2018年八年级下《一次函数》期末复习试卷(人教版含答案)

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2018年八年级下《一次函数》期末复习试卷(人教版含答案)

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文章
来源莲
山课件 w ww.5 Y K j.Co M

一次函数
一、填空题(每小题3分,共18分)
1.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=2x+1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1____________y2.(填“>”“<”或“=”)
2.当x=____________时,函数y=2x-1与y=3x+2有相同的函数值.
3.如果直线y=2x+m不经过第二象限,那么实数m的取值范围是____________.
4.表格描述的是y与x之间的函数关系:
x … -2 0 2 4 …
y=kx+b … 3 -1 m n …
则m与n的大小关系是____________.
5.如图,直线y=kx+b经过A(-2,-1)和B(-3,0)两点,则不等式-3≤-2x-5<kx+b的解集是____________.
 
6.张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.汽车到达乙地时油箱中还余油____________升.
二、选择题(每小题3分,共30分)
7.下列函数是一次函数的是(  )
A.-32x2+y=0           B.y=4x2-1         C.y=2x              D.y=3x
8.下列函数中,自变量x的取值范围是x≥3的是(  )
A.y=1x-3                                   B.y=1x-3
C.y=x-3                                   D.y=x-3
9.若正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个图象必经过点(  )
A.(1,2)                                     B.(-1,-2)
C.(2,-1)                                   D.(1,-2)
10.(阜新中考)对于一次函数y=kx+k-1(k≠0),下列叙述正确的是(  )
A.当0<k<1时,函数图象经过第一、二、三象限
B.当k>0时,y随x的增大而减小
C.当k<1时,函数图象一定交于y轴的负半轴
D.函数图象一定经过点(-1,-2)
11.如图,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(-3,0),则方程ax+b=0的解是(  )
 
A.x=2             B.x=0             C.x=-1               D.x=-3
12.(雅安中考)若式子k-1+(k-1)0有意义,则一次函数y=(1-k)x+k-1的图象可能是(  )
 
13.要使直线y=(2m-3)x+(3n+1)的图象经过第一、二、四象限,则m与n的取值范围分别为(  )
A.m>32,n>-13                        B.m>3,n>-3 
C.m<32,n<-13                        D.m<32,n>-13
14.(阜新中考)为了节省空间,家里的饭碗一般是摞起来存放的.如果6只饭碗摞起来的高度为15 cm,9只饭碗摞起来的高度为20 cm,那么11只饭碗摞起来的高度更接近(  )
A.21 cm                               B.22 cm
C.23 cm                               D.24 cm
15.惠农种子公司以一定价格销售“丰收一号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子,超过10千克的那部分种子的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次购买种子数量x(单位:千克)之间函数关系如图所示.下列四种说法:①一次购买30千克种子时,付款金额为1 000元;②一次购买种子数量不超过10千克时,销售价格为50元/千克;③一次购买10千克以上种子时,超过10千克的那部分种子的价格打五折;④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花200元钱,其中正确的个数是(  )
A.1               B.2             C.3                  D.4
 
16.如图,直线y=23x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时,点P的坐标为(  )
A.(-3,0)           B.(-6,0)         C.(-32,0)             D.(-52,0)
 
三、解答题(共52分)
17.(8分)已知:y与x+2成正比例,且当x=1时,y=-6.
(1)求y与x之间的函数解析式;

 

(2)若点M(m,4)在这个函数的图象上,求m的值.


18.(10分)直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).
(1)求直线AB的解析式;
 


(2)若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为(2,2),求△BOC的面积.

 

19.(10分)在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+4(k≠0)与y轴交于点A.
(1)如图,直线y=-2x+1与直线y=kx+4(k≠0)交于点B,与y轴交于点C,点B的横坐标为-1.
①求点B的坐标及k的值;
②直线y=-2x+1、直线y=kx+4与y轴所围成的△ABC的面积等于____________;
(2)直线y=kx+4(k≠0)与x轴交于点E(x0,0),若-2<x0<-1,求k的取值范围.
 

 

20.(12分)某个体户购进一批时令水果,20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录,根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象,其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图1所示,销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图2所示.
 
(1)直接写出y与x之间的函数解析式;


(2)分别求出第10天和第15天的销售金额;
 

 

(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”,则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天?在此期间销售单价最高为多少元/千克?

 


21.(12分)周末,小芳骑自行车从家出发到野外郊游,从家出发0.5小时到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地,小芳离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,行驶10分钟时,恰好经过甲地,如图是她们距乙地的路程y(km)与小芳离家时间x(h)的函数图象.
(1)小芳骑车的速度为____________km/h,H点坐标为____________;
 


(2)小芳从家出发多少小时后被妈妈追上?此时距家的路程多远?
 

 

(3)相遇后,妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地(彼此交流时间忽略不计),求小芳比预计时间早几分钟到达乙地?
 
 
参考答案
1.< 2.-3 3.m≤0 4.m>n 5.-2<x≤-1 6.6 7.D 8.D 9.D 10.C 11.D 12.C 13.D 14.C 15.C 提示:①②③正确,④错误.16.C 
17.(1)根据题意,设y=k(x+2).把x=1,y=-6代入,得-6=k(1+2).解得k=-2.∴y与x的函数解析式为y=-2(x+2),即y=-2x-4.
(2)把点M(m,4)代入y=-2x-4,得4=-2m-4.解得m=-4.
18.(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0).将A(1,0),B(0,-2)代入解析式,得k+b=0,b=-2.解得k=2,b=-2.∴直线AB的解析式为y=2x-2.
(2)S△BOC=12×2×2=2.
19.(1)32
当x=-1时,y=-2×(-1)+1=3,
∴B(-1,3).
将B(-1,3)代入y=kx+4,得k=1.
(2)y=kx+4与x轴的交点为(-4k,0),∵-2<x0<-1,∴-2<-4k<-1,解得2<k<4.
20.(1)y=2x(0≤x≤15),-6x+120(15<x≤20).
(2)设销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数解析式为p=kx+b(10≤x≤20).把(10,10),(20,8)代入,得10k+b=10,20k+b=8.解得k=-15,b=12.∴p=-15x+12(10≤x≤20).当x=15时,p=-15×15+12=9.∴第10天的销售金额为2×10×10=200(元);第15天的销售金额为2×15×9=270(元).
(3)当y≥24时,①24≤2x≤30,解得12≤x≤15;②24≤-6x+120<30,解得15<x≤16.综上可知“最佳销售期”的范围是12≤x≤16,共有5天.对于函数p=-15x+12(10≤x≤20),y随x值的增大而减小,∴当x=12时,ymax=-15×12+12=9.6.即在此期间,销售单价最高为9.6元/千克.
21.(1)20 (32,20)
(2)设直线AB的解析式为y1=k1x+b1,将点A(0,30),B(0.5,20)代入得y1=-20x+30.∵AB∥CD,∴设直线CD的解析式为y2=-20x+b2.将点C(1,20)代入解析式,得b2=40.∴y2=-20x+40.设直线EF的解析式为y3=k3x+b3.将点E(43,30),H(32,20)代入解析式,得k3=-60,b3=110.∴y3=-60x+110.解y=-60x+110,y=-20x+40,得x=1.75,y=5.∴点D坐标为(1.75,5).30-5=25(km).∴小芳出发1.75小时后被妈妈追上,此时距家25 km.
(3)将y=0代入直线CD解析式,得-20x+40=0.解得x=2;将y=0代入直线EF的解析式,得-60x+110=0.解得x=116.2-116=16(h)=10(分钟).答:小芳比预计时间早10分钟到达乙地.

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