2016年秋季学期九年级数学上册期末试卷

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2016年秋季学期九年级数学上册期末试卷

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鄂托克旗2016-2017学年第一 学期期末质量检测题九年级 数学
考生须知:
1.作答前,请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置.
 2.答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置,在试题卷上作答无效.
3.本试题共6页,三大题,24小题,满分120分。考试时间共计100分钟.
一、单项选择题(本大题共10题,每题3分,共30分)
1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
                                

2.二次函数 的最大值为
    A.-1          B.1            C.-3          D.3
3. 有一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其它完全相同.小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是
    A.6               B.16           C.18            D.24
4.如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形,若点D恰好落在AB上 ,且∠AOC的度数为100°,则∠DOB的度数是(  )
A.34°            B.36° 
 C.38°            D.40°
5.一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都是x,根据题意,下面列出的方程正确的是
A.100(1+x)2=121                   B.100(1﹣x)=121
C.100(1+ x)=121                  D.100(1﹣x)2=121
6.如果关于x的一元二次方程 有实数根,那么m的取值范围是
    A.m>2            B.m≥3          C.m<5           D.m≤5
7.如图,点A、B、C、D、E是圆O上的点,∠A=25º,∠E=30º,则∠BOD的度数是
    A.150°             B.125°          C.110°          D.55°
8.如图所示,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠APB=40º,点C是⊙O上不同于A、
B的任意一点,则∠ACB的度数为
    A.70º              B. 110º            C.70º或1 10º     D. 140º

9.已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则它的侧面积为(     )
A.60π            B.45π         C.30π      D.15π
10. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 经过平移得到抛物线 ,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为
A.2               B.4      
C.8               D.16

二、填空题(本大题共6题,每题3分, 共18分)
11.已知点A(2,4)与点B(b-1,2a)关于原点对称,则ab=             .
12.如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,
且AB=CD,CE=1,DE=3,则⊙O的半径是        .
13.体育测试时,初三一名学生推铅球,已知铅球所经过的路线为抛物线 的一部分,该同学的成绩是          米.
14.正多边形的一个中心 角为36°,那么这个正多边形的一个内角等于________.
15.如图是二次函数 图象的一部分,其对称轴是x=﹣1,且过点
(﹣3,0),下列说法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;
④ ,其中说法正确的是           (请只填序号) .
16.如图, 的边 位于直线 上, , , ,
若 由现在的位置向右滑动地旋转,当点A
第3次落在直线 上时,点A所经过的路线的
长为                .
三、解答题(本大题共8题,共72分,解答时要写出必要的文字说明,演算步骤或推证过程):
17.解方程(本题共2小题,每 小题5分,共10分)
   (1)                     (2)
 
18.(本题满分7分)
阅读对话,解答问题: 

(1) 分别用 、 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字,请用树状图法或列表法写出( , ) 的所有取值;
(2)求以( ,  )为坐标的点在正比例函数 图象上的概率.
19.(本题满分8分)如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为一个单位长度,已知△ABC
(1)以O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转90°,得△A1B1C1,画出 △A1B1C1,,则点C1的坐标是          ;
(2)求出线段AC扫过的面积.
 

20.(本题满分8分)二次函数 的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程 的两个根;
(2)当x为何值时,y>0;y<0?
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.
21.(本题满分8分)在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=3cm,点P从点A开始沿AB边向点B以 的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以 的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发。
(1)几秒钟后,P、Q间的距离等于 cm?
(2) 几秒钟后,△BPQ的面积等于△ABC面积的一半?

22.(本题满分9分)如图,已知等边△ABC,AB=12,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FG⊥AB,垂足为G,连结GD .
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2) 求AF的长;

23.(本题满分10分)
传统节日“春节 ”到来之际,某商店老板以每件60元的价格购进一批商品, 若以单价80元销售,每月可售出300件. 调查表明:单价每上涨1元,该商品每月的销售量就减少10件。
(1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价x(元)间的函数关系式;
(2)单价定为多少元时,每月销售商品的利润最大?最大利润为多少?

24.(本题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,坐标原点为O, A点坐标为(4,0),B点坐标为(﹣1,0),以AB的中 点P为圆心,AB为直径作⊙P与y轴的正半轴交于 点C.
(1)求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式;
(2)设M为(1)中抛物线的顶点,求直线MC对应的函数解析式;
(3)试说明直线MC与⊙P的位置关系,并证明你的结论.
 

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