九年级数学下第三章圆全章综合测评题(北师大版带答案)

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九年级数学下第三章圆全章综合测评题(北师大版带答案)

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w.5 Y K J.Com 全章综合测评题
一、选择题
1.一个钢管放在 形架内,如果是其截面图,()为钢管的圆心.如果钢管的半径为 , ,则 ()
 
A.        B.      C.        D.
2.如图, 是 的外接圆,已知 ,则 的大小为()
 
A.          B.          C.          D.
3.如图,在边长为 的正方形组成的网格中, 的顶点都在格点上,将 绕点 顺时针旋转 ,则顶点 所经过的路径长为()
 
A.         B.          C.        D.
4.若一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的 ,则它的边数是().
A.         B.         C.     D.
5.直角三角形的两边长分别为 和 ,则此三角形的外接圆半径是().
A. 或     B. 或     C.     D.
二、填空
6.已知半径为 的圆的两条平行弦的长度分别为 和 ,则两弦之间的距离为________.
7.如图, 是 外一点, 、 分别与 相切于 、 两点, 是弧 上任意一点,过 作 的切线,分别交 、 于 、 .若 的周长为 ,则 长为___________.
 
8.如图,当半径为 的转动轮转过 角时,传送带上的物体 向前平移的距离为____ .
 
9.如图,正三角形 的边长为 ,将线段 绕点 顺时针旋转 至 ;将线段 绕点 顺时针旋转 至 ;将线段 绕点 顺时针旋转 至 ;将线段 绕点 顺时针旋转 至 ,此时曲线 的长度是_______________.
 
10.正六边形的两对边之间的距离是 ,则边长是____________ .
11.如图所示,在 中, ,以点 为圆心、 为半径的 与 相切于点 ,交 于 ,交 于 ,点 是 上的一点,且 ,则图中阴影部分的面积为____________.
 
三、解答题
12.如图, 是 的直径, 为 延长线上的一点,且 ,点 在 上, . 是 的切线吗?为什么?
 
13.如图, 是 的直径, 是 的切线, 为切点,连接 交 于点 ,连接 ,且 , .
 
求:(1) 的半径;
(2) 的值.
14. 的斜边 , 是 的中点,以 为圆心的半圆分别与两直角边相切于点 、 ,求图中阴影部分的面积.
 
15.如图 , , ,…, , 、 分别是 的内接正三角形 、正方形 ,正五边形 ,…,正 边形 …的边 、 上的点,且 ,连接 、 .
 
(1)求图 中 的度数;
(2)图 中 的度数是_________,图 中 的度数是__________;
(3)试探究 的度数与正 边形边数 的关系.(直接写出答案)
瞭望角
                        为什么车轮做成圆的?
路上行驶的各种车辆,都有圆形的轮子.中国古时候就造出了装有圆形车轮的车辆.为什么车轮要做成圆形的呢?
观察图 - ,车辆在平坦的地面上行驶时,车轮 与地面上一条直线 是相切的,由圆的切线定义可知,在车轮向前滚动时,轮子的中心与地面的距离总是不变的,这个距离等于车轮的半径.
 
如果把车厢装在过轮子中心的车轴上,那么车辆在平坦的公路上行驶时,人坐在车厢里会感觉非常平稳.试想一下,如果车轮不是圆的(如图 - ),坐在车上的人会是什么滋味呢?
实际上,车轮做成圆的,还有其他原因.在八年级物理中,我们知道,物体滚动时,要比滑动时的摩擦小,而圆形物体是最容易滚动的.
从圆形车轮出现到现在已有几千年了,它在人类进步中发挥了巨大作用,目前这个世界上已到处是车轮滚滚.
创新寄语
一切立体图形中最美的是球形,一切平面图形中最美的是圆形.
——毕达哥拉斯
全章综合测评题  答案
一、1.A   2.B   3.C   4.D   5.B
二、6. 或     7.      8.     9.     10.      11.
三、12.略.
13.(1)        (2)
14.解:法一:由题意知: .连接 ,则 .
 , .
又 , .
 .
法二:由对称性知, ,
 .
15.(1)解:法一:连接 、 .
 正 内接于 ,
 , .
又 , ,
 , .
方法二:连接 、 .
 正 内接于 ,
 , , .
又 , . 文章来 源
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