3
      (2)P 或者P
(3)(3 +  , )或者(3 -  , )

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