2018年八年级数学(上)第一次月考试题(重庆市巴南区七校有答案)

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2018年八年级数学(上)第一次月考试题(重庆市巴南区七校有答案)

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重庆市巴南区2018学年七校共同体八年级数学上期
第一次月考题
(满分150分,考试时间120分钟)
注意事项:
1.试题的答案书写在答题卡(卷)上,不得在试卷上直接作答。2.作答前认真阅读答题卡(卷)上的注意事项。3.考试结束,由监考人员将试题和答题卡(卷)一并收回。
一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案填写在答题卡中对应的位置上.
1.下列哪组线段的长能够组成三角形(        )
A.1、2、3      B.2、3、4       C.4、5、9       D.4、4、8.
2.如图,王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,要使这个木架不变形,他至少要再订上木条的根数是(     )
A.0.            B.1.             C.2.             D3.
3.将一副常规的三角尺如图放置,则图中∠AOB的度数是(     )
  A.75°.             B. 95°.           C. 105°.          D.120°

4.下列说法错误的是(      )
A.一个三角形中至少有一个角不少于60°;
B.三角形的中线不可能在三角形的外部.
C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分;
D.直角三角形只有一条高.
5.如果一个多边形的每一个外角都是45°,那么这个多边形的内角和是(    )
A.540°.        B.720°.          C. 1080°.          D.1260°.
6.下列说法:
  ①全等三角形的形状相同、大小相等; ②全等三角形的对应边相等、对应角相等
  ③面积相等的两个三角形全等        ④全等三角形的周长相等
其中正确的说法为(      )
A.①②③④     B. ①②③         C. ②③④         D. ①②④
7.若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(         )
A.锐角三角形   B.钝角三角形     C.直角三角形      D.以上都 不对
8.已知在ΔABC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把ΔABC分成周长差为6的两个三角形,则
ΔABC各边的长分别变为______。
A.10、10、4   B.6、6、12        C.4、5、10       D.以上都不对
9.在ΔABC和ΔDEF中,已知∠C =∠D,  ∠B=∠E,要判断这两个三角形全等,还需添加条件(     )
  A. AB=ED.      B.AB=FD.          C.AC=FD.        D. ∠A =∠F.
10.如图,点P是AB上任一点,∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件,
不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是(     )
A.BC=BD.      B. ∠ACB=∠ADB.   C.AC=AD.        D. ∠CAB=∠DAB

 


11.已知ΔABC是等边三角形,点D、E分别在AC、BC边上,且AD=CE,AE与BD交于点F,则∠AFD的度数为(       )
A.60°         B.45°             C.75°            D. 70°
 

12.如图ΔABC中,∠B =∠C,BD=CF,BE=CD, ∠EDF=α,则下列结论正确的是(      )
A.2α+∠A=90°   B. .2α+∠A=180°    C.α+∠A=90°     D.α+∠A=180  

 

二、填空题(每小题3分,共24分)
13.如图,将一张直角三角形纸片剪去直角后,得到一个四边形,则∠1+∠2=___ ___。

 


14.ΔABC中,∠A=60°,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,则∠BPC=____

 


15.在ΔABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交BC与D,过点D作DE⊥AB于E,BC=8cm,BD=5cm,则DE=______。

 

16.如图所示,已知AB=DC,要得到ΔABC≌ΔDCB,还需加一个条件是             。(一个即可)
17.如图,B、C、E共线AB⊥BE,DE⊥BE,AC⊥DC,AC=DC,又AB=2cm,DE=1cm,则BE=______。
18.已知在ΔABC中,AD=BD,AC=5,BD=3,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为______。
三、完成下列各题(每小题7分,共14分)
19. 如图,在ΔABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD⊥AC于D,求∠DBC的度数。

 

20.如图:已知AB=AD,BC=DC,求证∠B=∠D
 

四.解答及证明题(每小题10分共40分)
21.如图,已知AE⊥BC,AD平分∠BAE,∠ADB=110°.求∠B的度数。
 

22、如图,AC=DF,AD=BE,BC=EF.求证(1) △ABC≌△DEF ; (2) AC∥DF.
 

                                           
23、如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上,AB∥DF,AC∥DE,AC=DE,FC与BE相等吗?请说明理由.
 
                                                 


24.如图, 在ΔABC与ΔDCB 中, AC与BD 交于点E,且,∠A=∠D,AB=DC.
⑴.求证:ΔABE≌ΔDCE
⑵.当∠AEB=70°时,求∠EBC的度数。
 


五,(每题12分,共24分)
25. 在ΔABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线相交于点D。
⑴.若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠A和∠D的度数。
⑵.由⑴小题的计算结果,猜想,∠A和∠D有什么数量关系,并加以证明。
 


26.如图(1)在ΔABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E。
  (1)求证:①ΔADC≌ΔCEB  ②DE=AD+BE
(2)当直线MN绕点C旋转到图(2)的位置时,DE、AD、BE 有怎样的关系?并加以证明。
                                  
     
                                           

参考答案
一、选择题 

1.B   2.B   3.C   4 .D   5. C    6 .D   7 C  8 .A  9. C   10 C    11A   12B
二、填空
13.270°  14.120° 15. 3cm.   16. ∠ABC= ∠DCB或AC=BD   17. 3cm. 18. 5cm
三、
 19.解:设 ∠A =x,则∠C=∠ABC =2x,又x+2x+2x=180,得x=36, ∠C =72°∵BD⊥AC 
∴∠DBC=18°
20,证明:连接AC,在 ABC和 ADC中.

∴ABC≌ ADC   ∴∠
21.∠B=50°
22.略。23略
 
24. ⑴ 在 ABE和 DCE中.


∴ABE≌ DCE (AAS)
 ⑵∠EBC=35°
25.   ∠A=80°,∠D=40°
      ∠A=2∠D
证明:∵CD 平分∠ACE  ∴∠ACE=2∠DCE又∠DCE=∠D+∠DBC∴2∠DCE=2∠D+2∠DBC      ∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠DBC即∠ACE=2∠D+∠ABC而∠ACE=∠A+∠ABC
 ∴2∠D=∠A
26. 证出ΔADC≌ΔCEB得
  由 ΔADC≌ΔCEB得AD=CE  DC=BE  ∴DC+CE=AD+BE即DE=AD+BE
(2)DE=AD-BE
 易证ΔADC≌ΔCEB ∴AD=CE  CD=BE  又DE=CE-CD∴DE=AD-BE
 

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