2018年八年级数学下期末模拟试卷(天津市西青区有答案)

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2018年八年级数学下期末模拟试卷(天津市西青区有答案)

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2018年 八年级数学下册 期末模拟试卷
一、选择题
1、函数y= 中自变量x的取值范围是(   )
  A.x>3        B.x<3        C.x≤3        D.x≥﹣3
2、若正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个图象必经过点(    ).
   A.(1,2)    B.(-1,-2)    C.(2,-1)    D.(1,-2)
3、 的倒数是(  )
A.﹣           B.               C.                D.
4、为迎接“劳动周”的到来,某校将九(1)班50名学生本周的课后劳动时间比上周都延长了10分钟,则该班学生本周劳动时间的下列数据与上周比较不发生变化的是(    )
A.平均数         B.中位数             C.众数         D.方差
5、如果直角三角形的边长为3,4,a,则a的值是(  )
A.5         B.6           C.           D.5或
6、一条直线y=kx+b,其中k+b=-5,kb=6,那么该直线经过(  )
A.第二、四象限   B.第一、二、三象    C.第一、三象限    D.第二、三、四象限
7、如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE=AC,则∠BCE的度数是(  )
 
A.22.5°         B.25°             C.23°               D.20°
8、已知一次函数y=kx+b的图象如图,则关于x的不等式k(x﹣4)﹣2b>0的解集为(  )
 
A.x>﹣2              B.x<﹣2        C.x>2               D.x<3

 

9、把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′,边BC与D′C′交于点O,则四边形ABOD′的周长是(  )
 
A.              B.6           C.               D.
10、图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图②所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是(   )
 
A.51                B.49             C.76            D.无法确定
11、如图,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC于D,M为AD边上任一点,则MC2-MB2等于(   )
 
 A 9        B 35         C 45       D 无法计算
12、如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形ABCD中,AD边的中点处有一动点P,动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周,则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是(  )
 
二、填空题:
13、计算       .
14、甲、乙两人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是8.5环,方差分别是:
 =2, =1.5,则射击成绩较稳定的是       (填“甲”或“乙”).

15、如图,直线y=3x和y=kx+2相交于点P(a,3),则关于x不等式(3﹣k)x≤2的解集为     .
 
16、如图,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是      
 
17、如果直线l与直线y=﹣2x+1平行,与直线y=﹣x+2的交点纵坐标为1,那么直线l的函数解析式为  .
18、已知直角坐标系内有四个点A(-1,2),B(3,0),C(1,4),D(x,y),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则D点的坐标为                           .
三、作图题:
19、作一直线,将下图分成面积相等的两部分(保留作图痕迹).


四、解答题:
20、化简:( ( +( .
 
21、已知直线y=-3x+6与x轴交于A点,与y轴交于B点.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)求直线y=-3x+6与坐标轴围成的三角形的面积.
 


22、如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米100元,试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元?
 

23、如图,E是▱ABCD的边CD的中点,延长AE交BC的延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△FCE.   
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的长.   
 


24、现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行 业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元. 设小明快递物品x千克.
(1)请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;
(2)小明应选择哪家快递公司更省钱?
 
25、如图1,平面直角坐标系中,直线AB:y=﹣ x+b交x轴于点A(8,0),交y轴正半轴于点B.
(1)求点B的坐标;
(2)如图2,直线AC交y轴负半轴于点C,AB=BC,P为线段AB上一点,过点P作y轴的平行线交直线AC于点Q,设点P的横坐标为t,线段PQ的长为d,求d与t之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,M为CA延长线上一点,且AM=CQ,在直线AC上方的直线AB上是否存在点N,使△QMN是以QM为斜边的等腰直角三角形?若存在,请求出点N的坐标及PN的长度;若不存在,请说明理由.
 
 

参考答案
1、B.2、D;3、C.4、D.5、D .6、D.7、A.8、B.9、A.10、C.11、C .12、D
13、答案为:
14、答案为:乙 ;
15、答案为:x≤1.
16、答案为:-1+
17、答案为:y=﹣2x+3.
18、答案为:()()().
19、解:将此图形分成两个矩形,分别作出两个矩形的对角线的交点E,F,则E,F分别为两矩形的对称中心,过点E,F的直线就是所求的直线,如图所示.
 
20、原式=2﹣1+3﹣4 +4=8﹣4 .
21、(1)A(2,0), B(0,6);(2)面积为6;
22、连结AC,在Rt△ACD中,  =32+42=25, ∴AC= 5
 ,  ,∴
 ∠ACB=90O,该区域面积=S△ACB--S△ACB=30—6=24平方米.
铺满这块空地共需花费=24×100=2400元.
23、(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥CD,∴∠DAE=∠F,∠D=∠ECF,
∵E是▱ABCD的边CD的中点,∴DE=CE,
在△ADE和△FCE中, ,∴△ADE≌△FCE(AAS)
(2)解:∵△ADE≌△FCE,∴AE=EF=3,∵AB∥CD,∴∠AED=∠BAF=90°,
在▱ABCD中,AD=BC=5,∴DE=4,∴CD=2DE=8.
24、y=15x+7,y=16x+3.x=4时一样 x<4乙合算, x大于4甲合算.
25、解:(1)∵y=﹣ x+b交x轴于点A(8,0),∴0=﹣ ×8+b,b=6,
∴直线AB解析式为y=﹣ x+6,令x=0,y=6,B(0,6);
(2)∵A(8,0),B(0,6),∴OA=8,OB=6,∵∠AOB=90°,∴AB=10=BC,∴OC=4,
∴点C(0,﹣4),设直线AC解析式为y=kx+b’,∴ ,∴
∴直线AC解析式为y= x﹣4,∵P在直线y=﹣ x+6上,∴可设点P(t,﹣ t+6),
∵PQ∥y轴,且点Q在y= x﹣4 上,∴Q(t,  t﹣4),∴d=(﹣ t+6)﹣( t﹣4)=﹣ t+10;
(3)过点M作MG⊥PQ于G,∴∠QGM=90°=∠COA,∵PQ∥y轴,∴∠OCA=∠GQM,
∵CQ=AM,∴AC=QM,在△OAC与△GMQ中, ,∴△OAC≌△GMQ,
∴QG=OC=4,GM=OA=8,过点N作NH⊥PQ于H,过点M作MR⊥NH于点R,
∴∠MGH=∠RHG=∠MRH=90°,∴四边形GHRM是矩形,∴HR=GM=8,可设GH=RM=k,
∵△MNQ是等腰直角三角形,∴∠QMN=90°,NQ=NM,∴∠HNQ+∠HQN=90°,
∴∠HNQ+∠RNM=90°,∴∠RNM=∠HQN,∴△HNQ≌△RMN,∴HN=RM=k,NR=QH=4+k,
∵HR=HN+NR,∴k+4+k=8,∴k=2,∴GH=NH=RM=2,∴HQ=6,
∵Q(t, t﹣4),∴N(t+2, t﹣4+6)即 N(t+2, t+2)
∵N在直线AB:y=﹣ x+6上,∴ t+2=﹣ (t+2)+6,∴t=2,∴P(2, ),N(4,3),
∴PH= ,NH=2,∴PN= = .

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