2018年八年级数学下期末模拟试卷(天津市河西区有答案)

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2018年八年级数学下期末模拟试卷(天津市河西区有答案)

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人教版 2018年 八年级数学下册 期末模拟测试卷
一、选择题
1、下列运算正确的是(     ).
A.      B.    C.    D.
2、下列命题中是假命题的是(     )
A.△ABC中,若∠B=∠C﹣∠A,则△ABC是直角三角形
B.△ABC中,若a2=(b+c)(b﹣c),则△ABC是直角三角形
C.△ABC中,若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC是直角三角形
D.△ABC中,若a:b:c=5:4:3,则△ABC是直角三角形
3、在下列四组数中,不是勾股数的一组数是(    )
 A.a=15,b=8,c=17   B.a=9,b=12,c=15   C.a=7,b=24,c=25  D.a=3,b=5,c=7
4、函数 自变量x的取值范围是(    )
A.x≥1且x≠3      B.x≥1       C.x≠3    D.x>1且x≠3
5、某小区20户家庭的日用电量(单位:千瓦时)统计如下:
 
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是(    )
  A.6,6.5       B.6,7        C.6,7.5         D.7,7.5
6、如图,在▱ABCD中,AD=8,点E,F分别是BD,CD的中点,则EF等于(  )
 
A.2           B.3            C.4         D.5
7、关于函数y=﹣x﹣2的图象,有如下说法:
①图象过点(0,﹣2);               ②图象与x轴的交点是(﹣2,0);
③由图象可知y随x的增大而增大 ;    ④图象不经过第一象限;
⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线.
其中正确说法有(  )
A.5个           B.4个           C.3个                D.2个
8、如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是(  )
 
A.10         B.16         C.18         D.20
9、“五一节”期间,王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象,当他们离目的地还有20千米时,汽车一共行驶的时间是(  )
  
A.2小时       B.2.2小时          C.2.25小时       D.2.4小时
10、如图是由“赵爽弦图”变化得到的,它由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.若S1+S2+S3=15,则S2的值是(     )
     A.3      B.            C.5    D.
11、如图,在平面直角坐标系中,直线y= 与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F,已知OA=3,OC=4,则△CEF的面积是(  )
 
A.3         B.12         C.6        D.


12、如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴上运动时,点C随之在y轴上运动.在运动过程中,点B到原点的最大距离是(     )
 A.6     B.2     C.2       D.2 +2
二、填空题:
13、学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练,将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6,7,8,9,9,9,9,10,10,10,12,这组数据的众数和中位数分别是              .
14、将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是               .
15、如图,已知Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是斜边上的中线,BC=12,AC=5,那么CD=       .
 
16、如图,在菱形ABCD中,已知DE⊥AB,AE:AD=3:5,BE=2,则菱形ABCD的面积是______.
 
17、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是      米/秒.
 
18、如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是     .
 
三、解答题:
19、某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同.
 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩 9 4 7 4 6
乙成绩 7 5 7 a 7
(1)a=  , =    ;
(2)①分别计算甲、乙成绩的方差.
②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.
 

20、四边形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若AC与BD相交于点O,求证:AO=CO.
 

21、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-3,- 2)及点B(0,4).
(1)求此一次函数的解析式;
(2)当y=-5时求x的值;
(2)求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.
 


22、如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.
(1)求证:BF=2AE;
(2)若CD= ,求AD的长.
 

23、移动营业厅推出两种移动电话计费方式:方案一,月租费用15元/元,本地通话费用0.2元/分钟,方案二,月租费用0元/元,本地通话费用0.3元/分钟.
(1)以x表示每个月的通话时间(单位:分钟),y表示每个月的电话费用(单位:元),分别表示出两种电话计费方式的函数表达式;
(2)问当每个月的通话时间为300分钟时,采用那种电话计费方式比较合算?
 

24、如图, C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB BD,ED BD,连结AC、EC,已知线段AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x
(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;
(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE最小?最小为多少?
(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求代数式 的最小值
 


25、如图①,已知正方形ABCD的边长为1,点P是AD边上的一个动点,点A关于直线BP的对称点是点Q,连接PQ、D Q、CQ、BQ,设AP=x.
(1)BQ+DQ的最小值是_______,此时x的值是_______;
(2)如图②,若PQ的延长线交CD边于点E,并且∠CQD=90°.
①求证:点E是CD的中点;②求x的值.
(3)若点P是射线AD上的一个动点,请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值.
 


参考答案
1、B.
2、C
3、D
4、A
5、A
6、C
7、B
8、A
9、C
10、C
11、A
12、D
13、答案为:9;9.
14、答案为:y=2x-2
15、答案为:6.5.
16、答案为:20.
17、答案为:20.
18、5 或4 或5 .
解:如图所示:①当AP=AE=5时,
∵∠BAD=90°,∴△AEP是等腰直角三角形,∴底边PE= AE=5 ;
②当PE=AE=5时,∵BE=AB﹣AE=8﹣5=3,∠B=90°,∴PB= =4,
∴底边AP= = =4 ;
③当PA=PE时,底边AE=5;综上所述:等腰三角形AEP的对边长为5 或4 或5;
故答案为:5 或4 或5.
 
 

19、解:(1)由题意得:甲的总成绩是:9+4+7+4+6=30,则a=30﹣7﹣7﹣5﹣7=4, ═30÷5=6;
(2)甲的方差为: [(9﹣6)2+(4﹣6)2+(7﹣6)2+(4﹣6)2+(6﹣6)2]=3.6.
乙的方差为: [(7﹣6)2+(5﹣6)2+(7﹣6)2+(4﹣6)2+(7﹣6)2]=1.6.
②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同,根据方差得出乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中;
故答案为:(1)4,6
20、证明:(1)∵BE=DF,∴BE﹣EF=DF﹣EF,即BF=DE,∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AED=∠CFB=90°,
在Rt△ADE与Rt△CBF中, ,∴Rt△ADE≌Rt△CBF;
(2)如图,连接AC交BD于O,∵Rt△ADE≌Rt△CBF,∴∠ADE=∠CBF,∴AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO.
   
21、(1)将A(-3,-2),B(0,4)分别代入y=kx+b得-2=-3k+b,4=b解得K=2,b= 4,∴y=2x+4
(2)略;(3)4
22、(1)证明:∵AD⊥BC,∠BAD=45°,∴△ABD是等腰直角三角形,∴AD=BD,
∵BE⊥AC,AD⊥BC∴∠CAD+∠ACD=90°,∠CBE+∠ACD=90°,∴∠CAD=∠CBE,
在△ADC和△BDF中, ,∴△ADC≌△BDF(ASA),∴BF=AC,
∵AB=BC,BE⊥AC,∴AC=2AE,∴BF=2AE;
(2)解:∵△ADC≌△BDF,∴DF=CD= ,在Rt△CDF中,CF= = =2,
∵BE⊥AC,AE=EC,∴AF=CF=2,∴AD=AF+DF=2+ .
 
23、解:(1)根据题意知,方案一中通话费用关于时间的函数关系式为:y=15+0.2x,(x≥0),
方案二中通话费用关于时间的函数关系式为:y=0.3x,(x≥0);
(2)当x=300时,方案一的费用y=15+0.2×300=75(元),
方案二的费用y=0.3×300=90(元),∴采用方案一电话计费方式比较合算.
24、解:(1)
(2)解:当点C为AE和BD的交点时,根据两点之间线段最短,所以AC+CE的值最小
(3)解:如图(1),C为线段BD上一动点,分别过点B,D作AB BD,ED BD,连接AC,ED。
已知AB=3,DE=2,BD=12,设CD=x。如图(2),当点C为AE和BD交点时,
代数式 的值最小,过点E作EF AB,垂足为点F,
所以四边形BFED为矩形,BF=DE=2,在Rt 中,AF=5,EF=12,AE=13,
所以,代数式 的值最小为13。
25、(1) ; -1;
(2)①证明:在正方形ABCD中,AB=BC,∠A=∠BCD=90°
∵Q点为A点关于BP的对称点∴AB=QB,∠A=∠PQB=90°∴QB=BC,∠BQE=∠BCE
∴∠BQC=∠BCQ∴∠EQC=∠EQB-∠CQB=∠ECB-∠QCB=∠ECQ∴EQ=EC在Rt△ABC中
∵∠QDE=90°-∠QCE,∠DQE=90°-∠EQC
∴∠QDE=∠DQE∴EQ+ED∴CE=EQ=ED即E是CD的中点  ②
(3) 或 或 

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