2017-2018学年七年级数学下期末考试题(吕梁市柳林县带答案)

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2017-2018学年七年级数学下期末考试题(吕梁市柳林县带答案)

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源莲 山课件 w ww.5 Y
K J.cOm 2017-2018学年山西省吕梁市柳林县七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分每小题只有一个选项符合题意,请你将认为正确的选项字母填入下表相应的空格内)
1. 的平方根是(  )
  A.4   B.﹣4   C.±4   D.±2
2.在﹣2, , ,3.14, , ,这6个数中,无理数共有(  )
  A.4个   B.3个   C.2个   D.1个
3.已知 是方程mx﹣2y=2解,则m的值为(  )
  A.    B.    C.4   D.
4.下列运动属于平移的是(  )
  A.荡秋千
  B.地球绕着太阳转
  C.风筝在空中随风飘动  D.急刹车时,汽车在地面上的滑动
5.点M(m+3,m+1)在x轴上,则点M坐标为(  )
  A.(0,﹣4)   B.(2,0)   C.(﹣2,0)   D.(0,﹣2)
6.若a<b,则下列不等式一定成立的是(  )
  A.﹣a<﹣b   B.a﹣3>b﹣3   C.1﹣a>1﹣b   D.a+3<b+2
7.为了了解全校七年级300名学生的视力情况,骆老师从中抽查了50名学生的视力情况.针对这个问题,下面说法正确的是(  )
  A.300名学生是总体
  B.每名学生是个体
  C.50名学生是所抽取的一个样本
  D.这个样本容量是50
8.不等式组 的解集在数轴上表示为(  )
A.    B.   
C.    D.
9.下列调查,其中适合用抽样调查的个数有(  )
(1)检测一批电视机的使用寿命;
(2)调查全国平均几人拥有一部手机;
(3)了解本班学生的平均上网时间;
(4)了解中央电视台春节联欢晚会的收视率.
  A.1个   B.2个   C.3个   D.4个
10.如图1的长方形纸带中∠DEF=25°,将纸带沿EF折叠成图2,再沿BF折叠成图3,则图3中∠CFE度数是(  )
 
  A.105°   B.120°   C.130°   D.145°
 
二、填空题(本大题有6个小题,每小题3分,共18分请把正确答案填在题后的横上)
11.在方程2x+y=5中,用x的代数式表示y,得y=     .
12.若一个二元一次方程的一个解为 ,则这个方程可能是     .
13.若不等式组 有解,则m的取值范围是     .
14.一个正方形的面积为15,则边长x的小数部分为     .
15.已知线段MN平行于x轴,且MN的长度为5,若M(2,﹣2),则点N的坐标     .
16.对于x,y,定义新运算x⊗y=ax+by﹣3(其中a,b是常数),等式的右边是通常的加法与乘法运算,已知1⊗2=9,(﹣3)⊗3=6,则2⊗(﹣7)=     .
 
三、解答题(本大题有8个小题,共72分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)
17.(6分)解方程组:
18.(8分)求不等式组 的正整数解.
19.(6分)如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.
 
20.(8分)甲、乙两人共同解方程组 ,由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为 ;乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 ,试计算a2018+(﹣ b)2017的值.
21.(10分)为培养学生养成良好的“爱读书,读好书,好读书”的习惯,我市某中学举办了“汉字听写大赛”,准备为获奖同学颁奖.在购买奖品时发现,一个书包和一本词典会花去48元,用124元恰好可以购买3个书包和2本词典.
(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?
(2)学校计划总费用不超过900元,为获胜的40名同学颁发奖品(每人一个书包或一本词典),求最多可以购买多少个书包?
22.(10分)黄丽同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭的收入情况(收入取整数,单位:元)并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
分组 频数 百分比
600≤x<800 2 5%
800≤x<1000 6 15%
1000≤x<1200       45%
1200≤x<1400 9 22.5%
1400≤x<1600            
1600≤x<1800 2 5%
合计 40 100%
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表;
(2)补全频数分布直方图;
(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于或等于1000不足1600元)的大约有多少户?
 
23.(12分)如图,△ABC在直角坐标系中,
(1)请写出△ABC各点的坐标.
(2)求出△ABC的面积.
(3)若把△ABC向上平移3个单位,再向右平移2个单位得△A1B1C1,在图中画出△A1B1C1的位置,并写出点A1、B1、C1的坐标.
 
24.(12分)已知如图,直线EF与AB、CD分别相交于点E、F.
 
(1)如图1,若∠1=120°,∠2=60°,求证AB∥CD;
(2)在(1)的情况下,若点P是平面内的一个动点,连结PE、PF,探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系;
①当点P在图2的位置时,可得∠EPF=∠PEB+∠PFD;
阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式)
解:如图2,过点P作MN∥AB,
则∠EPM=∠PEB     .
∵AB∥CD(已知),MN∥AB(作图)
∴MN∥CD     .
∴∠MPF=∠PFD
∴∠     +∠     =∠PEB+∠PFD(等式的性质)
即∠EPF=∠PEB+∠PFD
②当点P在图3的位置时,∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间有何关系并证明.
③当点P在图4的位置时,请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系:     .
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