辽宁大石桥市2017-2018八年级数学下册期末试卷(含答案新人教版)

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辽宁大石桥市2017-2018八年级数学下册期末试卷(含答案新人教版)

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辽宁省大石桥市2017-2018学年八年级数学下学期期末试题
(试卷满分120分,考试时间90分钟)
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分       

一、选择题:(每题3分,满分27分)


1、下列式子中,为最简二次根式的是(   )
A.  B.               C.           D. 
2、下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形 的是(   )
   A . 3、4、5   B. 5、12、13  C.   D. 7、24、25
3、计算 的结果是(    )
A.          B.            C.         D. 
4 、一次函数 中,  随  的增大而增大,且 ,则这个函数的图像不经过(   )    A. 第一象限         B.第二象限          C.第三象限       D.第四象限 
5、下表记录了四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数 与方差 :
 甲 乙 丙 丁
平均数  173 175 175 174
方差  3.5 3.5 12.5 15
  

 

如果选一名运动员参加比赛,应选择(    )
A. 甲      B. 乙        C.  丙        D.丁
                                         
6、下列叙述,错误的是(    )
A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是矩形

7、如图,一次函数 与一次函数 的图象交于点P(1,3),则关于  的不等式 的解集是(     )   
 
A.          B.  ,
C.          D. 
8、如图,中俄“海上联合—2017”军事演习在海上编队演习中,两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发,一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行,二号舰以16海里/小时 速度航行,离开港口1.5小时后它们分别到达A,B两点,相距30海里,则二号舰航行的方向是(      )         
A. 南偏东30°     B. 北偏东30°   
C. 南偏东 60°    D.南偏西 60°

9、大小两个正方形在同一水平线上,小正方形从图—1的位置开始,匀速向右平移,到图—3的位置停止运动。如果设运动的时间为x,大小正方形重叠部分的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是(   )

 

 

 


二、填空题(每小题3分,满分 24  分)

10、函数 中,自变量x的取值范围是____________________
11、如图,在Rt 中,∠C=90°,若AB=17, 则正方形ADEC和 
  BCFG的面积的和为______
12、一直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm,则其斜边上中线
 的长度为 ___________
13、某中学规定学期总评成绩评定标准为:平时占30% ,期中占30%,
   期末占40%,小刚平时成绩95分,期中成绩为85分,期末成绩 
为95分,则小刚的学期总评成绩为________分。

14、如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AB,CD  
于点E,F,连接AF,CE,  如果 ,
则 ____________

 15、如图,某中学开展了“书香校园”活动,班长小丽统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读量(单位:本),绘制了统计图。如图所示,在这40名学生的图书阅读量中,中位数是        

16、如图,折叠矩形纸片的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,BC=10cm, AB=8cm, 则EC的长为        

17、如图,已知菱形ABCD的周长为12,面积为  ,E为AB
的中点,若P为对角线BD上一动点,则EP+AP的
最小值为 ___________
   三、解答题(18题每小题5分,19小题8分,满分18分)
  
18、计算
(1) 

 


 
(2)
                                       
19、如图,一学校(点M)距公路(直线l)的距离(MA)为1km,在公路上距该校2km处有一车站(点N),该校拟在公路上建一个公交车停靠点(点p),以便于本校职工乘车上下班,要求停靠站建在AN之间且到 此校与车站的距离相等,请你计算停靠站到车站的距离。

 

 

 

 


四、解答题(20小题9分,21、22小题10分,满分29分 )

20、如图,延长平行四边形ABCD的边AD到点F,使DF=DC,延长CB到点E,使BE=BA,
分别连接AE和CF求证:AE=CF 
 

 

 

 

 

21、如图,过A点的一次函数的图像与正比例函数       的图像相交于点B。
(1)求该一次函数的解析式。
(2)判定点C(4,-2)是否在该函数的图像上?说明理由;
(3)若该一次函数的图像与x轴交于D点,求 的面积。

 

 

 

 

 

 

 

22、王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,收集整理了学生在作业和考试中的常见错误,编制了10道选择题,每题3分,对他所教的八年(1)班和八年(2)班进行了检测。如图所 示表示从两班随机抽取的10名学生的得分情况:
(1)利用图中提供 的信息,补全下表:
班级 平均分(分) 中位数(分) 众数(分)
八年(1)班  24 24
八年(2)班 24  

 

 

 
(2)你认为那个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些,通过计算说明理由。

 

 

 

 

 


 

 

五、解答题(满分10分)

23、 为营造书香家庭,周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书,走了6min发现忘带借书证,小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证,姐姐以原来的速度继续向前走,小亮取回借书证后骑单车原路原速前往图书馆,小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆。已知骑车的速度是步行速度的2倍,如图是小亮和姐姐距离家的路程y(m)与出发的时间x(min)的函数图象,根据图象解答下列问题:
(1)小亮在家停留了多长时间?
(2)求小亮骑车从家出发去图书馆时距家的路程 y(m)与出发时间 x(min)之间的函数解析式。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         

 

 

 


六、解答题(满分12分 )

24、我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形。
(1)【概念理解】在平行四边形、矩形、菱形、正方形中,一定是垂美四边形的是             
(2)【性质探究】如图2,试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC ,AD之间
的数量关系,写出证明过程。
(3)【问题解决】如图3,分别以Rt 的直角边AC和斜边AB为边向外做正方形
ACFG和正方形ABDE,连接CE,BG,GE,  已知AC= ,BC=1 求GE的长。


 

 

 


 
2017—2018学年度 下学期期末教学质量监测
八年数学参考答案

一、1. A  2. C  3. B  4. B  5. B  6. D  7. D  8. C 9. C
二、10.   11. 289  12.  cm  13. 92   14. 32°  15. 23   16.  3cm    17.
三、18. 解:(1)原式 =  ………………3分
                    = 4            ………………5分
            (2)原式= …………………………3分
                    = = ……………………5分
19、解:在 中, ………………2分
             设NP为x,则MP=NP=x
在 中,由勾股定理得  ………………………5分
解得     ………………………7分
所以,停靠站P到车站N的距离是 。………………………8分
 四、20 、证明∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD,AD∥BC
∴AF∥EC  …………………………3分
∵DF=DC,BE=BA
∴AF=EC …………………………6分
∴四边形AECF是平行四边形…………………………8分
∴AE=CF   …………………………9分
21、 (1)把x=1代入y=2x中,得y=2
            所以点B的坐标为(1,2) ………………1分
设一次函数的解析式为y=kx+b  ………………2分
把(0,3)和(1,2)代入,得
           解得 ………………4分
则一次函数的解析式是y = -x + 3 ………………5分
(2)当x = 4 时,y = -1,则点C (4,- 2)不在函数的图像上。………………7分
(3)在y = -x + 3 中,令y = 0 即0= -x + 3 解得 x =3 则D的坐标是(3,0)…9分
 所以    ………………10分


22、(1)八年(1)班的平均数为24,八年(2)班的中位数为24,众数为21……3分

(2)  …………6分
     
               …………9分
         ∵    ∴ 八年(1)成绩比较整齐。………………10分
五、23.(1)步行的速度为 ,骑单车的速度为
因为
所以点C(10,0)    …………………2分
因为   所以点B   (9, 0    ) …………………3分
所以小亮在家停留了1min. …………………4分

(1)设解析式为y=kx+b ,将C (10,0) 和D (40,300) 代入得
            解得  ……………8分
所以     ( )   …………………10分
六、24.(1)菱形、正方形     ………………2分
(2)猜想: ………………3分

   连接AC,BD交于点E,因为
     所以
     由勾股定理,得
                   
     所以   ………………6分
 

(3)连接CG,BE,设AB与CE的交点为M   ………………7分

 ∴ 即
又∵AG=AC,AB=AE
  ∴△GAB≌△CAE(SAS)

 又∵
  ∴ 即  CE⊥BG
 所以四边形CGEB是垂美四边形。………………10分

 由(2)得,
 ∵AC= ,BC=1 ∴AB=2
∴       ………………11分

∴  
∴ 
GE的长是 。………………12分

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