2017届中考数学一模试卷(上海市宝山区附答案)

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2017届中考数学一模试卷(上海市宝山区附答案)

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莲山 课件 w w w.5Y k J.C om

上海市宝山区2017届初三一模数学试卷
2017.1

一. 选择题(本大题共6题,每题4分,共24分)
1. 已知 ,下列判断正确的是(    )
   A.         B.         C.         D. 
2. 如果 是线段 的黄金分割点 ,并且 , ,那么 的长度为(    )
   A.             B.             C.             D. 
3. 二次函数 的定义域为(    )
   A.         B.  为一切实数       C.         D.  为一切实数
4. 已知非零向量 、 之间满足 ,下列判断正确的是(    )
   A.  的模为3                       B.  与 的模之比为           
C.  与 平行且方向相同             D.  与 平行且方向相反
5. 如果从甲船看乙船,乙船在甲船的北偏东30°方向,那么从乙船看甲船,甲船在乙船的
(    )
   A. 南偏西30°方向             B. 南偏西60°方向
C. 南偏东30°方向             D. 南偏东60°方向
6. 二次函数 的图像如图,则一次函数
 的图像经过(    )
   A. 第一、二、三象限           B. 第一、二、四象限          
C. 第二、三、四象限           D. 第一、三、四象限

二. 填空题(本大题共12题,每题4分,共48分)
7. 已知 ,那么        
8. 如果两个相似三角形的相似比为 ,
那么它们的面积比为       
9. 如图, 为 的边 上一点,若 时,
那么图中        是 和 的比例中项
10. 如图 中, ,若 于 ,且 ,
 ,则        
11. 计算:        
12. 如图, 为 的重心,如果 ,
 ,那么 的长为     
13. 二次函数 向左平移二个单位长度,
向下平移一个单位长度,得到函数解析式是       
14. 如果点 和点 都在抛物线 的图像上,那么抛物线
 的对称轴是直线       
15. 已知 、 是抛物线 的图像上两点,则        (填不等号)
16. 如果在一个斜坡上每向上前进13米,水平高度升高了5米,则该斜坡的坡度      
17. 数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果,将能够确定形如 的
抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数 、 、 称为该抛物线的特征数,记
作:特征数 ,(请你求)在研究活动中被记作特征数为 的抛物线的顶点坐
标是       
18. 如图, 为直角 的斜边 上一点,
 交 于 ,如果 沿 翻折,
 恰好与 重合,联结 交 于 ,如果
 , ,则        

三. 解答题(本大题共7题,共10+10+10+10+12+12+14=78分)
19. 计算: ;

 

20. 如图,在 中,点 、 分别在边 、 上,如果 ∥ ,且 ;
(1)如果 ,求 的长;
(2)设 , ,求向量 (用向量 、 表示);

21. 如图, 、 分别表示两幢相距36米的大楼,高兴同学站在 大楼的 处窗口
观察 大楼的底部 点的俯角为45°,观察 大楼的顶部 点的仰角为30°,求大楼
 的高;

22. 直线 交 轴于点 ,与 轴交于点 ,过 、 两点的抛物线 与
轴的另一个交点为 ( 在 的左边),如果 ,求抛物线 的解析式,并根据函数
图像指出当 的函数值大于 的函数值时 的范围;
 


23. 如图,点 是正方形 对角线 上的一个动点(不与 、 重合),作
交边 于点 ,联结 、 交于点 ;
(1)求证: ∽ ;
(2)若 ,求 的值;

24. 如图,二次函数 ( )的图像与 轴交于 、 两点,与 轴交
于点 ,已知点 ;
(1)求抛物线与直线 的函数解析式;
(2)若点 是抛物线在第二象限的部分上的一动点,四边形 的面积为 ,求
 关于 的函数关系;
(3)若点 为抛物线上任意一点,点 为 轴上任意一点,当以 、 、 、 为顶点
的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点 的坐标;
 

25. 如图(1)所示, 为矩形 的边 上一点,动点 、 同时从点 出发,点
以1 /秒的速度沿折线 运动到点 时停止,点 以2 /秒的速度沿
运动到点 时停止,设 、 同时出发 秒时, 的面积为 ,已知 与 的函数
关系图像如图(2)(其中曲线 为抛物线的一部分,其余各部分均为线段);
(1)试根据图(2)求 时, 的面积 关于 的函数解析式;
(2)求出线段 、 、 的长度;
(3)当 为多少秒时,以 、 、 为顶点的三角形和 相似;
(4)如图(3)过 作 于 , 绕点 按顺时针方向旋转一定角度,如果
 中 、 的对应点 、 恰好和射线 、 的交点 在一条直线,求此时 、
 两点之间的距离;
 

参考答案

一. 选择题
1. A       2. C       3. B       4. D       5. A       6. C

二. 填空
7.         8.         9.         10.         11.         12. 
13.         14.         15.         16. 
17.         18.  

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