2017年石家庄市桥东区中考数学模拟试卷(带答案)

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2017年石家庄市桥东区中考数学模拟试卷(带答案)

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文 章
来源莲山
课件 w ww.5 y kj.Co m

2017年九年级数学中考模拟试卷
一 、选择题
1.若等式﹣2□(﹣2)=4成立,则“□”内的运算符号是(    )
    A.+            B.﹣                C.×             D.÷

2.已知28a2bm÷4anb2=7b2,那么m,n的值为(      )
    A.m=4,n=2            B.m=4,n=1                          C.m=1,n=2            D.m=2,n=2

3.下列四个图案中,属于中心对称图形的是(  )
A.           B.           C.       D.

4.厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件才能按时交货,则x应满足的方程为(    )
 A.  B. =    C.   D.

5.当k>0时,正比例函数y=kx的图象大致是(     )
 A.  B.     C.  D.

6.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为(       )
 
  A.1.8           B.2.4           C.3.2            D.3.6

7.若代数式 有意义,则x的取值范围是(     )
   A.x>1且x≠2          B.x≥1               C.x≠2            D.x≥1且x≠2

8.如图所示的几何体的俯视图是(  )
     A.  B.  C.      D.

 

9.三角形是(        )
A.连接任意三角形组成的图形
B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形
C.由三条线段组成的图形
D.以上说法均不对

10.如图,在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等,则P点是(    )
A.线段CD的中点             B.OA与OB的中垂线的交点
C.OA与CD的中垂线的交点    D.CD与∠AOB的平分线的交点
 

11.如图,数轴上点M所表示的数可能是(     )
 
   A.1.5       B.﹣1.6       C.﹣2.6         D.﹣3.4

12.甲乙两地相距420千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍,进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时.设原来的平均速度为x千米/时,可列方程为(     )
A.  + =2 B. ﹣ =2      C.  + =    D. ﹣ =

13.如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若CM=5,则 等于(        )
    A.75                B.100               C.120            D.125;
    

14.方程2x(x﹣3)=5(x﹣3)的解是(     )
  A.x=3       B.x=2.5           C.x1=3,x2=2.5           D.x=﹣3

15.如图,DE∥BC,在下列比例式中,不能成立的是(     )
A. =       B. =        C. =       D. =
 
16.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上有两点,坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),其中x1<x2,y1y2<0,则下列判断正确的是(    )
  A.a<0    B.a>0     C.方程ax2+bx+c=0必有一根x0满足x1<x0<x2             D.y1<y2

二 、填空题:
17.

18.把多项式2x2y﹣4xy2+2y3分解因式的结果是      .

19.如图,AB是⊙O直径,弦AD、BC相交于点E,若CD=5,AB=13,则 =     .
     

三 、计算题
20.计算:(-3)4÷(1.5)2﹣6×(- )+|﹣32﹣9|

21.﹣22÷(﹣1)2﹣ ×[4﹣(﹣5)2]


四 、解答题:
22.如图,已知在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:∠5=∠6.

 

23.如图,△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,求证:EF=BE+CF.   
 

24.如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.   如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如:若从图A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B;……设游戏者从圈A起跳.
(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1;
(2)随机掷两次骰子,求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?
  

25.为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的收费方式,其中,所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(min)与通话费y(元)的关系如图所示:
(1)分别求出通话费y1,y2与通话时间x之间的函数关系式;
(2)请帮用户计算,在一个月内使用哪一种卡便宜.
  

26.如图,一种某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m,由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层,每层高度为3m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为α.
(1)用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围);
(2)当α=30°时,甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层?若α每小时增加15°,从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光?
   

27.如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,点D在AC上,CD=3厘米.点P、Q分别由A、C两点同时出发,点P沿AC方向向点C匀速移动,速度为每秒k厘米,行完AC全程用时8秒;点Q沿CB方向向点B匀速移动,速度为每秒1厘米.设运动的时间为x秒(0<x<8),△DCQ的面积为y1平方厘米,△PCQ的面积为y2平方厘米.
(1)求y1与x的函数关系,并在图2中画出y1的图象;
(2)如图2,y2的图象是抛物线的一部分,其顶点坐标是(4,12),求点P的速度及AC的长;
(3)在图2中,点G是x轴正半轴上一点(0<OG<6)过G作EF垂直于x轴,分别交y1、y2于点E、F.
①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义;
②当0<x<6时,求线段EF长的最大值.

 
参考答案
1.C
2.A
3.D
4.D
5.A
6.D
7.D
8.D
9.B
10.D
11.C
12.B
13.B
14.C
15.B
16.C
17.略
18.答案为:2y(x﹣y)2 .
19.答案为: .
20.原式=55.
21.原式=3;
22.【解答】证明:∵ ,∴△ADC≌△ABC(ASA).∴DC=BC.
又∵ ,∴△CED≌△CEB(SAS).∴∠5=∠6.
23.【解答】解:∵△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,   
∴∠1=∠2,∠5=∠6,   
∵EF∥BC,∴∠2=∠3,∠4=∠6,   
∴∠1=∠3,∠4=∠5,   
根据在同一三角形中等角对等边的原则可知,BE=ED,DF=FC,故EF=ED+DF=BE+CF.   
  

24.
 
25.【解答】解:(1)设y1=kx+b,将(0,29),(30,35)代入,
解得k= ,b=29,∴ ,又24×60×30=43200(min)
∴ (0≤x≤43200),同样求得 ;
(2)当y1=y2时, ;当y1<y2时, .
所以,当通话时间等于96 min时,两种卡的收费相等,
当通话时间小于 mim时,“如意卡便宜”,当通话时间大于 min时,“便民卡”便宜.
26.解:(1)过点E作EH⊥AB于H,由题意四边形ACEH是矩形,
∴EH=AC=30,AH=CE=h,∠BEH=α,∴BH=30﹣h,
在Rt△BEH中,tan∠BEH= ,∴30﹣h=30tanα,∴h=30﹣30tanα.
(2)当α=30°时,h=30﹣30× ≈12.7,
∵12.7÷3=4.2,∴B点的影子落在乙楼的第五层,
当B点的影子落在乙楼C处时,甲楼的影子刚好不影响乙楼采光,
此时AB=AC=30,△ABC是等腰直角三角形,∴∠ACB=45°,∴ =1(小时),
∴从此时起1小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.
27.解:(1)∵ ,CD=3,CQ=x,∴ .图象如图所示.
(2)方法一: ,CP=8k-xk,CQ=x,
∴ .∵抛物线顶点坐标是(4,12),
∴ .解得 .则点P的速度每秒 厘米,AC=12厘米.
方法二:观察图象知,当x=4时,△PCQ面积为12.
此时PC=AC-AP=8k-4k=4k,CQ=4.∴由 ,得  .
解得 .则点P的速度每秒 厘米,AC=12厘米.
方法三:设y2的图象所在抛物线的解析式是 .
∵图象过(0,0),(4,12),(8,0),
∴   解得    ∴ . ①
∵ ,CP=8k-xk,CQ=x,∴ .②
比较①②得 .则点P的速度每秒 厘米,AC=12厘米.
(3)①观察图象,知线段的长EF=y2-y1,表示△PCQ与△DCQ的面积差(或△PDQ面积).②由⑵得  .(方法二, )
∵EF=y2-y1,∴EF= ,
∵二次项系数小于0,∴在 范围,当 时, 最大.

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