2017年中考数学网上阅卷适应性考试测试卷(张家港市带答案)

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2017年中考数学网上阅卷适应性考试测试卷(张家港市带答案)

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张家港市2017年中考网上阅卷适应性考试测试
                    数  学              2017.5
本试卷由选择题填空题和解答题三大题组成.共28小题,满分130分.考试时间120分钟.
注意事项:
1. 答题前,考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;
2. 答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在.答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题;
3. 考生答题必须答在答题卡上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内)
1.  的绝对值等于
A.             B.               C.              D.
2. 计算 的结果是
A.             B.           C.             D.
3. 如图, 点 , , ,
则 的度数是
A.70°             B.60°
C.50°             D.40°
4. 下列式子为最简二次根式的是
A.              B.              C.               D.
5. 把多项式 分解因式,结果正确的是
A.                           B.
C.                      D.
6. “天虹商场”一天售出某品牌运动鞋12双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
鞋的尺寸
(单位:厘米) 23.5 24 24.5 25 26
销售量
(单位:双) 1 2 3 4 2
则这12双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是
A.25,25           B.24.5,25        C.24.5,24.5       D.25,24.75
7. 某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地占林地面积的20%,设把 公顷旱地改为林地,则可列方程
A.                  B.
C.                  D.
8. 在边长为1的小正方形组成的网格中,有如图所示的
 、 两点,在网格中任意放置点 ,恰好能使
 的面积为1的概率为
A.               B.
C.                D.
9. 如图,在正方形 中, ,点 是 中点, 平分 , 交 于点 ,则 的长为
A.           B.          C.           D. 
 
10. 已知菱形 在平面直角坐标系的位置如图所示,顶点 , ,点 是对角线 上的一个动点, ,当 最短时,点 的坐标为
A.            B.           C.           D.
二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把你的答案填在答题卷相应的横线上)
11. 计算: 的结果为          .
12. 过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少十分之一的包装纸用量,那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量,把数据3120000用科学记数法表示为          .
13. 抛物线 的顶点坐标为          .
14. 分式方程 的解为          .
15. 如图,在 中, ,点 在 上,且 , 的平分线 交 于点 ,点 是 的中点,连结 .若四边形 和 的面积都为3,则 的面积为          .
 
16. 如图,四边形 是⊙ 的内接四边形,⊙ 的半径为 , 的长为 ,则 的大小是          .
17. 如图,在平行四边形 中,对角线 、 交于点 、 、 ,过点 作 于点 ,交 于点 ,则           .
 
18. 如图,一次函数与反比例函数的图像交于 和 两点.点 是线段 上一动点(不与点 和 重合),过 点分别作 、 轴的垂线 、 交反比例函数图像于点 、 ,则四边形 面积的最大值是          .

三、解答题:(本大题共10小题,共76分,把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
19. (本题满分5分)计算: .
 

20. (本题满分5分)解不等式组:  并把它的解集在数轴上表示出来.


21. (本题满分6分)先化简,再求值: ,其中 .

 

22. (本题满分6分)某中学为开拓学生视野,开展“课外读书周”活动,活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间,并将结果绘制成两幅不完整的统计图,请你根据统计图的信息回答下列问题:
 
(1)请你补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是        度;
    (3)若全校九年级共有学生700人,估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人?

23. (本题满分8分)4件同型号的产品中,有l件不合格品和3件合格品.
(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,不放回,再随机抽取1件进行检测.请用列表法或画树状图的方法,求两次抽到的都是合格品的概率;(解答时可用A表示l件不合格品,
用B、C、D分别表示3件合格品)
    (2)在这4件产品中加入 件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检侧,然后放
回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出 的值大约是多少?

24. (本题满分8分)如图, 中, 是 边上一点, 是 的中点,过点 作 的平行线交 的延长线于点 ,且 ,连接 .
(1)求证:  ;
(2)若 ,试判断四边形 的形状,并证明你的结论.

25. (本题满分8分)货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发,沿同一公路相向而行.轿车出发3h后休息,直至与货车相遇后,以原速度继续行驶.设货车出发 h后,货车、轿车分别到达离甲地 km和 km的地方,图中的线段 、折线 分别表示 、 与 之间的函数关系.
(1)求点 的坐标,并解释点 的实际意义;
(2)求线段 所在直线的函数表达式;
(3)当货车出发    h时,两车相距50km.
 


26. (本题满分10分)如图,已知⊙ 是 的外接圆, 是⊙ 的直径,且 .延长 到 ,使得 .
(1)如图1,若 , .
①求证: 是⊙ 的切线;
②求 的长;
(2)如图2,连结 ,交 于点 ,若 , ,求⊙ 的半径.

27. (本题满分10分)如图1,在直角坐标系 中,直线 : 交 轴、 轴于点 、 ,点 的坐标是 ,过点 分别作 轴、 轴的垂线,垂足为 、 ,点 是线段 上的动点,连结B ,将 沿直线 折叠后得到 .
(1)当图1中的直线 经过点 ,且 时(如图2).
    ①          ,点 的坐标为(         ,         )
②求点 由 到 的运动过程中,线段 扫过的图形与 重叠部分的面积.
(2)当图1中的直线 经过点 , 时(如图3),将 沿直线 折叠后得到 ,连结 , ,若 与 相似,求 、 的值.
 

28. (本题满分10分)如图,抛物线 的图像与 轴交于 、 两点,与 轴交于点 ,连结 .
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)动点 从点 出发,沿 方向以 个单位/秒的速度向终点 匀速运动,动点 从点 出发,沿着 方向以 个单位/秒的速度向终点 匀速运动,设点 、 同时出发,运动时间为 .
①连结 、 ,当 为何值时, 为直角三角形;
    ②在两个动点运动的过程中,该抛物线上是否存在点 ,使得以点 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.

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