2017-2018八年级数学下册期末试卷(有答案新人教版山东聊城茌平县)

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2017-2018八年级数学下册期末试卷(有答案新人教版山东聊城茌平县)

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山东省聊城市茌平县2017-2018学年八年级数学下学期期末检测试题
时间:100分钟     分值:120分

一、选择题(每题3分,共36分)
1.如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(     )
 A.AB∥CD,AO=CO    B.AB∥DC,∠ABC=∠ADC
C.AB=DC,AD=BC    D.AB=DC,∠ABC=∠ADC
2.要使式子 有意义的 的取值范围(     )
A.    B. ≧2   C.    D. ≧2且 ≠3
3.如图,直线 与 的交点的横坐标为-2,则关于 的不等式 的取值范围(     )
A.     B.   
C.    D.
4.下列命题:①任何数的平方根有两个;②如果一个数有立方根,那么它一定有平方根;③算术平方根一定是正数;④非负数的立方根不一定是非负数。错误的个数为(      )
A.1    B.2    C.3    D.4
5.若实数3是不等式 的一个解,则 可取的最小正整数为(   )
A.2    B.3    C.4    D.5
6. 图像不经过第三象限,则 、 应满足的是(      )
A.  B.  C.  D. ≧0
7.已知 ,化简二次根式 的正确结果为(     )
A.    B.    C.     D.
8.一元一次不等式组 的解集为 ,则 与 的关系为(    )
A.    B.    C. ≥    D. ≤
9.如图,菱形ABCD对角线AC,BD分别是6cm,8cm,AE⊥BC于E,则AE长是(     )
A.      B.   
C.       D.
10.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=2,D在BC上,∠ADC=2∠B,AD= ,则BC长为(     )
A.     B.    C.   D.
11.如图,A,B坐标分别为(2,0)(0,1),若将 线段AB平移至A1B1,则 的值为(     )
A.2     B.3    C.4    D.5
12.如图,P是矩形ABCD的AD边上一个动点,矩形的两条边AB、BC长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线距离之和PE+PF是(  )
A.4.8   B.5    C.6   D.7.2
二.填空题(每题3分,共18分)
13.表①给出了直线 上部分( )坐标值,表②给出了直线 上部分点( )坐标值,那么直线 和直线 的交点坐标为_______。
x -2 0 2   x -2 0 2
y 3 1 -1   y -5 -3 -1
①  ②
14.商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少定为_______元/千克。
15.在一个长6m、宽3m、高2m的房间里放进一根竹竿,竹竿最长可以是________.

16.若 是整数,则满足条件的最小正整数 为______.
17.如图,∠A=90°,∠AOB=30°,AB=2,△ 可以看作由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的,则点 与点B的距离为 _______。
18.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,P为BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF最小值是________。
三.解答:(66分)
19.计算(每题4分,共12分)
(1)
(2)
(3)
20.(8分)
如图:△ABC中,∠BAC=90°,DE,DF是△ABC的中位线,连接EF,AD,求证:EF=AD.
21.(8分)如图 ,D为AB上一点,△ACE≌△BCD, ,试判断△ABC的形状,并说明理由。
22.(8分)课堂上老师讲解了比较 和 的方法,观察发现11-10=15-14=1,于是比较这两个数的倒数:
 
 
因为 ,所以 ,则有 .
请你设计一种方法比较 与 的大小.

23.(10分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(−1,−1)和
点B(1,−3).求:
(1)求一次函数的表达式;
(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积;
(3)请在x轴上找到一点P,使得PA+P B最小,并求出P的坐标。
24.(10分)如图,E与F分别在正方形ABCD边BC与CD上,∠EAF=45°.
(1)以A为旋转中心,将△ABE按顺时针方向旋转90°,画出旋转后得到的图形。
(2)已知BE=2cm,DF =3cm,求EF的长。
25.(10分)小颖到运动鞋店参加社会实践活动,鞋店经理让小颖帮助解决以下问题:运动鞋店准备购进甲、乙两种运动鞋,甲种每双进价80元,售价120元,乙种每双进价60元,售价90元,计划购进两种运动鞋共100双,其中甲种运动鞋不少于65双。
(1)若购进100双运动鞋的费用不得超过7500元,则甲运动鞋最多购进多少双?
(2)在(1)条件下,该运动鞋店在6月19日“父亲节”当天对甲种运动鞋每双优惠 ( )元价格进行优惠促销活动,乙运动鞋价格不变,请写出总利润 与 的函数关系,若甲运动鞋每双优惠11元,那么该运动鞋店如何进货才能获得最大利润。
 

初二数学期末试卷答案
一.选择题(每题3分,共36分)
1-5:DDCDD  6-10:DDCAC   11-12:AA
二.填空题(每题3分,共18分)
13. (2,-1) 14.  10        15.  7   16. 7      17.   2      18.  4.8
三 .解答(12+8+8+8+10+10+10)
19.(每题4分,共12分)
①    (4分)   ②   (4分)   ③4+√6  (4分)

20.(8分)
证明:∵DE,DF是△ABC的中位线,
∴DE∥AF,DF∥AE,
∴四边形AEDF是平行四边形,…………………………………(4分)
又∵∠BAC=90°,∴平行四边形AEDF是矩形,
∴EF=AD。…………………………………………………………(8分)
22.(8分)
解:△ABC是等腰直角三角形,
理由:∵△ACE≌△BCD,
∴AC=BC,∠EAC=∠B,AE=BD,
∵AD2+DB2=DE2,∴AD2+AE2=DE2,
∴∠EAD=90°,……………………………………………………(4分)
∴∠EAC+∠DAC=90°,∴∠DAC+∠B=90°,∵AC=BC,
∴△ABC是等腰直角三角形.……………………………………(8分)

22.(8分)
解: 
 

∴ ……………………………………(4分)
∵       ∴  ……………………(8分)

23.(10分)
解:①解:(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b,
A(-1,-1)B(1,-3) 带入得:    -k+b=-1       得:         k=-1
                            k+b=-3                   b=-2
∴一次函数表达式为:y=-x-2………………………3分
(2)设直线与x轴交于C,与y轴交于D,y= 0代入y=-x-2得x=-2,∴OC=2 
     X=0代入y=-x-2  得:y=-2 ,∴OD=2
     ∴S △COD  = ×OC×OD= ×2×2=2…………………6分
(3)作A与A1关于x轴对称,连接A1B交x轴于P,则P即为所求
  由对称知:A1(-1,1),设直线A1B解析式为y=ax+c,得    -k+b=1
  K+b=-3
  得       k=-2
           b=-1   ∴y=-2x-1………………………8分
 另y=0得  -2x-1=0  得x=-    ∴P(- )………………………10分

24.(10分)
(1)解:旋转90°,AB与AD重合,在CD延长线上截取AM=AE连接AM………(4分)
(2)由 (1)知:△ADM≌△ABE,∴AD=AB,AM=AE,∠MAD=∠BAE.
∵四边形ABCD为正方形,∠EAF=45°.∴∠BAE+∠DAF=45°
∴∠MAD+∠DAF=45°   ∴△AMF≌△AEF(SAS)……………………………………(7分)
∵MD=BE=2,∴EF=MF=MD+DF=2+3=5cm…………………………………………………(10分)
25.(10分)
(1) 设购进甲种运动鞋 双,由题意可知:80 +60(100- )≤7500,
解得: ≤75.答:甲种运动鞋最多购进75双.
(2)因为甲种运动鞋不少于65双,所以65≤ ≤75,
总利润w=(120-80- )  +(90-60)(100- )=(10- ) +3000,
∵当 时, ,w随 的增大而减少,
∴当 =65时,w有最大值,此时运动鞋店应购进甲种运动鞋65双,乙种运动鞋35双.

 

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