八年级数学上册第11章三角形单元测试卷(人教版附答案)

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八年级数学上册第11章三角形单元测试卷(人教版附答案)

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人教版八年级上册 第十一章 三角形 单元测试卷
考试时间:120分钟   满分:150分
姓名:                得分:              .
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1. 若三角形两边长分别是4、5,则周长c的范围是(     )
   A.     B.     C.     D. 无法确定
2.能将三角形面积平分的是三角形的(   )
A、 角平分线    B、 高     C、 中线     D、外角平分线
3.如果多边形的内角和是外角和的k倍,那么这个多边形的边数是(  ).
A.k    B.2k+1        C.2k+2    D.2k-2
4.已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC一定(   )
A.小于直角      B.等于直角    C.大于直角  D.不能确定
5、.坐标平面内下列个点中,在坐标轴上的是(  )
A.(3,3)   B.(-3,0)  C.(-1,2)  D.(-2,-3)
6、从n边形的一个顶点作对角线,把这个n边形分成三角形的个数是(     )
   A. n个    B. (n-1)个     C. (n-2)个     D. (n-3)个
7、如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是(       )
A、3个       B、4个       C、5个       D、6个
 

8、如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角,那么这个三角形为(  ).
A.钝角三角形         B.锐角三角形
C.直角三角形         D.以上都不对
9、如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,∠B=80°,则∠C的度数为(     )
A.30°      B.40°         C.45°        D.60°

 


10、如图6,如果AB∥CD,那么下面说法错误的是(   )
A.∠3=∠7  B. ∠2=∠6    C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800    D、∠4=∠8
 
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11、若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,则它的周长是              。
12、如图,⊿ABC中,∠A = 40°,∠B = 72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF =         度。
 
13、如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________.
 
14、如图所示,AB=29,BC=19,AD=20,CD=16,若AC=x,则x的取值范围为       .
 

三、解答题(本大题共9大题,共90分)
15、(8分)一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的 ,这个正多边形是几边形?
 


16、(8分)如图所示,在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分,求三角形各边的长.
 

17、(8分)如图,∠A=90°,∠B=21°,∠C=32°,求∠BDC的度数。 


17、(8分) 一个三角形的两条边相等,周长为18cm,三角形一边长4cm,求其它两边长?


18、(10分)小华从点A出发向前走10m,向右转36°然后继续向前走10m,再向右转36°,他以同样的方法继续走下去,他能回到点A吗?若能,当他走回到点A时共走多少米?若不能,写出理由。
 

20、(10分)如图,经测量,B处在A处的南偏西57°的方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东82°方向,求∠C的度数.
 

21、(12分)已知:如图,∠B=42°,∠A+10°=∠1,∠ACD=64°
求证:AB∥CD。
 
22、(12分)如图所示,分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分).
 
(1)图①中草坪的面积为__________;
(2)图②中草坪的面积为__________;
(3)图③中草坪的面积为__________;
(4)如果多边形的边数为n,其余条件不变,那么,你认为草坪的面积为__________.

 


23、(14分)如图所示,武汉有三个车站A、B、C成三角形,一辆公共汽车从B站前往到
C站.
(1)当汽车运动到点D时,刚好BD=CD,连接AD,AD这条线段是什么线段?这样的线段在△ABC中有几条?此时有面积相等的三角形吗?
(2)汽车继续向前运动,当运动到点E时,发现∠BAE=∠CAE,那么AE这条线段是什么线段?在△ABC中,这样的线段又有几条?
(3)汽车继续向前运动,当运动到点F时,发现∠AFB=∠AFC=90°,则AF是什么线段?这样的线段有几条?
 
 

参考答案
一、选择题
1、C  2、C  3、C  4、C  5、B  6、C  7、B  8、A  9、B  10、D
二、填空
11、19cm    12、1200        13、360°   14、10<x<36
三、解答题
15、解:设正多边形的边数为n,
得180(n-2)=360×3,解得n=8.
答:这个正多边形是八边形.
16、分析:因为BD是中线,所以AD=DC,造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等,故应分情况讨论.
解:设AB=AC=2,则AD=CD=,
(1)当AB+AD=30,BC+CD=24时,三边长分别为:20 cm,20 cm,14 cm.
(2)当AB+AD=24,BC+CD=30时,三边长分别为:16 cm,16 cm,22 cm.
17、解:如图,连接AD并延长AD至点E
        因为∠BDE=∠1+∠B ,∠CDE=∠2+∠C
        所以∠BDC=+∠C BDE+∠CDE=∠1+∠2+∠B+∠C
                   =∠BAC+∠B+∠C
         因为∠A=90°,∠B=21°,∠C=32°
        所以∠BDC=90°+21°+32°=143°


18、7cm,7cm
19、小华能回到点A。当他走回到点A时,共走1000m。
20、解:因为BD∥AE,
所以∠DBA=∠BAE=57°.
 
所以∠ABC=∠DBC-∠DBA=82°-57°=25°.
在△ABC中,∠BAC=∠BAE+∠CAE=57°+15°=72°,
所以∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-25°-72°=83°.
21、证明:因为∠B=42°,∠A+10°=∠1且∠1+∠A+∠B=180°
        所以有2∠A+10°+42°=180°即解得∠A=64°
        因为∠ACD=64°所以∠A=∠ACD所以AB∥CD
22、答案:(1)12πR2 (2)πR2  (3)32πR2 (4)n-22πR2
点拨:因为一个周角是360°,所以阴影部分的面积实际上就是多边形内角和是整个周角的多少倍,阴影部分的面积就是圆面积的多少倍.
如(1)中三角形内角和是180°,因此图①中阴影部分的面积就是圆面积的一半,依次类推.

23、(1)由于BD=CD,则点D是BC的中点,AD是中线,三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形;
(2)由于∠BAE=∠CAE,所以AE是三角形的角平分线;
(3)由于∠AFB=∠AFC=90°,则AF是三角形的高线.
解:(1)AD是△ABC中BC边上的中线,三角形中有三条中线.此时△ABD与△ADC的面积相等.
(2)AE是△ABC中∠BAC的角平分线,三角形中角平分线有三条.
(3)AF是△ABC中BC边上的高线,高线有时在三角形外部,三角形有三条高线.


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