2018年人教版八年级数学上第12章全等三角形单元测试题含答案

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2018年人教版八年级数学上第12章全等三角形单元测试题含答案

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文 章来源
莲山 课件 w w w.5Y k J.C om

人教版数学八年级上册单元测试题
第十二章《全等三角形》
一、选择题(每小题3分,总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项          
1.下列说法:
①全等三角形的形状相同、大小相等    ②全等三角形的对应边相等、对应角相等
③面积相等的两个三角形全等          ④全等三角形的周长相等
其中正确的说法为(  )
A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④
2.如图所示,△ABC≌△AEF,AB=AE,有以下结论:
①AC=AE;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正确的个数是(  )

A.1 B.2 C.3 D.4
3.下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是(  )
 
A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙
4.如图,如果AD∥BC,AD=BC,AC与BD相交于O点,则图中的全等三角形一共有(  )
 
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
5.下列说法中,正确的是(  )
A.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
B.两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等
C.有一直角边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等
D.面积相等的两个三角形全等
6.在平面直角坐标系中,第一个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(2,0),点D的坐标为(0,4),延长CB交x轴于点A1,作第二个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作第三个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第2018个正方形的面积为(  )
 
A.20×( )2017 B.20×( )2018 C.20×( )4036 D.20×( )4034
7.如图,两棵大树间相距13m,小华从点B沿BC走向点C,行走一段时间后他到达点E,此时他仰望两棵大树的顶点A和D,两条视线的夹角正好为90°,且EA=ED.已知大树AB的高为5m,小华行走的速度为lm/s,小华走的时间是(  )
 
A.13 B.8 C.6 D.5
8.如图,把两根钢条AB,CD的中点O连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).只要量得AC之间的距离,就可知工件的内径BD.其数学原理是利用△AOC≌△BOD,判断△AOC≌△BOD的依据是(  )
A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS
9.观察图中尺规作图痕迹,下列说法错误的是(  )
 
A.OE是∠AOB的平分线                 B.OC=OD
C.点C、D到OE的距离不相等           D.∠AOE=∠BOE
10.如图,OP平分∠BOA,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论中错误的是(  )
A.PC=PD B.OC=OD C.OC=OP D.∠CPO=∠DPO
二、 填空题(每空3分,总计30分)
11.如图,在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2,则∠1+∠2=     .
 
12.如图①,已知△ABC的六个元素,则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC全等的图形是     .
 
13.如图是5×5的正方形网格,△ABC的顶点都在小正方形的顶点上,像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形,这样的格点三角形最多可以画出     个.

14.如图,点D、E分别在AB、AC上,CD、BE相交于点F,若△ABE≌△ACD,∠A=50°,∠B=35°,则∠EFC的度数为     .
 
15.如图,在△ABC和△DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,BF=CE,AB∥DE,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是     (只需写一个,不添加辅助线).
 
16.如图,AB=12,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=4m,P点从B向A运动,每分钟走1m,Q点从B向D运动,每分钟走2m,P、Q两点同时出发,运动     分钟后△CAP与△PQB全等.
                  
17.如图,若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,则∠A等于     度.
18.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有①,②,③,④的四块),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带第     块.
19.如图,要测量池塘的宽度AB,在池塘外选取一点P,连接AP、BP并各自延长,使PC=PA,PD=PB,连接CD,测得CD长为25m,则池塘宽AB为     m,依据是     .
              
20.如图,点O在△ABC内,且到三边的距离相等,若∠A=60°,则∠BOC=     .

三.解答题(共6小题60分)
21.如图,AB=AE,∠B=∠AED,∠1=∠2,求证:△ABC≌△AED.


22.阅读并理解下面的证明过程,并在每步后的括号内填写该步推理的依据.
已知:如图,AM,BN,CP是△ABC的三条角平分线.
求证:AM、BN、CP交于一点.
证明:如图,设AM,BN交于点O,过点O分别作OD⊥BC,OF⊥AB,垂足分别为点D,E,F.
∵O是∠BAC角平分线AM上的一点(     ),
∴OE=OF(     ).
同理,OD=OF.
∴OD=OE(     ).
∵CP是∠ACB的平分线(     ),
∴O在CP上(     ).
因此,AM,BN,CP交于一点.
 

23.如图,两根旗杆AC与BD相距12m,某人从B点沿AB走向A,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线夹角为90°,且CM=DM.已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为0、5m/s,求这个人走了多长时间?
 

24.小明家所在的小区有一个池塘,如图,A、B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在BD的中点C处有一个雕塑,小明从A出发,沿直线AC一直向前经过点C走到点E,并使CE=CA,然后他测量点E到假山D的距离,则DE的长度就是A、B两点之间的距离.
(1)你能说明小明这样做的根据吗?
(2)如果小明未带测量工具,但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米,你能帮助他确定AB的长度范围吗?
 

25.如图(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,△ACP与△BPQ是否全等,并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系,请分别说明理由;
(2)如图(2),将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他条件不变.设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等?若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由.

26.如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于点E;
(1)若B、C在DE的同侧(如图所示)且AD=CE.求证:AB⊥AC;
 
(2)若B、C在DE的两侧(如图所示),其他条件不变,AB与AC仍垂直吗?若是请给出证明;若不是,请说明理由.
 

参考答案
一、选择题(每小题3分,总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 D B B B C D B A C C
二、 填空题(每空3分,总计30分)
11、45°
12、丙
13、 6
14、60°
15、AB=ED 
16、4 
17、80
18、①
19、25,全等三角形对应边相等
20、120°

三、解答题(共4小题60分)
21.证明∵∠1=∠2,
∴∠BAC=∠EAD,
在△ABC和△AED中,
 ,
∴△ABC≌△AED.
 
22.证明:设AM,BN交于点O,过点O分别作OD⊥BC,OF⊥AB,垂足分别为点D,E,F.
∵O是∠BAC角平分线AM上的一点(已知),
∴OE=OF(角平分线上的一点到这个角的两边的距离相等).
同理,OD=OF.
∴OD=OE(等量代换).
∵CP是∠ACB的平分线(已知),
∴O在CP上(角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上).
因此,AM,BN,CP交于一点;
 
23.解:∵∠CMD=90°,
∴∠CMA+∠DMB=90°,
又∵∠CAM=90°,
∴∠CMA+∠ACM=90°,
∴∠ACM=∠DMB,
在△ACM和△BMD中,
 ,
∴△ACM≌△BMD(AAS),
∴AC=BM=3m,
∴他到达点M时,运动时间为3÷0.5=6(s),
答:这个人从B点到M点运动了6s.
 
24.解:(1)证明:在△ACB和△ECD中
∵ ,
∴△ACB≌△ECD(SAS),
∴DE=AB;

(2)如图,连接AD,
AD=200米,AC=120米,
∴AE=240米,
∴40米<DE<440米,
∴40米<AB<440米.
 
 
25.解:(1)当t=1时,AP=BQ=1,BP=AC=3,
又∠A=∠B=90°,
在△ACP和△BPQ中,
 ,
∴△ACP≌△BPQ(SAS).
∴∠ACP=∠BPQ,
∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°.
∴∠CPQ=90°,
即线段PC与线段PQ垂直.
(2)①若△ACP≌△BPQ,
则AC=BP,AP=BQ,
则 ,
解得 ;
②若△ACP≌△BQP,
则AC=BQ,AP=BP,
则 ,
解得: ;
综上所述,存在 或 ,使得△ACP与△BPQ全等.
 
26.(1)证明:∵BD⊥DE,CE⊥DE,
∴∠ADB=∠AEC=90°,
在Rt△ABD和Rt△ACE中,
∵ ,
∴Rt△ABD≌Rt△CAE.
∴∠DAB=∠ECA,∠DBA=∠ACE.
∵∠DAB+∠DBA=90°,∠EAC+∠ACE=90°,
∴∠BAD+∠CAE=90°.
∠BAC=180°﹣(∠BAD+∠CAE)=90°.
∴AB⊥AC.

(2)AB⊥AC.理由如下:
同(1)一样可证得Rt△ABD≌Rt△ACE.
∴∠DAB=∠ECA,∠DBA=∠EAC,
∵∠CAE+∠ECA=90°,
∴∠CAE+∠BAD=90°,即∠BAC=90°,
∴AB⊥AC.

文 章来源
莲山 课件 w w w.5Y k J.C om
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |