2016年九年级上数学期末试卷(满洲里市附答案)

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2016年九年级上数学期末试卷(满洲里市附答案)

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文 章来源 莲
山 课 件 w w w.
5Y k J. c oM

内蒙古满洲里市2016—2 017学年度(上)期末检测九年级数学试题
温馨提示:
1.本试卷共6页,满分为120分。考试时间90分钟。
2.答卷前务必将自己的学校、班级、姓名、座位号填写在本试卷相应位置上。
一、 选择题(每小题3分,共36分.下列各题的选项中只有一个正确,请将正确
答案选出来,并将其字母填入后面的括号内)
1.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(   )
 
2.一元二次方程 根的情况是(     )
A.有两个不相等的实数根  B.有两个相等的实数根  C.无实数根 D.无法确定
3.方程x2-3x=0的根为 (    )
  A.x=3        B.x=-3        C.x1=-3, x2=0       D.x1=3 ,x2=0
4.抛物线 的顶点坐标是(     )
  A.(2,-3)   B.(-2,3)   C.(2,3)      D.(-2,-3)
5. 在双曲线 的任一分支上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是(   )
      A.﹣2    B.0         C.2         D.1
6. 下列成语中,属于随机事件的是(  )
  A.水中捞月       B.瓮中捉鳖       C.守株待兔       D.探囊取物
7. 如图,已知⊙O中∠AOB度数为100°,C是圆周上的一点,
  则∠ACB的度数为(     )
    A.130°      B.100°     C. 80°       D. 50°        
8 .下列四个命题中,正确的个数是(   )
 ①经过三点一定可以画圆;②任意一个三角形一定有一个外接圆;
 ③三角形的内心是三角形三条角平分线的交点;④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等;⑤三角形的外心一定在三角形的外部.  
   A.4个       B.3个        C.2个         D.1个
9.如图,将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE,
点B的对应点D恰好落在BC边上.若AB=1,∠B=60°,
则CD的长为(   )
    A. 0.5        B.1.5        C.    D. 1

 
10.某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉 40只黄羊,发现其中两只有标志.从而估计该地区有黄羊(   )
   A.200只  B.400只  C.800只       D.1000只
11.某种药品原价为49元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是(    )
 A.49(1﹣x)2=49﹣25  B.49(1﹣2x)=25  C.49(1﹣x)2=25  D.49(1﹣x2)=25
12.二次函数 的图象如图所示,则反比例函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图象是(      )

二、填空题(本题6个小题,每小题3分,共18分)
13.有一个边长为3的正六边形,若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形,则这个圆形纸 片的半径最小是            
14.已知一个布袋里装有4个红球、3个白球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球,摸红球的概率为,则a等于         
15.如图,过反比例函 数y= (x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴
于点B,连接AO,若S△AOB=2,则k的值为          
16.已知函数 ( 为常数)的图象经过点A(1, ),
 B(2, ),C(-3, ),则 , , 从小到大排列顺序为       
17.如图,一男生推铅球,铅球行进高度 (米)与水平距离 (米)
之间的关系是 ,则铅球推出距离          米.
18.有一半径为1m的圆形铁片,要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC,用来围成一个圆锥,该圆锥底面圆的半径是           


三、解答题( 本题4个小题,每小题6分,共24分)
19. 解方程:
(1)                       (2)
 

20. 如图,在平面直角坐标系中,O为原点,一次函数 与反比例函数 的图象相交于A(2,1),B(n,-2)两点,与x轴交于点C.
(1)求反比例函数解析式和点B坐标;
(2)当x的取值范围是            时,有  .
 

21. 如图.已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D
求证:AC=BD

四、(本小题8分)
22.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,
其中点 ,将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.
(1)画出 ;
(2)在旋转过程中点B所经过的
    路径长为                  ;
(3)在旋转过程中线段AB、BO扫过
的图形的面积之和为              

五、(本小题7分)
23. 甲乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3,4,5,6的4张牌做抽数字
游戏,游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,
抽得的数作为十位上的数字,抽出的牌不放回,然后将剩下的牌洗匀,再从中
随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数,若这个
两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请利用树状图
或列表法说明理由.
 

六、(本题9分)
24.某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,如果每件 衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件.
 (1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?
 (2)要使 商场平均每天的盈利最多,请你为商场设计降价方案.

七、(本题9分)
25. 已知:AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使AB=AC;,连结AC,
  过点D作DE ⊥AC,垂足为E.  
 (1)求证:DC=BD
 (2)求证:DE为⊙O的切线

八、(本题9分)
26.在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.
  求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
  参考答案

一、选择
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C A D D  C C A B D B C D
二、填空
13.   3  ;  14.  5  ;   15.  4 ;   16.  y1<y2<y3 ;
17.   10 ;   18 .  m
三、解答题
19.(1)解:x2+4x+2=0   
x2+4x=-2
x2+4x+4=2----------2分
(x-2)2=2
x-2=± ---------4分
x=2+ 或x=2- .--------6分
(2)解:x(x﹣3)=-x+3
x(x﹣3)+x﹣3=0
(x﹣3)(x+1)=0---------4分
解得:x=-1或x=3.--------6分
备注:上述两题解法不做要求,做对即可加分。
20. 解:(1)将A(2,1)代入y2= 得:K=2,
∴y2=  --------2分
将B(n,-2)代入y2= 得n=-1即B(-1,-2) --------4分
(2)当x的取值范围是    -1<x<0或x>2        时,  --------6分
21. 解:过点O作OE⊥AB于点E,-----------1分
∵OE⊥AB
∴CE=DE,AE=EB --------------4分
∴AE﹣CE=BE﹣DE,即AC=BD-----------6分
四、22.(1)略:-------2分
(2)    ---------5分
(3)    ---------8分
五、23.(1)解:这个游戏不公平,游戏所有可能出现的结果如下表:
 -----------3分

表中共有12种等可能结果,小于45的两位数共有4种,
∴P(甲获胜)= = ,P(乙获胜)= = ----------6分
∵ ≠ ,
∴这个游戏不公 平。----------7分
六、24(1)解:设每件衬衫应降价x元,可使商场每天盈利1200元,-------1分
根据题意,得 -------------3分
解得: , ,
因尽快减少库存,故x=20,----------4分
答:每件衬衫应降价20元.----- --5分
(2)设每件衬衫降价x元商场每天盈利y元,
 则有y=(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250  -------7分
即当x=15时,商场最大盈利1250元. ------------8分
  答:每件衬衫降价15元时,商场平均每天盈利最多。----------------9分
七、25. (1)证明:(1)连接AD;--------1分
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°.-------2分
又∵AB=AC,.
∴.DC=BD---------------3分
(2)连接半径OD;--------4分
∵OA=OB,CD=BD,
∴OD∥AC.-------5分
∴∠0DE=∠CED.-------6分
又∵DE⊥AC,
∴∠CED=90°.----- --7分
∴∠ODE=90°,即OD⊥DE.
∴DE是⊙O的切线.-------9分
 

八、26. 解; (1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),则有
         解得
       ∴抛物线的解析式y= x2+x﹣4…………3分(方法不唯一)
   (2)过点M作MD⊥x轴于点D.设M点的坐标为(m,n).
        则AD=m+4,MD=﹣n,n= m2+m-4 .
       ∴S = S△AMD+S梯形DMBO -S△ABO
           =  (m+4) (﹣n)+ (﹣n+4) (﹣m) - ×4×4
          = ﹣2n-2m-8
           = ﹣2( m2+m-4) -2m-8
                   = ﹣m2-4m --------------------------7分
                    = -(m+2)2+4-------------------------8分
              ∴当m=-2时S最大值 = 4 …………9分

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