2017-2018学年度八年级数学下期末试题(宿迁市宿豫区含答案)

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2017-2018学年度八年级数学下期末试题(宿迁市宿豫区含答案)

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莲山 课件 w ww.5 Y
K J.CO
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2017–2018学年度第二学期期末八年级调研监测
数  学

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.若函数 的图像经过点 ,则下列各点在这个函数图像上的是
A.          B.            C.         D.
2.下列式子为最简二次根式的是
A.              B.             C.           D.  
3.江苏移动掌上营业厅,推出“每日签到——抽奖活动”:每个手机号码每日只能签到
次,且只能抽奖 次,抽奖结果有流量红包、话费充值卷、惊喜大礼包、谢谢参与.小
明的爸爸已经连续 天签到,且都抽到了流量红包,则“他第 天签到后,抽奖结果
是流量红包”是
A.必然事件         B.不可能事件       C.随机事件     D.必然事件或不可能事件
4.若 ,则实数 满足的条件是
A.             B.            C.          D. 
5.在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中,既是轴对称图
形,又是中心对称图形的有
A. 个              B. 个            C. 个           D. 个 
6.在解答题目:“请你选取一个自己喜欢的数值,求 的值”时,有四位同学解
答结果如下:甲:当 时,原式 ;乙:当 时,原式 ;丙:当 时,
原式 ;丁:当 时,原式 .其中解答错误的是
A.甲              B.乙               C.丙              D.丁
7.如图,点 在反比例函数 的第二象限内的图像上,点 在 轴的负半轴上,
 , 的面积为 ,则 的值为
A.              B.              C.              D.
8.若关于 的分式方程 的根是正数,则实数 的取值范围是
A. ,且                    B. ,且 
C. ,且                     D. ,且 
 
二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.为了解宿迁市中小学生对中华古诗词喜爱的程度,这项调查采用    ▲    方式调查较
好(填“普查”或“抽样调查”).
10.要使式子 有意义,则实数 的取值范围是   ▲    .
11.计算:    ▲     .
12.计算:     ▲    .
13.在进行某批乒乓球的质量检验时,当抽取了 个乒乓球时,发现优等品有 个,
则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是    ▲     (精确到 ).
14.在同一平面直角坐标系中,一次函数 的图像与反比例函数 的图像相交于 、 两点,已知点 的坐标为 ,则点 的坐标为▲ .
15.直角三角形的两条边分别为  、  ,则这个直角三角形的的第三边长是▲.
16.如图,曲线 是由函数 在第一象限内的图像绕坐标原点 逆时针旋转 得到
的,且与 轴交于点 ,则点 的坐标为   ▲  .
17.在平行四边形 中,对角线 与 相交于点 .要使四边形 是正方形,还需添加一组条件.下面给出了五组条件:① ,且 ;② , 且 ;③ ,且 ;④ ,且 ;⑤ ,
且 .其中正确的是   ▲     (填写序号).
18.已知点 、 在反比例函数 的图像上,若 ,则 与
应满足的条件是     ▲     .
三、解答题(本大题共10题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)
计算:(1)  ;   (2) .

 

20.(本题满分8分)
解方程: .
 

21.(本题满分8分)
求 的值,其中 .
 

22.(本题满分8分)
某中学组织学生去离校  的敬老院,先遣队比爱心小分队提前  出发,先遣队的速度是爱心小分队的速度的 倍,结果先遣队比爱心小分队早到  .先遣队和爱心小分队的速度各是多少?

 

23.(本题满分10分)
为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查
结果,绘制了如下尚不完整的统计图表:
调查结果统计表
组别 
 
 
 

调查结果频数分布直方图          调查结果扇形统计图
 
请根据以上图表,解答下列问题:
(1)填空:这次调查的样本容量是   ▲  ,   ▲  ,   ▲  ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)求扇形统计图中扇形 的圆心角度数;
(4)该校共有 人,请估计每月零花钱的数额 在 范围的人数.

 

24.(本题满分10分)
某校绿色行动小组组织一批人参加植树活动,完成任务的时间 ( )是参加植树人数 (人)的反比例函数,且当 人时, .
(1)若平均每人每小时植树 棵,则这次共计要植树  ▲  棵;
(2)当 时,求 的值;
(3)为了能在 内完成任务,至少需要多少人参加植树?
 


25.(本题满分10分)
如图,在 中, , 为 边上的中线, ∥ ,且
 ,连接 .
(1)求证:四边形 为菱形;
(2)连接 ,若 平分 , ,求 的长.


26.(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于第一、三象限内的 、 两点,与 轴交于点 ,点 在 轴负半轴上, ,且四边形 是平行四边形,点 的纵坐标为 .
(1)求该反比例函数和一次函数的表达式;
(2)连接 ,求 的面积;
(3)直接写出关于 的不等式 的解集.
 

27.(本题满分12分)
如图,在正方形 中,点 是 边上的一动点,点 是 上一点,且 , 、 相交于点 .
(1)求证: ;
(2)若 ,求 的值.
 


28.(本题满分12分)
如图,矩形 的顶点 、 分别在 、 轴的正半轴上,点 在反比例函数 的第一象限内的图像上, , ,动点 在 轴的上方,且满足 .
(1)若点 在这个反比例函数的图像上,求点 的坐标;
(2)连接 、 ,求 的最小值;
(3)若点 是平面内一点,使得以 、 、 、 为顶点的四边形是菱形,则请你直接写出满足条件的所有点 的坐标.

 

2017–2018学年度第二学期期末八年级调研监测
数学参考答案及评分标准
说明:在解答题中,如果考生的解法与本解法不同,请参照本评分标准的精神给分.
一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分.).
1.B    2. B    3.C   4. D   5. A    6. C   7.C    8.D
二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分.).
9. 抽样调查        10.       11.          12.         13.   
14.        15. 或       16.         17. ①②③⑤  
18.  或 (或写成 ,且 )
三、解答题(19¬—22题8×4=32分,23—26题10×4=40分,27¬—28题12×2=24分,共96分).
19. 解:解:(1)原式 …………………………………………2分
              …………………………………………………………………4分
(2)原式  ……………………………………5分
               …………………………………………6分
                       …………………………………………7分
    ……………………………………………………………8分
20.解:方程两边同乘 ,得          ……………………………………………1分
      …………………………………………………………4分
解这个一元一次方程,得
       …………………………………………………………6分
检验:当 时, , 是增根,原方程无解.…………………………8分

21.解:原式        ………………………………………………1分

            ………………………………………………3分
                 ……………………………………………………………6分
当 时,原式        ……………………………8分
22.解:设爱心小分队的速度是  / ,先遣队的速度是  / .………1分
则 ………………………………………………4分
解得,              ………………………………………6分
经检验, 是所列方程的解.   ………………………………………7分
答:爱心小分队的速度是  / ,先遣队的速度是  / . ………………8分

23.解:(1) , , ;………………3分
(2)如图所示………………5分
(3)  
∴扇形统计图中扇形 的
圆心角度数为 .
…………………………………………………………………………………8分
(4)   
答:每月零花钱的数额 在 范围的人数大约为 人.
…………………………………………………………………………………10分
24.解:(1) ; …………………………………………………………………2分
(2)设 与 的函数表达式为  .
∵当 时, .


∴    …………………………………………………………………………4分
当 时, . ………………………………………………………6分
(3)把 代入 ,得
 ………………………………………………………7分
解得 ……………………………………………………8分
根据反比例函数的性质, 随 的增大而减小,所以为了能在 内完成任务,至少需要 人参加植树.  ………………………………………………………………10分
25.(1)证明:∵ 为 边上的中线


∴   ……………………………………………………………………2分
∵ ∥
∴四边形 为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
             ……………………………………………………………………3分
∵ , 为 边上的中线

∴四边形 为菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)…………5分
(2)解:连接 与 相交于点
∵若 平分
∴   
∵ ∥ 

∴     …………………………………………………………7分
∵四边形 为菱形,
∴ ,
 
∴           ………………………………………8分
∴ …………………………………10分
26.解:(1)∵直线 与 轴交于点
∴点 的坐标为   ……………………………………………………1分

∵四边形 是平行四边形
∴ ,

∴点 的坐标为 …………………………2分
∴ ,
∴ ,
∴ , …………………………………………………4分
(2)过点 作 ⊥ 轴于 ,过点 作 ⊥ 轴于 .
∵点 的纵坐标为
∴    ∴
∴点 的坐标为 …………………………………………………5分

∵点 的坐标为

∴ ………6分

                        ………………8分
(3) 或      ………………………………………10分
27.(1)证明:∵四边形 是正方形
∴ , ……………………………2分

∴ ( )        ……………………………4分

(2)解:过点 作 于   ……………………………5分
由(1)得



∴    …………………………………………………6分


∴ …………………………………………………7分
∵四边形 是正方形
∴ ,
∵ ,
∴  ………………………………………………8分
在 和 中
 
∴  ………………………………………9分
∴           ………………………………………10分
∵ ,

∴ ………………………………………11分

∴ ………………………………………12分

28.解:解:(1)∵四边形 是矩形, , ,
∴点 的坐标为   ……………………………………………1分
∵点 在反比例函数 的第一象限内的图像上


∴  …………………………………………………………2分
设点 的纵坐标为



∴  …………………………………………………………3分
当点 在这个反比例函数图像上时,则

∴点 的坐标为 ………………………………………………4分
(2)过点 作直线 轴……………………………………5分
由(1)知,点 的纵坐标为 ,
∴点 在直线 上
作点 关于直线 的对称点 ,则
连接 交直线 于点 ,此时 的值最小………6分
则 的最小值
………………………………………………………………………8分
(3)点 的坐标为 、 、 、
…………………………………………………………………12分(每写对一个得1分)

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