第十四章《勾股定理》测试卷

班别____________ 姓名_____________ 学号__________ 成绩_____________

一、选择题（每小题3分，共21分）

1、在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是     (        )

A. 1， ，       B. 12，13，5     C. 5，5，      D. 4，5，6

2、下列叙述中，不正确的是（）

A.直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方

B. △ABC中，三边为a,b,c，若c² - a²= b²，则此三角形是直角三角形

C.△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c，若a² + c²= b²，则∠B=90°

D.若三角形三边之比为1： ：2，则此三角形是直角三角形

3、木匠做一个高16分米,宽12分米的大门，

为了加固，需在对角线的位置加一块木条，

那么这条木条至少要（      ）分米

A.18      B.19     C.20       D.21

4、将直角三角形的三边都扩大或缩小k倍(k﹥0),得到的三角形是(     )

A.直角三角形   B.锐角三角形   C.钝角三角形   D.等腰三角形

5、如图，在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的高，      A

已知BC=8，腰长=10，则AD的长是（       ）

A.6     B.5      C.       D.            B    D   C

6、若三角形三边a,b,c的关系是(a+b)²=c²+2ab,那么这个三角形为(     )

A.直角三角形    B.锐角三角形     C.钝角三角      D.不确定

7、已知│x-8│+(y-6)²=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么这个直角三角形的斜边为（　　）         

A.  12      B.  11     C.  10     D. 14

二、填空题（每小题5分，共35分）

1、  △ABC中，∠C＝90º.

(1) 若a=5,b=12,则c=____________；(2) 若a=4,c=7, 则b=___________.  

2、△ABC中，若三边a,b,c分别为3k,4k,5k (k为正数)，

则这个三角形是       三角形,理由是                   .

3、一个直角三角形，两直角边分别为3cm和4cm，那么斜边长为        ，三角形的周长为        ，三角形的面积为        。

4、在Rt△ABC中,三边的平方和为1800，则斜边的长为    

5、如图，某小区的中学生骑车上学有两条路走：

笔直的小路AB，或者两条互相垂直的大路AC和CB，

已知AB=17km，AC=15km，那么学生上学走小路AB比

走大路AC和CB少走             km，若骑车速度

为6km/h，则走小路上学和放学可节省时间        h.

6、从电线杆离地面5m处向地面拉一条长为8m的绳子，

这条绳子在地面的固定点A距离电线杆底部B      米.

7、直角三角形的两直角边分别为8，6，则面积为      ，

斜边上的高为       

三、解答题（本大题共5小题,共44分）

1、(8分) 如图，每个小正方形的边长是1，

在图中分别画出:

①一个面积是2的直角三角形，

②长度为 的线段。

2、（8分）已知一个直角三角形的两边分别为5和12，求第三边的长度.

3、（8分）甲、乙两同学从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若甲的速度是3千米/小时，乙的速度是4千米/小时，经过3小时，他们都刚好回到家里，则甲乙两家的距离是多少？                北

                                                                  东

4、（8分）如图，正方形网格中，

每个小正方形的边长为1，求三角形ABC的周长.

5、（12分）如图，四边形ABCD中，CD=6cm，    A

BC=8cm，AD=26cm，AB=24cm，且∠C=90⁰ 

  求四边形的面积.                                                  D

                                                                B          C

附加题（20分）

1.如图，正方形网格中，

每个小正方形的边长为1，求三角形ABC的面积。

2.       等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求三角形的面积。