2016年秋季学期九年级数学上册期末试卷(有答案)

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2016年秋季学期九年级数学上册期末试卷(有答案)

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文 章
来源莲山
课件 w ww.5 y kj.Co m

2016-2017学年度第一学期杭锦旗九年级试题
数学
考生须知:
1.作答前,请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置.
2.答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置,在试题卷上作答无效.
3.本试题共6页,三大题,24小题,满分120分。考试时间共计100分钟.
一、单项选择题(本大题共10 题,每题3分,共30分)
1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
                                

2 .二次函数 的最大值为
    A.-1          B.1            C.-3          D.3
3. 有一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其它完全相同.小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是
    A.6               B.16           C.18            D.24
4.如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形,若点D恰好落在A B上,且∠AOC的度数为100°,则∠DOB的度数是(  )
A.34°            B.36°
 C.38°            D.40°
5.一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都是x,根据题意,下面列出的方程正确的是
A.100(1+x)2=121                   B.100(1﹣x)=121
C.100(1+x)=121                  D.100( 1﹣x)2=121
6.如果关于x的一元二次方程 有实数根,那么m的取值范围是
    A.m>2            B.m≥3          C.m<5           D.m≤5
7.如图,点A、B、C、D、E是圆O上的点,∠A=25º,∠E=30º,则∠BOD的度数是
    A.150°             B.125°          C.110°          D.55°
8.如图所示,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠APB=40º,点C是⊙O上不同于A、
B的任意一点,则∠ACB的度数为
    A.70º              B. 110º            C.70º或110º     D. 140º

9.如图,点A是反比例函数  (x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数 (x>0) 的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C、D在x轴上,则平行四边形ABCD的面积为
    A.2               B.3                 C.4              D.5
10.如图,在平面直角坐标系中,抛物线 经过平移得到抛物线 ,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为
A.2               B.4       
C.8               D.16

二、填空题(本大题共6题,每题3分, 共18分)
11.已知点A(2,4)与点B(b-1,2a)关于原点对称,则ab=             .
12.如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,
且AB=CD,CE=1,DE=3,则⊙O的半径是        .
13.体育测试时,初三一名学生推铅球,已知铅球所经过的路线为抛物线 的一部分,该同学的成绩是          米.
14.正多边 形的一个中心角为36°,那么这个正多边形的一个内角等于________.
15.如图是二次函数 图象的一部分,其对称轴是x=﹣1,且过点
(﹣3,0),下列说法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;
④ ,其中说法正确的是           (请只填序号) .
16.如图, 的边 位于直线 上, , , ,
若 由现在的位置向右滑动地旋转,当点A
第3次落在直线 上时,点A所经过的路线的
长为                .
三、解答题(本大题共8题,共72分,解答时要写出必要的文字说 明,演算步骤或推证过程):
17.解方程(本题共2小题,每小题5分,共10分)
   (1)                      (2)

18.(本题满分7分)
阅读对话,解答问题:

 

(1) 分别用 、 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字,请用树状图法或列表法写出( , ) 的所有取值;
(2)求以( , )为坐标的点在反比例函数 图象上的概率.
19.(本题满分8分)如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为一个单位长度,已知△ABC
(1)以O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转90°,得△A1B1C 1,画出 △A1B1C1,,则点C1的坐标是          ;
(2)求出线段AC扫过的面积.
 


20.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=2x与反比例函数 的图象交于A,B两点,A点的横坐标为2,AC⊥x轴于点C,连接BC.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P是反比例函数 图象上的一点,
且满足△OPC与△ABC的面积相等,请直接写出
点P的坐标.

21.(本题满分8分)在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=3cm,点P从点A开始沿AB边向点 B以 的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以 的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发。
(1)几秒钟后,P、Q间的距离等于 cm?
(2)几秒钟后,△BPQ的面积等于△ABC面积的一半?


22.(本题满分9分)如图,已知等边△ABC,AB=12,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作 DF⊥AC,垂足为F,过点F作FG⊥AB,垂足为G,连结GD.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)求AF的长;

23.(本题满分10分)
传统节日“春节 ”到来之际,某商店老板以每件60元的价格购进一批商品,若以单价80元销售,每月可售出300件. 调查表明:单价每上涨1元,该商品每月的销售量就减少10件。
(1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价x(元)间的函数关系式;
(2)单价定为多少元时,每月销售商品的利润最大?最大利润为多少?
24.(本题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,坐标原点为O,A点坐标为(4,0),B点坐标为(﹣1,0),以AB的中点P为圆心,AB为直径作⊙P与y轴的正半轴交于点C.
(1)求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式;
(2)设M为(1)中抛物线的顶点,求直线MC对应的函数解析式;
(3)试说明直线MC与⊙P的位置关系,并证明你的结论.
 
2016—2017学年第一学期杭锦旗九年级试题
数学(此答案仅供参考)
一、选择题
1、A  2、B  3、B  4、C  5、A  6、D  7、C 8、C  9、D  10、B
二、填空
11、2                  12、                 13、10  
14、144º               15、①②④   16、
三、解答题
17、(1)解: , ,
            = =
     所以 , ...................5分
(2)解:
           
18.解:(1)(a,b)对应的表格为:
                                 
 共12 种情况。.............4分
(2)上面这12种 情况中,在两种情况:(2,3)、(3、2)在反比例函数 图象上,所以所求概率为: ..............7分
19.(1)图略.........3分
      点C1的坐标是(2,1)..............4分
(2)由勾股定理可得:OA2=13,OC2=5
线段AC扫过的面积为:S扇形AOA1-S扇形COC1= = .........8分
20.解:(1)将 代入 中,得 ,所以点A的坐标为(2,4)..2分
         因为点A在反比例函数 的图象上,所以可得: ,
         所以反比例函数的解析式为 ..............4分
(2)P(1,8)或P(-1,-8).............8分
21.解:(1 )设x秒后
则 ,所以 ,在 中,利用勾股定理得:
 
 
所以0.4秒时,P、Q间的距离等于  ...............4分
(2)设y秒钟后,△BPQ的面积等于△ABC面积的一半

解得
∴ 秒后,△BPQ的面积等于△ABC面积的一半。...........8分
22.(1)证明:连结OD,
∵△ABC为等边三角形,
∴∠C=∠A=∠B=60°,
而OD=OB,
∴△ODB是等边三角形,∠ODB=60°,
∴∠ODB=∠C,
∴OD∥AC,
∵DF⊥AC,
∴OD⊥DF,
∴DF是⊙O的切线;...........................4分
(2)解:∵△ODB是等边三角形,且OB=
         ∴BD=6
         ∴CD=6
在Rt△CDF中,∠C=60°,
∴∠CDF=30°,
∴CF= =3
∴AF=AC-CF=12-3=9............................9分
23.解:(1)y=(x-60)[300-10(x-80)]
=(x-60)(300-10x+800)
=(x-60)(1100-10x)
=
即y= …………………………………………………………5分
(2)y= = .
因为-10<0,所以当x=85时,y有最大值, =6250.…………………10分
即单价定为85元时,每月销售商品的利润最大,最大利润为6250元
24.解:(1)∵A(4,0),B(-1,0),
∴AB=5,半径是PC=PB=PA= 。∴OP= 。
在△CPO中,由勾股定理得: 。∴C(0,2)。
设经过A、B、C三点抛物线解析式是 ,
把C(0,2)代入得: ,∴ 。
∴ 。
∴经过A、B、C三点抛物线解析式是 ,...................6分
(2)∵ ,∴M 。
设直线MC对应函数表达式是y=kx+b,
把C(0,2),M 代入得: ,解得 。
∴直线MC对应函数表达式是 。..........................9分
(3)(3)MC与⊙P的位置关系是相切。证明如下:
设直线MC交x轴于D,
当y=0时, ,∴ ,OD= 。∴D( ,0)。
在△COD中,由勾股定理得: ,
又 , ,
∴CD2+ PC2=PD2。
∴∠PCD=90º,即PC⊥DC。
∵PC为半径,
∴MC与⊙P的位置关系是相切。......................12分

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