2016-2017年九年级上数学期末联考试题(含答案)

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2016-2017年九年级上数学期末联考试题(含答案)

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莲山 课件 w ww.5 Y
K J.CO
M

2016-2017学年度第一学期期末考试初三年级数学试卷
一、选择题(10×3分=30分)
1、下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 (     )
 
2、将函数 的图象向右平移 个单位得到的新图象的函数解析式为(   )
 A.          B . 
 C.               D. ,
3、如图, 是 的外接圆,已知 ,
则 的大小为(       )
A.40° B.30° C.45°  D.50°
4、方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( )
A.12    B.12或15      C.15    D.无法确定
5、如图,有6张写有数字的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意抽取一张是数字3的概率是(   )
A、     B、     C、     D、   
 
6、一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是(     )
A.  4    B. 5     C.         D.  6

7、如果矩形的面积为6,那么它的长y与宽x间的函数关系用图像表示(       )
 
总分:  120 分   
8、如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到
△AB1C1的 位置,使得点C、A、B1 在同一条直线上,那么旋转角等于 (       )
 
A.55°        B.70°      C.125°        D.145°
9、一次函数 与二次函数 在同一坐标系中的图像可能是(     )
A.    B.     C.        D.

1 0、在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色 纸边的宽为 cm,那么 满足的方程是(       )
A.     B.
C.               D.  
二、填空题(8×4 分=32分)
11、方 程 =x的解是  (          )
12、正六边形的边长为10cm,那么它的边心距等于(         )cm
13、在双曲线 上有三点 ,已知 ,则 的大小关系是                       .
(用“<”连接)
14、已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为 (m,0),则代数式m2﹣m+2009的值为 ________         _。
15、如图,将△ABC绕点C旋转60°得到△ ,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形的面积为(      )


16、如图,  、 分别切⊙  于点 、 ,点 是⊙ 上一点,且 ,则 ___________度.
 

17、将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= ,∠B=60°,则CD的长为(      )
 
18、如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:
 
(1)第4个图案中有白色地面砖__________块;
(2)第n个图案中有白色地面砖__________块.

三、解答题
19、(12分)已知:如图,反比例函数y=  的图象与一次函数y=x+b的图象交
于点A(1,4)、点 B(-4,n).
 

(1)求一次函数和反 比例函数的解析式; 

(2)求△OAB的面积;

(3)直 接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
 

20、(10分) 某商店购进一批单价 为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润? 最大利润是多少?
 


2 1、(12分)A、B两组卡片共5张,A中三张分别写有数字2,4,6,B中两张分别写有3,5.它们除了数字外没有任何区别。
(1)随机地从A中抽取一张,求抽到数字为2的概率;


(2)随机地分别从A、B中各抽取一张,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,现制定这样一个游戏规则:若选出 的两数之积为3的倍数,则甲获胜;否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么?

(3)如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平。
 

22、(12分)如 图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,
∠EAC=∠D=60°.
(1)求∠ABC的度数;
 

 (2)求证:AE是⊙O的切线;

(3)当BC=4时,求劣弧AC的长.
 

23、(12分)已知:如图,抛物线y= − x2+bx+c与x轴、y轴 分别相交于点
A(− 1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D.
(1)求这条抛物线的解析式;


(2)若抛物线与x轴的另一个交点为E. 求△ODE的面积;抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短。若存在请求出P点的坐标,若不存在说明理由。
 

初三年级数学答案
一、选择题
D、A、A、C、B、D、C、C、C、B.
二、填空
11、x1=0或x2=1.      12、 。    13、y1<y2<y3 。    14、2010。
15、10π∕3.           16、60°.  17、1.        18、14、 (3n+2)
三、解答题
19、(1)把A点(1,4)分别代入反比例函数y=k/x,一次函数y=x+b,得k=1×4,1+b=4,解得k=4,b=3,
∴反比例函数的解析式是y=4/x,一次函数解析式是y=x+3;


(2)如图,设直线y=x+3与y轴的交点为C,当x=-4时,y=-1,∴B(-4,-1),当x=0时,y=+3,∴C(0,3),
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=½×3×4+½×3×1=15/2    
(3)∵B(-4,-1),A(1,4),∴根据图象可知:当x>1或-4<x<0时,一次函数值大于反比例函数值.
20、设提高x元,销售利润为y元.
根据题意,得y=(10+x)(400-20x)=-20x2+200x+4000,
当x=-200/2×(-20)=5时,y最大=4500,所以,销售单价提高5元,才能在半月内获得最大利润4500元.
21、解:(1)P(抽到数字为2)=1/3;
(2)不公平,理由如下.画树状图如下:


   
从树状图中可知共有6个等可能的结果,而所选出的两数之积为3的倍数的机会有4个.
    ∴ P(甲获胜) ,而P(乙获胜)
∵ P(甲获胜)> P(乙获胜)
∴ 这样的游戏规则对甲乙双方不公平.
22、解:(1)∵∠ ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角 ,
∴∠ABC=∠D=60  °
(2)∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°.∴∠BAC=30°,
∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°,即BA⊥AE,
∴AE是⊙O的切线;
(3)如图,连接OC,∴OB=OC,∠ABC=60°,
∴△OBC是等边三角形,∵OB=BC=4,∠BOC=60°,
∴∠AOC=120° ,∴劣弧AC的长为 .
23、(1)∵A(− 1,0)、B(0,3)两点在抛物线y= − x2+bx+c上
∴略  解析式为y= − x2+2x+3.(2)S△ODE=6.  直线BE的解析式为 y= − x+3 。  P(1,2)

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