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第十四章《勾股定理》测试卷
班别____________ 姓名_____________ 学号__________ 成绩_____________
一、选择题（每小题3分，共21分）
1、在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是 ( )
A. 1， ， B. 12，13，5 C. 5，5， D. 4，5，6
2、下列叙述中，不正确的是（）
A.直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方
B. △ABC中，三边为a,b,c，若c2 - a2= b2，则此三角形是直角三角形
C.△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c，若a2 + c2= b2，则∠B=90°
D.若三角形三边之比为1： ：2，则此三角形是直角三角形
3、木匠做一个高16分米,宽12分米的大门，
为了加固，需在对角线的位置加一块木条，
那么这条木条至少要（ ）分米
A.18 B.19 C.20 D.21
4、将直角三角形的三边都扩大或缩小k倍(k﹥0),得到的三角形是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
5、如图，在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的高， A
已知BC=8，腰长=10，则AD的长是（ ）
A.6 B.5 C. D. B D C
6、若三角形三边a,b,c的关系是(a+b)2=c2+2ab,那么这个三角形为( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角 D.不确定
7、已知│x-8│+(y-6)2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么这个直角三角形的斜边为（ ）
A. 12 B. 11 C. 10 D. 14
二、填空题（每小题5分，共35分）
1、 △ABC中，∠C＝90º.
(1) 若a=5,b=12,则c=____________；(2) 若a=4,c=7, 则b=___________.
2、△ABC中，若三边a,b,c分别为3k,4k,5k (k为正数)，
则这个三角形是 三角形,理由是 .
3、一个直角三角形，两直角边分别为3cm和4cm，那么斜边长为 ，三角形的周长为 ，三角形的面积为 。
4、在Rt△ABC中,三边的平方和为1800，则斜边的长为
5、如图，某小区的中学生骑车上学有两条路走：
笔直的小路AB，或者两条互相垂直的大路AC和CB，
已知AB=17km，AC=15km，那么学生上学走小路AB比
走大路AC和CB少走 km，若骑车速度
为6km/h，则走小路上学和放学可节省时间 h.
6、从电线杆离地面5m处向地面拉一条长为8m的绳子，
这条绳子在地面的固定点A距离电线杆底部B 米.
7、直角三角形的两直角边分别为8，6，则面积为 ，
斜边上的高为
三、解答题（本大题共5小题,共44分）
1、(8分) 如图，每个小正方形的边长是1，
在图中分别画出:
①一个面积是2的直角三角形，
②长度为 的线段。
2、（8分）已知一个直角三角形的两边分别为5和12，求第三边的长度.
3、（8分）甲、乙两同学从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若甲的速度是3千米/小时，乙的速度是4千米/小时，经过3小时，他们都刚好回到家里，则甲乙两家的距离是多少？ 北
东
4、（8分）如图，正方形网格中，
每个小正方形的边长为1，求三角形ABC的周长.
5、（12分）如图，四边形ABCD中，CD=6cm， A
BC=8cm，AD=26cm，AB=24cm，且∠C=900
求四边形的面积. D
B C
附加题（20分）
1.如图，正方形网格中，
每个小正方形的边长为1，求三角形ABC的面积。
2. 等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求三角形的面积。
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