2017年金华市中考数学试题(附答案)

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2017年金华市中考数学试题(附答案)

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源莲 山课件 w ww.5 Y
K J.cOm

浙江省金华市2017年中考数学试题
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.
1.下列各组数中,把两数相乘,积为 的是(    )
A. 和          B. 和        C. 和        D. 和
2.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是(    )
 
A.球         B.圆柱       C.圆锥       D.立方体
3.下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是(    )
A.          B.        C.         D. 
4.在 中, ,则 的值是(    )
A.          B.        C.          D.
5.在下列的计算中,正确的是(    )
A.          B.        C.          D.
6.对于二次函数 是图象与性质,下列说法正确的是(    )
A.对称轴是直线 ,最小值是          B.对称轴是直线 ,最大值是       
C. 对称轴是直线 ,最小值是          D.对称轴是直线 ,最大值是
7.如图,在半径为 的圆形铁片上切下一块高为 的弓形铁片,则弓形弦 的长为(    )
 
A.          B.        C.          D.
8.某校举行以“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛,决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学,则甲、乙同学获得前两名的概率是(    )
A.          B.        C.          D. 
9.若关于 的一元一次不等式组 的解是 ,则 的取值范围是(    )
A.          B.        C.          D.
10.如图,为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况,现已在 两处各安装了一个监控探头(走廊内所用探头的观测区为圆心角最大可取到 的扇形),图中的阴影部分是 处监控探头观测到的区域,要使整个艺术走廊都能被监控到,还需要安装一个监控探头,则安装的位置是(    )
 
A. 处         B. 处       C.  处         D. 处
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题4分,满分24分,将答案填在答题纸上)
11.分解因式:           .
12若 ,则           .
13.2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下:
宜居城市 大连 靑岛 威海 金华 昆明 三亚
最高气灌(℃) 
 
 
 
 

则以上最高气温的中位数为          ℃.
14.如图,已知 ,直线 与 相交于 两点,把一块含 角的三角尺按如图位置摆放若 ,则           .
 
15.如图.已知点 和点 ,点 在反比例函数 的图象上.作射线 ,再将射线 绕点 按逆时针方向旋转 ,交反比例函数图象于 点,则点 的坐标为          .
 
16.在一空旷场地上设计一落地为矩形 的小屋, .拴住小狗的 长的绳子一端固定在 点处,小狗在不能进人小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为 .
(1)如图 ,若 ,则            .
(2)如图 ,现考虑在(1)中的矩形 小屋的右侧以 为边拓展一正 区域,使之变成落地为五边 的小屋,其它条件不变.则在 的变化过程中,当 取得最小值时,边长 的长为         .
 
三、解答题 (本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.计算: .
18.解分式方程: .
19.如图,在平面直角坐标系中, 各顶点的坐标分别为 .
 
(1)作出 关于原点 成中心对称的 .
(2)作出点 关于 轴的对称点 .若把点 向右平移 个单位长度后落在 的内部(不包括顶点和边界)求 的取值范围.
20.(本题8分)某校为了解学生体质情况,从各年级随机抽取部分学生进行体能测试,每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现,优秀漏统计 人,良好漏统计 人,于是及时更正,从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题:
(1)填写统计表.
(2)根据调整后数据,补全条形统计图.
(3)若该校共有学生 人,请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数.
学生体能测试成绩各等次人数统计表
体能等级 调整前人数 调整后人数
优秀 

良好 

及格 

不及格 

合计 

学生体能测试成绩各等次人数统计图
 
21.(本题8分)甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在 点上正方 的 处发出一球,羽毛球飞行的高度 与水平距离 之间满足函数表达式 .已知点 与球网的水平距离为 ,球网的高度为 .
 
(1)当 时,①求 的值.②通过计算判断此球能否过网.
(2)若甲发球过网后,羽毛球飞行到点 的水平距离为 ,离地面的高度为 的 处时,乙扣球成功,求 的值.
22.如图,已知: 是 的直径,点 在 上, 是 的切线, 于点 是 延长线上的一点, 交 于点 ,连接 .
 
(1)求证: 平分 .
(2)若 , .
①求 的度数.
②若 的半径为 ,求线段 的长.
23.(本题10分)如图1,将 纸片沿中位线 折叠,使点 的对称点 落在 边上,再将纸片分别沿等腰 和等腰 的底边上的高线 , 折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形,类似地,对多边形进行折叠,若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形,这样的矩形称为叠合矩形.
 
(1)将 纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形 ,则操作形成的折痕分别是线段_____,_____; ______.
(2) 纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形 ,若 , ,求 的长.
(3)如图4,四边形 纸片满足 .小明把该纸片折叠,得到叠合正方形.请你帮助画出叠合正方形的示意图,并求出 的长.
 
24.如图1,在平面直角坐标系中,四边形 各顶点的坐标分别为 ,动点 与 同时从 点出发,运动时间为 秒,点 沿 方向以 单位长度/秒的速度向点 运动,点 沿折线 运动,在 上运动的速度分别为 (单位长度/秒).当 中的一点到达 点时,两点同时停止运动.
 
(1)求 所在直线的函数表达式;
(2)如图2,当点 在 上运动时,求 的面积 关于 的函数表达式及 的最大值;
(3)在 , 的运动过程中,若线段 的垂直平分线经过四边形 的顶点,求相应的 值.

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