上海市2017-2018八年级数学上册期末试题(含答案沪教版五四制)

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上海市2017-2018八年级数学上册期末试题(含答案沪教版五四制)

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上海市2017-2018学年八年级数学上学期期末试题
(考试时间90分钟  满分100分)
一、选择题:(本大题共6题,每题3分, 满分18分)
1. 下列二次根式中,属于最简二次根式的是(       )
(A) ;          (B) ;          (C) ; (D) .
2. 下列二次根式中,与 是同类二次根式的是(       )
(A) ;       (B) ;          (C) ;       (D) .
3. 下列关于 的方程中一定没有实数解的是(       )
(A) ; (B) ;(C) ;   (D) .
4. 一次函数 的图像不经过(     )
(A)第一象限;   (B)第二象限;   (C)第三象限;   (D)第四象限.
5. 下列各组数据是线段的长,其中能作为直角三角形的三边的是(       )
(A) 、 、 ;    (B) 、 、 ; 
(C) 、 、 ;  (D) 、 、 .
6. 下列命题的逆命题是真命题的是(       )
(A)如果两个角都是直角,那么这两个角相等;
(B)如果三角形中有一个角是直角,那么另外两个角都是锐角;
(C)全等三角形的三条边对应相等;
(D)关于某一条直线对称的两个三角形全等.
二、填空题:(本大题共12题,每题2分,满分24分)
7.  分母有理化: _________.
8. 函数 的定义域是                  .
9. 方程 的根是_____________.
10. 在实数范围内分解因式:                       .
11. 如果正比例函数 的图像y随x的增大而减小,那么m的取值范围是      .
12. 把直线 向下平移3个单位后,所得图像的函数解析式是          .
13. 一次函数的图像平行直线 ,且在 轴上的截距为-2,那么这个一次函数的解析式是          .
14.  一件商品原价每件100元,连续两次降价后每件81元,若每次降价的百分率相同,那么每次降价的百分率是         .
15. 经过已知点P和Q的圆的圆心轨迹是_____________________________.
16. 如图1,△ABC中, ,AB=5,BC=3,CD⊥AB,那么CD长为        .
17. 如图2,在 中,斜边AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,∠CBD= ,那么∠A=          度.
18.如图3,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,点D在BC边上,现将△ABC沿直线AD折叠,使点C落在斜边AB上,那么AD=__________cm.

 

 

 

                                                                   

三、简答题(本大题共6题,满分30分)
19.(本题满分5分)计算: 

20.(本题满分5分)解方程: .


21.(本题满分5分)  已知关于 的方程 有两个不相等的实数根,
求 的取值范围.


22. (本题满分5分) 一次函数 的图像如图所示.
求:(1)一次函数的解析式;(2)一次函数图像与 轴的交点A的坐标.

 

 

 

 

23.(本题满分5分) 直角坐标平面内,已知点 、 ,在 轴上求一点P,使得 是以 为直角的直角三角形.
 

 

24. (本题满分5分)  已知:如图, 平分 ,DB⊥AB于B,DH⊥AC于H,G是AB上一点,GD=DC.求证:∠C=∠BGD.

 

 

 

 


四、解答题(本大题共3题,满分28分)
25.(本题满分9分)已知:如图,在△ABC和△ABE中, , 是AB中点,联结DC、DE、CE, F是CE中点,联结DF.
(1)求证:DC=DE;
(2)若AB=10,CE=8,求DF的长.

 

 

 

 

 

26.(本题满分9分)已知:如图,P是y轴正半轴上一点,OP=2,过点P作x轴的平行线,分别与反比例函数 ( )和反比例函数 的图像交于A点和B点,且AB=2.
(1)求反比例函数 的解析式;
(2)若点C是直线OA上一点,且满足AC=AP,求点C坐标.

 

 

 

 

 

 

 

27.(本题满分10分)已知:如图,在 中, ,AC=6,BC= .D是AC上一个动点,过点D作DE⊥AB 交AB于F,且DE=DC,联结CE交AB于G(点G不与点F重合).
(1)求∠A的度数;
(2)求BG的长;
(3)设CD=x,GF= ,求 与x的函数关系式并写出x的取值范围.

 

 

 

 

 

 
2017学年第一学期期末考试八年级数学学科评分标准
一、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分)
1. D; 2.D; 3.B; 4.C; 5.A; 6.C
二、填空题:(本大题共12题,每题2分,满分24分)
7.   ;  8.  ;   9.  ;   10.  ;
11.  ;  12. ;  13. ;  14.  ;
15. 线段PQ的垂直平分线;16. ;    17.32;    1  8.5.
三、解答题(本大题共6题,满分30分)
19.解:
             -------------------------------3分
             ---------------------------------------2分
20.解:整理得 .--------------------------------2分
解得: ----------------------------------------2 分
所以原方程的解为 , ------------------------1分
21. 
 -----------------------1分
由题意 ----------- ------------1分
 -----------------------1分
又 -----------------------1分
∴ 且 -----------------------1分
22.(1)由题意得 -----------------------------1分
把点(20,30),代入
  -------------------------------1分
∴ -------------------------------1分
     (2)A(-10,0)------------------------------2分
 
23. 设P(0,y) ------------------------------------------1分
 , , ,--------------------1分


 --------------------------------------1分
  ------ --------------------------------1分
∴P(0,5)或P(0,-1)--------------------------------------1分
 
24.
证明:∵ 平分 ,DB⊥AB,DH⊥AC,
∴DB=DH--------------------2分
在RT△GBD和RT△CHD中
 
∴RT△GBD≌RT△CHD(HL)  -----------------------------2分
∴∠C=∠BGD--------------------------------------------------1分
四、解答题(本大题共34题,满分28分)
25.证明: (1)∵ , 是AB中点
 ∴ -----------------------------------------------------2分
同理: -------------------------------------------------2分
∴ ------- -------------------------------------------1分
 
      
 (2)∵ ,F是CE中点
∴DF⊥CE --------------------------2分
∵ ,AB=10 ∴
∵F是CE中点,CE=8,∴CF=4
∴ =3----------------------------2分
 
 
 
 
26.
解:(1)∵AB∥x轴,OP=2,∴ .   -----------------------1分
把 代入 ,∴  ,---------------------------1分
∴B( ).    
 
∵  AB=2  
∴ ,∴  ----------------------1分
 
∴ .
∵把 代入 ,
 ∴解得 .  ----------------------------------1分
    ∴反比例函数的解析式为 .
(2)直线OA的函数解析式为 ---------------- ----------------1分
由题意,设点 的坐标为 .
∵AC=AP   ∴
 --------------------------------1分
 ------------------- -------------1分
  --------------------------------1分
∴点 的坐标为 或 .----------------------------------------------1分
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27.
解:(1)∵ ,AC=6,BC=
∴ --------------------------1分
∴ --------------------------1分
∴∠A=30°--------------------------1分
(2)∵DE⊥AB∴
∵∠A=30 °∴∠ADF=60°∴∠CDE=120°
∵DE=DC
∴∠DCE=∠DEC=30°
∴∠GCB=60°--------------------------1分
又∵∠A+∠B=90°
∴∠B=60°--------------------------1分
∴等边三角形GCB
∴GB=CB= --------------------------1分
(3)列出正确的等量关系式子2分,如: ; ; 等
求出函数关系式及定义域各1分, ( )
 

 


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