湖南安仁县2017-2018八年级数学下册期末试卷(附答案新人教版)

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湖南安仁县2017-2018八年级数学下册期末试卷(附答案新人教版)

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文 章来 源莲山 课件 w w
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湖南省安仁县龙市中学2017-2018学年八年级数学下学期期末试题
题 次 一 二 三 四 五 六 总 分 合分人
得 分        
亲爱的同学:
1、没有比脚再长的路,没有比人更高的山。 祝贺你完成八年级的学习,欢迎参加本次数学期末考试!你可以尽情地发挥,仔细、仔细、再仔细!祝你成功!
2、本试卷共六道大题, 满分120分,考试时量120分钟。
得 分 评卷人
 
一、 选择题(本大题共10个小题, 每小题3分,满分30分. 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题设要求的,请把你认为符合题目要求 的选项填在下表中相应的题号下)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案          
1.下列几组数中,能作为直角三角形三边长度的是  
A. 2,3,4            B. 4,5,6         C. 6,8,11        D. 5,12,13
2.在平面直角坐标系中, 点(—1,2)在
A. 第一象限         B.第二象限       C.第三象限        D.第四象限                                                         
3.点P(—2, 3)关于y轴的对称点的坐标是              
A、(2,3 )   B、(-2,—3)  C、(—2,3)   D、(—3,2)
4.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是
 
5.下列命题中,错误的是
A.平行四边形的对角线互相平分             B.菱形的对角线互相垂直平分
C.矩形的对角线相等且互相垂直平分         D.角平分线上的点到角两边的距离相等
6.矩形的对角线长为20,两邻边之比为3 : 4,则矩形的面积为
A.56        B.  192       C.  20         D. 以上答案都不对
7.将直线y=kx-1向上平移2个单位长度,可得直线的解析式为
A.y=kx+1      B.y=kx-3       C.y=kx+3      D.y=kx-1
8.一次函数y=(k-3)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是
A.1     B.2     C.3     D.4
9.已知一次函数的图象经过点(0,3)和(-2 ,0),那么直线必经过点
  A.(-4,-3)           B.(4,6)        C.(6,9)            D.(-6,6)
10. 关于 的一次函数 的图象可能是

 

得 分 评卷人
 
二、填空题 (本大题共8个小题, 每小题3分, 满分24分)


11.如图所示,小明从坡角为30°的斜坡的山底(A)到山顶(B)共走了200米,则山坡的高度BC为________米.
12.如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,再添加一个条件                       
(写出一个即可,图形中不再添加助线),则四边形ABCD是平行四边形。
  
第11题图                                   第12题图
13. 函 数y=x-2,自变量x的取值范围是__________________.
14.已知一组数据有40个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别是10,5,7,6,第五组的频率是0 .2,则第六组的频率是________.
15. 函数 中,当 满足          时,它 是一次 函数.
16.菱形的周长为20, 一条对角线长为6,则其面积为                    .
17.若正多边形的一个内角等于140°,则这个正多边形的边数是________.
18.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表:
所剪次数 1 2 3 4 … n
正三角形个数 4 7 10 13 …  an

则an=          ( 用含n的代数式表示).

 

 

得 分 评卷人
 
三、解答题(本大题共2个小题,每小题6分,满分12分)


19 .如图,在△ABC中,CE,BF是两条高,若∠A=70°,∠BCE=30°,求∠EBF与∠FBC的度数.
 


20. 已知y+6与x成 正比例,且当x=3时,y=-12,求y与x的函数关系 式。

 

 

 

 

 得 分 评卷人
 
四、解答题(本大题共2个小题,每小题8分,满分16分)


21.我市为创建“国家园林城市”,某校举行了以“爱我冷江”为主题的图片制作比赛,评委会对200名同学的参赛作品打分发现,参赛者的成绩x均满足50≤x<100,并制作了频数分布直方图,如图:
 
根据以上信息,解答下列问题:
(1)请补全频数分布直方图;
(2)若依据成绩,采取分层抽样的方法,从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会,则从成绩80≤x<90的选手中应抽多少人?
(3)比赛共设一、二、三等奖,若只有25%的参赛同学能拿到一等奖,则一等奖的分数线是多少?

 

 

22.如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距 8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,求小鸟至少飞行的距离.
 

 

 

 

得 分 评卷人
 
五、解答题(本大题共2个小题,每小题9分,满分18分)


23.为了响应国家节能减排的号召,鼓励市民节约用电,我市从2012年7月1日起,居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”,分三个档次收费,第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”,第二、三档实行“提高电价”,具体收费情况如右折线图,请根据图象回答下列问题:
                                       
  (1)当用电量是180千瓦时时,电费是_________元;
  (2)第二档的用电量范围是________________;
  (3)“基本电价”是_________元/千瓦时;
  (4)小明家8月份的电费是328.5元,这个月他家用电多少千瓦时?

 

 

 

 


24.如图,在□ABCD中,E,F分别在AD,BC边上,且AE=CF.

求证:(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形BFDE是平行四边形.
 
 

 

 

得 分 评卷人
 
六、综合探究题 (本大题共2个小题,每小题10分,满分20分)


25.如图,在菱形 中, , 相交于点 , 为 的中点,  .
(1)求 的度数;
(2)若 ,求 的长.

 

 

 

 

 

 

 


26.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60 cm,∠A=60° ,点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向 点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm /秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值,如果不能,请说明理由;
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
                                                           

 

 

 

 

 

 

 

 

答案
一、选择题(本大题共10个小题, 每小题3分,满分30分.
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案 D B  A  C C B A D A B
二、填空题 (本大题共8个小题, 每小题3分, 满分24分)
11、100,  12、AB‖CD(或AD=BC),   13、x≥2    14、0.1,
 15、 k ≠-1,   16、 24,   17、9,     18、3n+1.
三、解答题(本大题 共2个小题,每小题6分,满分12分)
19 . 在△ABC中,∠A=70°,CE,BF是两条高,
    ∴∠EBF=90°-∠A=90°-70°=20°,∠ECA=90°-∠A=90°-70°=20°. ……2分
    又∵∠ BCE=30°,∴∠ACB=∠ BCE+∠ ECA=50°. ……4分
    ∴在Rt△BCF中,∠FBC=90°-∠ACB=40°. ∴∠EBF=20°,∠FBC=40°. ……6分
20.∵ y+6与x成正比例,∴设y+6=kx(k≠0).    ……2分
∵当x=3时,y=-12,∴-12+6 =3k.解得k=-2    ……4分
∴y+6=-2x.∴函数关系式为y=-2x-6.     ……6分
四、解答题(本大题共2个小题,每小题8分,满分16分)
21.(1)200-(35+70+40+10)=45,补全频数分布直方图略.    ……2分
(2)设抽了x人,则20040=40x,解得x=8.        ……5分
(3)依题意知获一等奖的人数为:200×25%=50(人),则一等奖的分数线是80分. ……8分
 
22.解:如图,设大树高为AB=10 m,小树高为CD=4 m,
    过C点作CE⊥AB于E,则EBDC是矩形. ……2分
    ∴EB=CD=4 m,EC=8 m.
   AE=AB-EB=10-4=6 m. ……5分
连接AC,在Rt△AEC中, .……8分
五、解答题(本大题共2个小题,每小题9分,满分18分)
23.(1)108   ……2 分     (2)180<x≤450   ……4分     (3)0.6 ……6分
   (4)设直线BC的解析式为y=kx+b,由图象,得
 解得    ∴y=0.9x-121.5.
当y=328.5时,0.9x-121.5=328.5.解得x=500.
答:这个月他家用电500千瓦时. ……9分

24. 证明: (1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,∠A=∠C.
在△ABE与△CDF中,       ∴△ABE≌△CDF( SAS).  ……………………  (5分)
(2) ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC且AD∥BC. ∵AE=CF,∴DE=BF.
又DE∥BF, ∴四边形BFD E是平行四边形.       ……………………  (4分)

六、综合探究题 (本大题共2个小题,每小题10分,满分20分)
 25. (1)∵四边 形 是菱形,
      , ∥    ∴ .
     ∵ 为 的中点, , ∴ .   ∴ .
     ∴ △ 为等边三角形.∴  .∴  . ……5分
(2)示例∵四边形 是菱形, ∴ 于 , 
     ∵  于 ,∴ .
     ∵         
     ∴ .  ∴ .……10分
      (此题解法很多,学生解答合理即可)
26( 1)证明:在△DFC中,∠DFC=90°,∠C=30°,DC =4t,∴DF=2t. ∵AE=2t,∴AE=DF.                    ……3分
(2)能.理由如下:
∵AB⊥BC,DF⊥ BC,∴AE∥DF.
∵AE=DF,
∴四边形AEFD为平行四边形,AE=AD=AC-DC=60-4t=2t.解得t=10,
∴当t=10秒时,四边形AEFD为菱形.        ……6分

(3)①当∠DEF=90°时,由(2)知EF∥AD,  ∴∠ADE=∠DEF=90°.
   ∵∠A=60°,∴AD=12AE=t.又AD=60-4t,即60-4 t=t. 
 解得t=12.                                 ……7分
②当∠EDF=90°时,四边形EBFD为矩形,在Rt△AED中,∠A=60°,则∠ADE=30°,
∴AD=2AE,即60-4t=4t,解得t=152.           ……8分
③若∠EFD=90°,则E与B重合,D与A重合,此种情况不存在.……9分
∴当t=152秒或12秒时,△DEF为直角三角形.    ……10分

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