平移与旋转

班级：_______姓名：__________成绩；________

一、        选择题 (每题3分，共27分)

1、下列说法正确的是（     ）

A、 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小

B、   平移和旋转的共同点是改变图形的位置

C、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离

D、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行

2、如图1，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（     ）

A、线段BE的长度            B、线段EC的长度

C、线段BC的长度            D、线段EF的长度

3、如图2，△ABC与△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（       ）

A、点A与点A＇是对称点　　　B、 BO=B＇O

C、AB∥A＇B＇               D、∠ACB= ∠C＇A＇B＇

图1                               图2

4、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）

A、平行四边形  B、等边三角形   C、正方形   D、直角三角形

5、将一图形绕着点O顺时针方向旋转70⁰后，再绕着点O逆时针方向旋转120⁰，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？  （     ）

A、顺时针方向  50⁰         B、逆时针方向    50⁰

C、顺时针方向   190⁰       D、逆时针方向    190⁰

6、下列说法不正确的是（       ）

A、 中心对称图形一定是旋转对称图形

B、轴对称图形一定是中心对称图形

C、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分

D、在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上

7、如图3，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是(      )          A、30⁰      B、60⁰      C、90⁰      D、120⁰

8、如图4，面积为12cm²的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（     ）

A、24cm²     B、36cm²     C、48cm²      D、无法确定

9、如图5，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90⁰得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60⁰，则∠EFD的度数为（      ）

A、10⁰    B、15⁰       C、20⁰      D、25⁰

         图3                    图4                  图5

二、        填空题(每空3分，共27分)

1、等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。

2、如图6，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60⁰，得△AB＇C＇，则△ABB＇是__________三角形。

3、如图7，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=____________。

4、如图8，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35⁰，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于点D，若∠A＇DC=90⁰，则∠A的度数是__________。

    图6                图7                  图8

5、如图9，AD是△ABC的高线，且AD=2，若将△ABC及其高线平移到△A＇B＇C＇的位置，则A＇D＇和B＇D＇位置关系是_____________，A＇D＇＝_________。

6、如图10，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=15⁰，

∠C=10⁰，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。

             图9                                    图10

三、        解答题                   

1、根据要求，在给出的方格图中画出图形：（本小题12分）        

⑴画出四边形ABCD关于点D成中心对称的图形A＇B＇C＇D＇，

⑵将图形A＇B＇C＇D＇向右平移3格，再向下平移2格后的图形A＂B＂C＂D＂。

2、如图，图⑴⑵⑶⑷⑸中的图2由图1经过轴对称，平移，旋转这三种运动变换而得到，请分别指出它们是如何运动变换的。（10分）

3、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？（12分）

4、在△ABC中，∠B=10⁰，∠ACB=20⁰，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如右图，⑴指出旋转中心，并求出旋转的度数。⑵求出∠BAE的度数和AE的长。（本小题12分）

参考答案

一、B A D C A B C C B

二、1、120     2、65⁰     3、等边三角形

4、直角三角形  6cm    5、垂直   2

6、155⁰   25⁰

三、1、作图（略）

2、⑴向上平移3格，然后再向右平移3格

⑵以点C为对称中心的中心对称图形或者绕着点C顺时针方向旋转180⁰

⑶以点A为对称中心的中心对称图形或者绕着点A逆时针方向旋转180⁰

⑷以AC为对称轴的轴对称图形

⑸以点B为对称中心的中心对称图形或者绕着点B逆时针方向旋转180⁰

   3、旋转中心：点A   旋转角度：90⁰

DE=3    垂直关系

   4、旋转中心：点A   旋转角度：150⁰

       ∠BAE=60⁰    AE=2cm